2022-2023学年六年级数学上册第三单元：稍复杂的量率对应问题专项练习（含答案）.docx

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第三单元：稍复杂的量率对应问题专项练习1．航模小组和美术小组一共有45人，其中美术小组的人数是航模小组的航模小组和美术组分别有多少人？（先画出线段图，再解答）2．工程队修一段路，第一周修了全长的后还剩下800m这段公路原来长多少米？3．某炼铁厂运来一车煤，用去了后还剩4.5吨这车煤原来有多少吨？4．2020年受疫情影响，某旅游公司上半年营业额是下半年的，比下半年的营业额少160万元2020年全年的营业额是多少万元？（请列方程解答）5．中国农历中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天这一天，北京的黑夜时间是白天时间的白天和黑夜分别是多少小时？（列方程解答）6．冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天这一天，某地的白昼时间是黑夜时间的，该地冬至的白昼时间是多少小时？7．一辆汽车从甲地开往乙地，行了4小时距终点还有全程的这辆汽车每小时行60千米甲、乙两地相距多少千米？8．一套桌椅160元，其中椅子的单价是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？ （要求用方程解答）9．实验小学六年级有学生450人，女生人数比男生人数多实验小学六年级有男生、女生各有多少人？（列方程解）10．小明看一本书，第一周看了总数，第二周看了总数的，第二周比第一周多看20页，这本书一共多少页？11．某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了240米。

这条路全长多少米？12．书店新进一批故事书，卖出后还剩56本书店共进了多少本故事书？13．哥哥每天吃的食物总量是1200克，其中主食相当于副食的，哥哥每天吃主食和副食各多少克？14．雨雨看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第二天比第一天多看50页，这本书共有多少页？15．一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨？16．一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，这时距离中点还有40千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？17．东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？（画出线段图，写出等量关系式，并列方程解答）线段图：等量关系式：________18．王叔叔新开了一家壁纸店，他第一周卖出所有壁纸的，第二周卖出所有壁纸的，两周共卖出950平方米壁纸那么王叔叔的店原来有多少平方米壁纸？（用方程解）19．某景点去年接待的游客是980万人，上半年是下半年的，这个景点去年上半年和下半年分别接待游客多少万人？20．一工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周比第一周多修100米，这时还有800米没修完，这条公路全长多少米？21．小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读的页数比全书的少14页，还有49页没有读。

这本书共多少页？22．六年级甲班比乙班少4人，甲班有的人、乙班有的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？23．笔记本的单价是钢笔的，每支钢笔比每本笔记本贵12元钢笔和笔记本的单价各是多少元？24．小明看一本书，先看了全书的，又看了全书的，还剩12页，这本书共多少页？25．某工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修200m，这条路全长是多少米？- 7 -学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第三单元：稍复杂的量率对应问题专项练习（答案）1．航模小组和美术小组一共有45人，其中美术小组的人数是航模小组的航模小组和美术组分别有多少人？（先画出线段图，再解答）【答案】航模小组25人；美术小组20人【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的1＋，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数详解】列式：45÷（1＋）＝45÷＝25（人）45－25＝20（人）答：航模小组有25人，美术小组有20人。

点睛】此题考查的是和倍问题，解答此题首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键2．工程队修一段路，第一周修了全长的后还剩下800m这段公路原来长多少米？【答案】2400米【分析】将公路全长看作单位“1”，剩下没修的长度÷对应分率＝公路全长，据此列式解答详解】800÷（1－）＝800÷＝2400（米）答：这段公路原来长2400米点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义3．某炼铁厂运来一车煤，用去了后还剩4.5吨这车煤原来有多少吨？【答案】10.5吨【分析】用去了这堆煤的，则还剩这堆煤的，用剩下的4.5吨除以它占这堆煤的几分之几，求出这堆煤的量即可详解】（吨）答：这车煤原来有10.5吨点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法4．2020年受疫情影响，某旅游公司上半年营业额是下半年的，比下半年的营业额少160万元2020年全年的营业额是多少万元？（请列方程解答）【答案】320万元【分析】根据题意可知，“下半年的营业额×＝上半年营业额”，“下半年营业额－上半年营业额＝160”，据此列方程解答即可详解】解：设下半年的营业额是x万元；x＝240240＋（240－160）＝240＋80＝320（万元）答：2020年全年的营业额是320万元。

点睛】明确上半年和下半年营业额的关系是解答本题的关键5．中国农历中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天这一天，北京的黑夜时间是白天时间的白天和黑夜分别是多少小时？（列方程解答）【答案】白天时间为15小时，黑夜的时间为9小时【分析】根据题意可知，“白天的时间×＝黑夜的时间”、“白天的时间＋黑夜的时间＝24小时”，据此列方程解答即可详解】解：设白天时间为x小时，黑夜的时间为x小时；x＋x＝24x＝24x＝15；15×＝9（小时）；答：白天时间为15小时，黑夜的时间为9小时点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键6．冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天这一天，某地的白昼时间是黑夜时间的，该地冬至的白昼时间是多少小时？【答案】10小时【分析】由题意可知，设黑夜时间有x小时，则白昼时间有x小时，根据一天有24小时，据此列方程即可详解】解：设黑夜时间有x小时，则白昼时间有x小时x＋x＝24x＝24x＝1414×＝10（小时）答：该地冬至的白昼时间是10小时点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键7．一辆汽车从甲地开往乙地，行了4小时距终点还有全程的这辆汽车每小时行60千米。

甲、乙两地相距多少千米？【答案】400千米【分析】根据题意可知，这辆汽车行驶的路程为4×60＝240（千米），正好对应全程的（1－），再根据分数除法的意义解答即可详解】4×60÷（1－）＝240÷＝400（千米）；答：甲、乙两地相距400千米点睛】明确已行驶的路程占总路程的几分之几是解答本题的关键8．一套桌椅160元，其中椅子的单价是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？ （要求用方程解答）【答案】桌子128元；椅子32元【分析】椅子的单价＝桌子的单价×，等量关系式：椅子的单价＋桌子的单价＝一套桌椅的总价格详解】解：设一张桌子x元，则一把椅子为x元x＋x＝160x＝160x＝160÷x＝128椅子：128×＝32（元）答：一张桌子128元，一把椅子32元点睛】用桌子的价格表示出椅子的价格是解答题目的关键9．实验小学六年级有学生450人，女生人数比男生人数多实验小学六年级有男生、女生各有多少人？（列方程解）【答案】男生有210人，女生有240人【分析】根据题意可知，“男生人数×（1＋）＋男生人数＝450”，据此列方程解答即可详解】解：设六年级有男生x人；（1＋）x＋x＝450x＝450x＝210；210×（1＋）＝210×＝240（人）；答：实验小学六年级有男生有210人，女生各240人。

点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键10．小明看一本书，第一周看了总数，第二周看了总数的，第二周比第一周多看20页，这本书一共多少页？【答案】240页【分析】第一周看了总数的，第二周看了总数的，又第二周比一周多看了20页，根据分数减法的意义，这20页占全部的－，根据分数除法的意义，用第二周比一周多看的页数除以其占全部的分率，即得共有多少页详解】20÷（－）＝20÷＝240（页）答：这本书一共240页点睛】首先根据分数减法的意义求出已知数量占总量的分率是完成本题的关键11．某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了240米这条路全长多少米？【答案】320米【分析】由题意可知，先求出两天共修全长的＋，正好对应修了240米，根据分数除法的意义，用除法解答即可详解】240÷（＋）＝240÷＝320（米）答：这条路全长320米点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键12．书店新进一批故事书，卖出后还剩56本书店共进了多少本故事书？【答案】98本【分析】把这批故事书的总本数看作单位“1”，卖出后还剩下（1－），根据“量÷对应的分率”即可求得书店一共进故事书的本数。

详解】56÷（1－）＝56÷＝98（本）答：书店共进了98本故事书点睛】本题考查了分数除法的应用，求出剩下故事书的本数占故事书总本数的分率是解答题目的关键13．哥哥每天吃的食物总量是1200克，其中主食相当于副食的，哥哥每天吃主食和副食各多少克？【答案】480克、720克【分析】将副食质量看作单位“1”，吃的食物总量÷对应分率＝副食质量，吃的食物总量－副食质量＝主食质量，据此列式解答详解】1200÷（1＋）＝1200÷＝720（克）1200－720＝480（克）答：哥哥每天吃主食和副食各480克、720克点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义14．雨雨看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第二天比第一天多看50页，这本书共有多少页？【答案】120页【分析】由题意可知，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，用－所对应的页数是50页，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可详解】50÷（－）＝50÷＝120（页）答：这本书共有120页点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键15．一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨？【答案】吨【分析】将用去的质量看作单位“1”，用去的质量×剩下的对应分率＝剩下的质量，用去的质量＋剩下的质量＝水泥总质量，据此分析。

详解】12＋12×＝12＋＝（吨）答：这批水泥有吨点睛】关键是确定“1”，理解分数乘法的意义。