华师版数学九年级上册解码专训2311课后作业.doc

华师版数学九年级上册解码专训23.1.1锐角的三角函数—正切课后作业：方案（A）一、教材题目：P114 练习T2，T31．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，tan A= ,求BC的长.2． 如图，汽车从引桥下的端点A行驶200 m后到达高架桥的点B，已知高架桥 的铅直高度BC为12 m,求引桥的坡度（精确到0.01）.二、 补充题目：部分题目来源于《典中点》 4.一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大为原来的2倍，那么它的两个锐角 的正切值(　　) A．都没有变化 　　　　 　B．都扩大为原来的2倍 C．都缩小为原来的一半 　　　　　D．不能确定是否发生变化7．在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且CD＝2，BD＝8，则tan A的值 是(　　) A.2 B.4 C. D.8. (2015·荆门)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D 为边AC 的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan ∠DBC的值为(　　)A. B.－1 C．2－ D.　　　　9.(2015·烟台)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于 点F，且点E是AB的中点，则tan ∠BFE的值是(　　)A. B．2 C. D.12.在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则tan B＝________.13.(2015·广东)如图，已知锐角三角形ABC.(1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹， 不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若BC＝5，AD＝4，tan ∠BAD＝，求DC的长．14.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD上的点F处，如果＝，求tan∠DCF的值．15.已知线段OA⊥OB，C为OB的中点，D为AO上一点，连接AC，BD交于点 P. (1)如图①，当OA＝OB，且D为AO的中点时，求的值； (2)如图②，当OA＝OB，＝时，求tan ∠BPC的值．答案一、 教材1．解：∵tan A＝＝，AC＝12， ∴BC＝AC·tan A＝12×＝9.2．解：根据勾股定理，得AC＝＝≈199.64(m)． 则引桥的坡度i＝≈≈0.06.二、 典中点 4．A 7．B 8.A 　9.D 12. 13．解：(1)如图，MN为所作．(2) 在Rt△ABD中，tan ∠BAD＝＝，∴＝，∴BD＝3.∴DC＝BC －BD＝5－3＝2. 14．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠D＝90°. ∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD上的点F处， ∴CF＝BC. ∵＝，∴＝. 设CD＝2x(x＞0)，CF＝3x， ∴DF＝＝x. ∴tan ∠DCF＝＝＝.15.解：(1)过点C作CE∥OA 交BD于点E，∴△BCE∽△BOD.∵C为OB的 中点，D为AO的中点，∴CE＝OD＝AD. ∵CE∥AD，∴△ECP∽△DAP，∴＝＝2.(2) 过点C作CE∥OA交BD于点E.设AD＝x，∵OA＝OB，＝，则AO ＝OB＝4x，OD＝3x.∵CE∥OD，C为OB的中点，∴CE＝OD＝x. ∵CE∥AD， ∴△ECP∽△DAP，∴＝＝.由勾股定理可知BD＝ 5x，则DE＝BD＝x.∴＝＝＝，解得PD＝x，∴PD＝ AD.∴∠BPC＝∠DPA＝∠A.∵OA＝OB，C是OB的中点，∴CO＝OB ＝AO，∴tan ∠BPC＝tan A＝＝.。