五年级奥数题：牛吃草变种问题.doc
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五年级奥数题：牛吃草变种问题有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光(这时池内已注入了一些水).如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管? 考点：牛吃草问题. 分析：假设打开一根出水管每小时可排水“1份”，那么8根出水管开3小时共排出水8_3=24(份);5根出水管开6小时共排出水5_6=30(份);两种情况比较，可知3小时内进水管放进的水是30-24=6(份);进水管每小时放进的水是63=2(份);在4.5小时内，池内原有的水加上进水管放进的水，共有8_3+(4.5-3)_2=27(份).由此解答即可. 解：设打开一根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水8_3=24(份);5根出水管开6小时共排出水5_6=30(份). 30-24=6(份)，这6份是“6-3=3”小时内进水管放进的水. (30-24)(6-3)=63=2(份)，这“2份”就是进水管每小时进的水. [8_3+(4.5-3)_2]4.5 =[24+1.5_2]4.5 =274.5 =6(根) 答：需同时打开6根出水管. 五年级奥数题：牛吃草变种问题.到电脑，方便收藏和打印：。
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