2022年2021江苏省对口高考数学试卷.pdf

江苏省 2019 年普通高校对口单招文化统考数学 试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共 4 页，包含选择题（第1 题第 10 题，共 10 题） 、非选择题（第11 题 第 23 题，共 13 题） 本卷满分为150 分，考试时间为120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2. 答题前， 请务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符4. 作答选择题（第1 题第 10 题） ，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案作答非选择题，必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5. 如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合 M =1,3,5 ，N =2,3,4,5,则 M N 等于A.3B.5C.3,5D.1,2,3,4,52. 若复数 z 满足 z i=1+2i，则 z 的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组 a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则 ab 等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数 (10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A.4B.22C.5D.36. 6212xx展开式中的常数项等于A.83B.1615C.25D.32157. 若532sin，则2cos等于A.257B.257C.2518D.2518精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 8. 已知 f (x)是定义在 R 上的偶函数，对于任意 xR， 都有 f (x+3)=f (x)， 当 0 x23时， f (x)=x，则 f (-7)等于A.-1B.2C.2D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为xy23，则该双曲线的离心率为A.313B.213C.25D.3510. 已知 (m,n)是直线 x+2y-4=0 上的动点，则3m+9n的最小值是A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）11. 题 11 图是一个程序框图，若输入m 的值是 21，则输出的m 值是.题 11 图12.题 12 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是.题 12 图13.已知 9a=3，则xycos的周期是.14.已知点 M 是抛物线 C：y2=2px(p0)上一点，F 为 C 的焦点，线段 MF 的中点坐标是 （2，2） ，则 p= . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 15.已知函数 f (x)=,2,log2xx，令 g (x)=f (x)+x+a.若关于 x 的方程 g (x)=2 有两个实根，则实数 a 的取指范围是.三、解答题（本大题共8 小题，共90 分）16.（8 分）若关于x 的不等式 x2-4ax+4a0 在 R 上恒成立 .（1）求实数 a的取值范围；（2）解关于 x的不等式16log2log23axa.17.（10 分）已知 f (x)是定义在R 上的奇函数，当x0 时， f (x)=log2(x+2)+( a-1)x+b，且f (2)=-1.令 an=f (n-3)(n N*).（1）求 a，b 的值；（2）求 a1+a5+a9的值 .18.（12 分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中 m 是从集合M= -2，0 中任取的一个数，n 是从集合 N= -1，1，4 中任取的一个数.（1）求 “ 曲线 C 表示圆 ” 的概率；（2）若 m=-2，n=4，在此曲线 C 上随机取一点 Q（x，y） ，求“ 点 Q 位于第三象限 ” 的概率.x0 x0精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 19.（12 分）设 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 2sin Bcos C-sin C=2sin A.（1）求角 B 的大小；（2）若 b=23，a+c=4，求 ABC 的面积 .20.（10 分）通过市场调查知，某商品在过去的90 天内的销售量和价格均为时间t（单位：天， tN*）的函数，其中日销售量近似地满足q(t)=36-41t（1t90） ，价格满足P(t)=,t,t28415221，求该商品的日销售额f (x)的最大值与最小值.21. （14 分）已知数列 an的前 n 项和nnSn21232数列 bn 是各项均为正数的等比数列，且 a1=b1，a6=b5.（1）求数列 an 的通项公式；（2）求数列 2nb 的前 n 项和 Tn；（3）求34334332211111aaaaaaaa的值 .1 t 4041 t 90精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60 平方米，出租住宅每平方米的年利润是30 元，出租商铺每平方米的年利润是50 元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000 平方米 .若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450 套和 600 套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23. （14 分）已知圆 O： x2+y2=r2(r0)与椭圆 C：）0（12222babyax相交于点M （0， 1） ，N（0，-1） ，且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1)求 r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点 M 的直线 l 另交圆 O 和椭圆 C 分别于 A，B 两点 .若MAMB107，求直线 l 的方程；设直线 NA 的斜率为 k1，直线 NB 的斜率为k2，求证： k1=2k2 .题 23 图精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 。