上海市戏剧学院附属中学2021-2022学年高考数学五模试卷含解析
19页1、2022年高考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知,则( )ABCD2已知x,y满足不等式组,则点所在区域的面积是( )A1B2CD3已知函数满足=1,则等于( )A-BC-D4已知椭圆:的左,右焦点分别为,过的直线交椭圆于,两点,若,且的三边长,成等差数列,则的离心率为( )ABCD5复数满足 (为虚数单位),则的值是()ABCD6已知函数在上有两个零点,则的取值范围是( )ABCD7已知实数,满足约束条件,则的取值范围是( )ABCD8已知,函数在区间内没有最值,给出下列四个结论:在上单调递增;在上没有零点;在上只有一个零点.其中所有正确结论的编号是( )ABCD9年部分省市将实行“”的新高考模式,即语文、数学、英
2、语三科必选,物理、历史二选一,化学、生物、政治、地理四选二,若甲同学选科没有偏好,且不受其他因素影响,则甲同学同时选择历史和化学的概率为ABCD10五名志愿者到三个不同的单位去进行帮扶,每个单位至少一人,则甲、乙两人不在同一个单位的概率为( )ABCD11已知实数满足线性约束条件,则的取值范围为( )A(-2,-1B(-1,4C-2,4)D0,412某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15 m3的住户的户数为( )A10B50C60D140二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为_.14设是等比数列的前项的和,成等差数列,则的值为_15学校艺术节对同一类的,四件参赛作品,只评一件一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“或作品获得一等奖”; 乙说:“作品获得一等奖”;丙说:“,两项作品未获得一等奖”; 丁说:“作品获得一等奖”若这四位同学中有且只有两位说的话是对
3、的,则获得一等奖的作品是_.16某外商计划在个候选城市中投资个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过个,则该外商不同的投资方案有_种三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)在中,设、分别为角、的对边,记的面积为,且(1)求角的大小;(2)若,求的值18(12分)已知满足 ,且,求的值及的面积.(从,这三个条件中选一个,补充到上面问题中,并完成解答.)19(12分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,A1A平面ABC,ACB90,ACCBC1C1,M,N分别是AB,A1C的中点.(1)求证:直线MN平面ACB1;(2)求点C1到平面B1MC的距离.20(12分)设数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21(12分)如图,四棱锥中,底面是矩形,面底面,且是边长为的等边三角形,在上,且面. (1)求证: 是的中点;(2)在上是否存在点,使二面角为直角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.22(10分)已知函数,.(1)若函数在上单调递减,且函数在上单调递增,求实数的值;(2)求证:(,且).参考答案一、选择题:本题共12小题,
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