2022年陕西省渭南韩城市高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷含解析
19页1、2022年高考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1函数(),当时,的值域为,则的范围为( )ABCD2已知函,则的最小值为( )AB1C0D3某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为( )ABCD4下列四个结论中正确的个数是(1)对于命题使得,则都有;(2)已知,则 (3)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为;(4)“”是“”的充分不必要条件.A1B2C3D45 “角谷猜想”的内容是:对于任意一个大于1的整数,如果为偶数就除以2,如果是奇数,就将其乘3再加1,执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的( )
2、A6B7C8D96已知函数(,且)在区间上的值域为,则( )ABC或D或47设,则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知函数f(x),若关于x的方程f(x)kx恰有4个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A B C D 9设复数满足,在复平面内对应的点的坐标为则()ABCD10已知等差数列的公差为,前项和为,为某三角形的三边长,且该三角形有一个内角为,若对任意的恒成立,则实数( ).A6B5C4D311设是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为( )ABCD12已知实数,则的大小关系是()ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩,并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图),则成绩在250,400)内的学生共有_人14已知,若,则a的取值范围是_15已知椭圆C:1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,椭圆的焦距为2c,过C外一点P(c,2c)作
3、线段PF1,PF2分别交椭圆C于点A、B,若|PA|AF1|,则_.16已知,则展开式中的系数为_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)已知离心率为的椭圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)荐椭圆的右焦点为,过点的直线与椭圆分别交于,若直线、的斜率成等差数列,请问的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.18(12分)已知为坐标原点,单位圆与角终边的交点为,过作平行于轴的直线,设与终边所在直线的交点为,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.19(12分)如图,在斜三棱柱中,已知为正三角形,D,E分别是,的中点,平面平面,.(1)求证:平面;(2)求证:平面.20(12分)设等比数列的前项和为,若()求数列的通项公式;()在和之间插入个实数,使得这个数依次组成公差为的等差数列,设数列的前项和为,求证:.21(12分)已知是抛物线:的焦点,点在上,到轴的距离比小1.(1)求的方程;(2)设直线与交于另一点,为的中点,点在轴上,.若,求直线的斜率.22(10分)已知函数.(1)若是函数的极值点,求的单调区间;(2)当时,证明
4、:参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1B【解析】首先由,可得的范围,结合函数的值域和正弦函数的图像,可求的关于实数的不等式,解不等式即可求得范围.【详解】因为,所以,若值域为,所以只需,.故选:B【点睛】本题主要考查三角函数的值域,熟悉正弦函数的单调性和特殊角的三角函数值是解题的关键,侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.2B【解析】,利用整体换元法求最小值.【详解】由已知,又,故当,即时,.故选:B.【点睛】本题考查整体换元法求正弦型函数的最值,涉及到二倍角公式的应用,是一道中档题.3B【解析】由三视图知该四棱锥是底面为正方形,且一侧棱垂直于底面,由此求出四棱锥的体积【详解】由三视图知该四棱锥是底面为正方形,且一侧棱垂直于底面,画出四棱锥的直观图,如图所示:则该四棱锥的体积为.故选:B.【点睛】本题考查了利用三视图求几何体体积的问题,是基础题4C【解析】由题意,(1)中,根据全称命题与存在性命题的关系,即可判定是正确的;(2)中,根据正态分布曲线的性质,即可判定是正确的;(3)中,由回归直线方程的性质和直线的
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