2023-2024学年重庆市渝北区九年级上学期数学期末试题及答案.pdf

2023-2024 学年重庆市渝北区九年级上学期数学期末试题及答案2023-2024 学年重庆市渝北区九年级上学期数学期末试题及答案一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置12 的相反数是（）A2B2C12D122下列 4 个汉字中可以看成是轴对称图形的是（）A中B国C繁D华3已知反比例函数kyx经过点2,3，则 k 的值为（）A32B32C6D64下列调查中，适合普查的是（）A调查全国中学生的视力情况B调查一批电池的使用寿命C调查遭受积石山地震损坏的房屋数量D调查市场上某种饮料的质量情况5估计2(81)的值应在（）A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间6如图，已知ABCD，33BAP，21DCP，则P的度数为（）A52B53C54D557周日上午，小张跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小张离公园的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是（）ABCD8如图，O是等边ABC的外接圆，连接AO并延长交O于点D，连接CD，3 3AB，则ADC的面积为（）A152B532C932D3 39如图，点 M 是正方形ABCD边AB上一点，DNCM于 N，22DNCN，则BN的长度为（）A2B2C32D2210关于 x 的二次三项式22Mxaxb，关于 x 的三次三项式3232357111Nxxc xd xe xf，下列说法中正确的个数为（）当多项式M N乘积不含3x时，则53ab；当 M 能被21x 整除时，21ab；2cde；A0B1C2D3二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上11计算：101213 .12一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为 13有三张背面完全一样，正面分别写有数字 1，0，1的卡片，若将它们背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字的乘积为负数的概率是 .14若224aab，232bab，则222abab 15如图，在菱形ABCD中，4AB，60BAD，连接AC，取AC中点 O，以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，分别交边AD，AB于点 E，F，则图中阴影部分的面积是 .16若关于 x 的一元一次不等式组844xxxm有解且最多 4 个整数解，且关于 y 的分式方程24111ymyyy的解为整数，则符合条件的所有整数 m 的和为 .17如图，如图，在菱形ABCD中AC交BD于点O，点M为OB的中点，连接AM并延长交BC于点N，若12AC，2 5BN，则AN .18对于一个两位数mab，09,19baab，记 F mab，将 m 的十位数字与个位数字的和、十位数字与个位数字的差分别作为m的十位数字和个位数字，新形成的两位数m叫做 m 的伴生和差数，把 m 放置于m十位数字与个位数字之间，就可以得到一个新的四位数 M，最小的 M 为 ，若 M 能被 7 整除，则 F mF m的最小值为 .三、解答题:(本大题 8 个小题，第 19 小题 8 分，第 20-26 小题每小题 10 分，共 78 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19计算：(1)211x xxx；(2)2452111xxxx20如图，在平行四边形ABCD中，BMAC于点 M.(1)用尺规完成以下基本作图：过点D作DNAC于点N，并连接BN，DM（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）(2)求证：BNDM.（请补全下面证明过程）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BMAC，DNAC，在ABM和CDN中，AMBCNDBAMDCNABCD ，ABMCDN AAS，又BMAC，DNAC，BMDN ，BNDM21宪法是我国的根本法，是治国安邦的总章程，是党和人民意志的集中体现.2023 年 12月 4 日是我国第十个国家宪法日，在这一天某学校开展了宪法知识竞答比赛.现从该校七、八年级中各随机抽取 20 名学生的比赛成绩进行整理分析（成绩用 x 表示，满分 100 分，共分成四组：D 组060 x，C 组6080 x，B 组80100 x，A 组100 x）下面给出了部分信息：七年级抽取的学生比赛成绩在 B 组的数据是：98，88，89，90，95，86；八年级抽取的学生比赛成绩的数据是：50，52，52，59，63，66，78，78，78，87；89，92，96，100，100，100，100，100，190，100.七、八年级抽取的学生比赛成绩的统计表年级平均数众数中位数满分率七年级81.5100a%m 八年级82b8835%七年级抽取的学生成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出 a，b，m 的值；(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对宪法知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有 400 人，八年级有 600 人参加此次宪法知识竞答比赛，估计该校七、八年级参加此次比赛成绩满分的学生人数有多少人？222023 年 9 月 23 日，第 19 届亚运会开幕式在杭州奥体中心体育场盛大开幕，潮起东方惊艳世界，奥体中心体育场的设计也同样令人赞叹，以莲花为原型，由 28 片大“莲花瓣”和 27 片小“莲花瓣”组成，宛如一朵绽放的莲花，栩栩如生.建设初期，计划由甲、乙两工程队承包完成其中一个小项目，若乙队单独施工，则恰好在计划工期完成；若甲队单独施工，可提前 8 天完成；若甲、乙两队先同时施工 6 天，剩下的由乙队单独施工，也可以提前 8 天完成.(1)求甲、乙两队单独完成该项目所需的时间；(2)实际施工时，甲队先单独施工若干天，剩下的工程由乙队单独施工完成，甲队每天施工费用为 2 万元，乙队每天施工费用为 1.25 万元，为了控制预算，该项目支付给工程队的施工总费用不超过 45 万元，则甲队至多施工多少天？23如图，在矩形ABCD中，3AB，4BC，点 Q 为边BC上的中点，动点 M 从点 A 出发，沿折线ADDC以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，到点 C 时停止.设运动的时间为 t秒，记MDQS为 y.（0y）(1)请直接写出 y 关于 t 的函数表达式以及对应的 t 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合图象，当2y 时，直接写 t 的取值范围.（保留一位小数，误差不超过 0.2）24如图，A，B，C 是我国南部的三个岛屿，已知岛屿 C 在岛屿 A 的东北方向，岛屿 B 在岛屿 A 的正东方向，A，C 两岛的距离为20 2km，A，B 两岛的距离为68km(1)求出 B，C 两岛的距离；(2)在岛屿 B 产生了台风，风力影响半径为25km（即以台风中心 B 为圆心，25km为半径的圆形区域都会受到台风影响），台风中心以20/hkm的速度由 B 向 A 移动，请判断岛屿 C 是否会受到台风的影响，若不会受到影响，请说明理由；若会受到影响，请求出台风影响岛屿C 持续时间有多长？25二次函数24yaxbx经过点1,0A，点4,0B，点 C，点 D 分别二次函数与 y 轴的交点和顶点，点 M 为二次函数图象上第一象限内的一个动点.图 1 图 2(1)求二次函数的解析式；(2)如图 1，连接BC，过点A作BC的平行线交二次函数于点E，连接CM，BM，BE，CE求四边形CMBE面积的最大值以及此时点M的坐标；(3)如图 2，过点M作MNy轴，交BC于点N（点M不与点D重合），过点D作DHy轴，交BC于点H，当DMHN时，直接写出点M的坐标26已知ABC，ABAC.图 1 图 2 图 3(1)如图 1，60BAC，点D是线段BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60到AM，连接DM，CM若2BD，1CD，求CDM的面积；(2)如图 2，若90BAC，点D在边AB上，将线段AD绕点A顺时针旋转90得到线段AM，连接MD并延长交BC于点H，连接AH，CD，猜想AH与CD存在的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图 3，若60BAC，3AB，点D是线段BC上的一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AQ，过点C作CEAQ于点E交BA的延长线于点M，过点E分别作ENAB于点N，作EHAB于点H，连接NH，当NH取最大值时，请直接写出NHE的面积参考答案：1B【详解】2 的相反数是-2.故选：B.2A【分析】本题考查了中心对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此即可求解【详解】解：选项 B、C、D 的汉字不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形选项 A 的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：A3D【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，函数图象上的点的坐标一定满足函数解析式，把点(2,3)代入kyx即可求解【详解】解：反比例函数kyx的图象经过点(2,3)，2(3)6k 故选：D4C【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、调查全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B、调查一批电池的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、调查遭受积石山地震损坏的房屋数量，适合全面调查，故本选项符合题意；D、调查市场上某种饮料的质量情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意故选：C5C【分析】根据二次根式的运算法则进行计算，再估算确定出所求即可【详解】原式42，124，122，即5426，故选 C【点睛】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键6C【分析】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键过点P作PEAB，则BAPAPE，再由ABCD可知PECD，故DCPEPC，据此可得出结论【详解】解：过点P作PEAB，33BAP，21DCP，33BAPAPE，ABCD，PECD，21DCPEPC，332154PAPEEPC 故选：C7C【分析】本题考查了函数的图象与实际生活的联系，根据在每段中，离公园家的距离随时间的变化情况即可进行判断【详解】解：图象应分三个阶段，第一阶段：跑步到公园，在这个阶段，离公园的距离随时间的增大而减小；第二阶段：在公园锻炼了一会，这一阶段公园的距离不随时间的变化而改变，即为 0；第三阶段：散步回家，这一阶段，离公园的距离随时间的增大而增大，并且这段的速度小于第一阶段的速度故选：C8C【分析】本题考查的是三角形的外接圆与外心、等边三角形的性质、垂径定理的推论、圆周角定理 根据圆周角定理、垂径定理的推论得到=90ACD，ADCB，12CADCAB，根据余弦的定义求出AD，再根据三角形的面积公式计算，得到答案【详解】解：如图，AD与BC相交于点 E，ABC为等边三角形，3 3AB，3 3ACBCAB，60CAB，AD是O的直径，90ACD，ADCB，1302CADCAB，CEEB，在Rt ACE中，30CAD，AC3 3，13322CEAC，在RtACD中，30CAD，AC3 3，6cosACADCAD，139363222ADCS，故选：C9B【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识过点B作BECM于E，可证得DCNCBEVV，求出1CNBE，2CE，进而求出1EN，根据勾股定理即可求出2BN【详解】解：如图，过点B作BECM于E，DNCM，BECM，90DNCCEB，90DCNCDN，四边形ABCD是正方形，DC。