初三第一轮复习-统计初步.docx

初三第一轮复习统计初步一、内容安排全面调查收整描分得集理述析出抽样调查数数数数结据据据据论“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在初中三个学段均有安排，第三学段的“统计与概率”在前两个学段的基础上，继续学习数据处理的方法和概率的初步知识 “统计与概率”领域独立于“数与代数”和“空间与图形” ，共有四章这四章内容分统计部分和概率部分，前三章是统计，最后一章是概率统计部分的三章内容按照数据处理的基本过程来安排，分别是 7 年级上册的第 4 章“数据的收集与整理” ，8 年级上册的第 12 章“数据的描述”和 8 年级下册的第 20 章“数据的分析”；概率部分为 9 年级上册的第 25 章“概率”二、知识要点第一部分：数据的收集和整理1、 统计调查是收集数据常用的方法，一般有 ________和_________两种，实际中常常采用_________的方式调查时，除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也时获得数据的有效方法2、 利用 ____整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律； 利用 ______表示经过整理过的数据，能更直观地反映数据规律。

第二部分：数据的描述1、认识统计图：常见的统计图有 ________、_________、__________、__________常见的四种统计图各有什么特点？ _________能够显示每组中的具体数据； _________能够显示部分在总体种所占的百分比； _________能够显示数据的分布情况； _________能够显示数据的变化趋势2、制作统计图：常用 ________和 ________来描述数据常见的四种统计图各有什么特点？_________能够显示每组中的具体数据； _________能够显示部分在总体中所占的百分比；_________能够显示数据的分布情况； _________能够显示数据的变化趋势第三部分：数据的分析（一）数据的代表1、平均数的常用求法：（1） 算数平均数： x1 ( x1 x2 x3 ... xn )n（2） 加权平均数：若 n 个数 x1 , x2 , x3 ,..., xn 的权分别是 w1 , w2 , w3 ,..., wn , 则_________________叫做这 n 个数的加权平均数3）如果一 数据中有不少数据多次重复出 ，可用公式1( f 1 x1f 2 x2f k x k ) 来xn 算平均数，用 种方法 算平均数又叫做 _________，其中 f i (i1,2,, k ) 叫做 _________，且 f 1 f 2f k =____________。

4）利用基准求平均数：若一 数据 接近于某一数据a ， x xa2、求中位数的步 ：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数 是偶数，如果数据个数 奇数 取中 的数，如果数据个数 偶数， 取中 位置两数的平均 作 中位数3、求众数的方法：找出 数最多的那个数据，若几个数据 数都是最多且相同，此 众数就是 多个数据的 算要用到所有的数据，它能 充分利用数据提供的信息，因此在 生活中 常用，但它受极端 的影响 大；_______ 与数据的排列位置有关， 某些数据的 其没有影响， 它可能出 在所 的数据中，当一 数据中的个 数据 大 ，可用它描述其 ；_____是当一 数据中某些重复出 次数 多 ， 人 往往关心的一个量， 其不受极端 的影响， 是它的一个 ，它的 算不受极端 的影响二）数据的波 1．一 数据中的 ________数据与 _________数据的差叫做 数据的极差，极差能 反映数据的 化 _________．2． 有 n 个数据 x1 ，⋯xn，各数据与它 的平均数的差的平方分 是 （ x1- x ）2，（ x2- x ）2，⋯（ xn- x ）2，我 用它 的平均数，即用 S2= 1 [ （ x1 - x ）2+?⋯ +（ x2 - x ） 2?+________]?来 n衡量 数据的波 ________，并把它叫做 数据的方差．方差越大，数据的波 _______；方差越小，数据的波 ___________． 准差是方差的算数平方根。

三、 （一） ：1、人口普 属于（ ）．A．全面 B ．非全面 C ．抽 D ．重点 2、能 示每 中的具体数据且易于比 数据之 的差 的是（A 条形 B 扇形 C 直方 D 折 ） 3、如一 数据的最大 61，最小 48，且以2 距， 分（） A 5B 6C 7D 84、若数据 2，x， 4， 8 的平均数是 4， 数据的中位数和众数是（）（ A ） 3 和 2（ B ） 2 和 3（ C） 2 和2（D）2 和 45、某中学人数相等的甲、 乙两班学生参加了同一次数学 ， 班平均分和方差分 x甲 82分， x乙82 分； s甲2245 ， s乙2190，那么成 整 的是（）（A）甲班（B）乙班（ C）两班一 整 （D）无法确定6、某小 的一次 成 如下：得100 分的 3 人， 90 分的 3 人， 80 分的 2 人， 65 分的2 人， 60 分的 1 人， 54 分的 1 人， 算本次 的小 平均成 是( ) 分．A.81.2B.80C.89D.81.67、 A、 B、 C、D、E 五名射 运 在一次比 中的平均成 是 80 ，而 A、B、C 三人的平均成 是 78 ，那么下列 法中一定正确的是（ ）（A. ） D 、E 的成 比其他三人好 （ B. ） D 、E 两人的平均成 是 83 环（C.） 最高分得主不是 A、 B、 C （D.）D、E 中至少有 1 人的成 不少于 83 环.8、已知 本数据 x1 ， x 2 ， x3 ，⋯ x10 中， x1 ， x 2 ， x3 ， x4 的平均数 a， x 5 ， x6 ， x7 ，⋯，x10 的平均数 b， 数据的平均数x 等于（）A．a+b B ． a bC ． 4a6bD ． 4a6b22109、某校四个科技 趣小 在“科技活 周”上交的作品数分 如下： 10、10、x、8，已知 数据的众数与平均数相等， 数据的中位数是（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 1210、由小到大排列一 数据a1 、 a2 、 a3 、 a4 、 a5 ，其中每个数据都小于0， 于 本 a1 、a2 、－ a3 、－ a4 、－ a5 、0 的中位数可表示 （）a2a3B.a2 a50 a50 a3A.C.D.2 2 2 2（二）填空题1、护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用 _______统计图．2、已知一个样本： 1， 3， 5， x， 2，它的平均数为 3，则这个样本的方差是 .3、为了解我校七年级 800 名学生期中数学考试情况， 从中抽取了 200 名学生的数学成绩进行统计 . 下列判断：①这种调查方式是抽样调查；② 800 名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体； ④ 200 名学生是总体的一个样本； ⑤ 200 名学生是样本容量 . 其中正确的判断有________________（填序号）．4、王老汉为了客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总重量进行估计．第一次捞出 100 条，称得重量为 184 千克，并将每条鱼作出记号放人水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416 千克，且带有记号的鱼有 20 条，工老汉的鱼塘中估计有鱼_____________条，共重 __________千克．5、在一次数学测验中 , 某班 23 名女孩子学生的平均成绩为 84 分 ,27 名男生的平均成绩为 86分, 则这个班的平均成绩为 分6、已知在某频率分布表中， 148.5 至 151.5cm 这个小组的频率为 0.05 ，相应的小长方形的高是 151.5 至 154.5cm 这个小组相应的小长方形的高的一半，且 148.5 至 151.5cm 这小组的人数为 5 人，则 151.5 至 154.5cm，这个小组的人数 ，总人数7、小张和小李去练习射击，第一轮 10 枪打完后两人的成绩如右图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 。

8、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按 3：3：4 的比例确定已知小明的期考 80 分，作业 90 分，课堂参与 85 分，则他的总评成绩为 ________9、现有 A、B 两个班级，每个班级各有45 名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6， 7， 8，9 分这几种不同的分值中的一种．测试结果A 班的成绩如下表所示， B班的成绩如右图所示．人数B 班18A 班分数0123456789人数13576864321083 分数0 1 2 3 4 5 6(1) 由 察可知， ______班的方差 大；(2) 若两班合 共有 60 人及格， 参加者最少 ______分才可以及格．人15 数10、物理老 布置了 10 道 作 堂 ，右 是11全班解 情况的 ，平均每个学生做 了 _________；众数 _________5道 ；做 数的中位数 ；O789 10 做对。