小学四年级数学上册期末易错高频考点——角的度量练习（含答案）.docx

角的度量1.直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点是可以向两端无限延伸射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段线段不能延伸有两个端点,线段是直线的一部分2.直线、射线与线段有什么联系和区别？①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短②线段可以量出长度③线段有两个端点，直线没有端点,射线只有一个端点3.过点画直线的数量:过一点可以画无数条射线、无数条直线因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线例1】（2021秋•本溪县期末）画一条长4厘米的线段AB．【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，然后画出长4厘米的线段即可．【解答】解：画图如下：【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握．【例2】（2021秋•西峰区校级期中）经过A、B两点画直线．【分析】根据直线的特点：直线无端点，无限长；据此解答即可．【解答】解：【点评】明确直线的特点，是解答此题的关键．4.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角通常用符号“”来表示5.角的计量单位是“度”，用符号“°”表示人们将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记做1°。

6.角的大小与角两边的长短没关系角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大例3】（2021秋•金东区期末）数一数，图中一共有　 　个角．【分析】根据角的概念，即由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，按顺序一条边一条边的找即可找出所有的角．【解答】解：4+3+2+1＝10（个）．故答案为：10．【点评】此题考查了角的计数．注意：如上图形中，共有n条射线，则共有（n﹣1）×n÷2个角．【例4】（2021秋•金牛区期末）如图中的∠1和∠2是否相等？为什么？【分析】如图：因为∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，所以∠1＝∠2，据此解答．【解答】解：因为∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，所以∠1＝∠2．【点评】本题主要是利用直角是90度解决问题．7.度量角的工具叫量角器8.量角的步骤:①把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数9.角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形例5】（2021秋•乌兰察布期末）如图中，已知∠1＝43°，∠2＝　 　，∠3＝　 　．【分析】∠1和∠2组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个平角．直角＝90°，平角＝180°．据此解答．【解答】解：（1）∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣43°＝47°；（2）∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣47°＝133°．故答案为：47°，133°【点评】本题考查了学生根据直角和平角的度数，求另一个角的知识．【例6】（2015春•成都校级期中）求下面各个三角形中∠A的度数【分析】根据三角形的内角和是180度以及直角三角形的特征解答即可得出答案．【解答】解：∠ABC＝90°，∠ACB＝60°．所以，∠BAC＝90°﹣∠BAC＝90°﹣60°＝30°；∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣135°﹣20°＝25°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理以及直角三角形的特征．10.一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。

1平角=180°一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角1周角=360°，1周角=2平角=4个直角，1个直角=90°11.小于90°的角叫做锐角大于90°而小于180°的角叫做钝角锐角<直角<钝角<平角<周角12.钟面的时间问题（求时针与分针的夹角）；因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°例7】（湖北期末）写出下面角的名称．【分析】根据锐角、钝角和直角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此解答即可．【解答】解：如图：故答案为：锐角，钝角，直角．【点评】此题主要考查角的概念及其分类方法，根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答即可．【例8】我来当当小法官．（如果不对请说明原因）【分析】根据直角的含义：等于90度的角叫做直角；据此解答即可．【解答】解：根据直角的含义可知：无论什么上的直角都是90度，都是相等的；所以本题的说法是错误的．【点评】此题考查的目的是理解直角的意义，明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．13.用量角器画角（如画 65°的角）：①画一条射线，作为角的顶点和一条边；②使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；③在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点；④以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）；⑤画小弧线，标注。

14.用三角板可以画所有 15°倍数的角，如 180°、165°、150°、135°、120°、105°、90°、75°、60°、45°、30°、15°例9】（2021秋•市中区期末）以如图的射线为一条边，画一个75°的角．【分析】用量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了学生用量角器画角的能力．【例10】（2021秋•化州市期末）用你喜欢的方法画一个120°的角．【分析】将一副三角板上90°和30°的角组合在一起，即可画出所求的图形．【解答】解：将一副三角板上90°和30°的角的顶点重合，一条边重合，另一条边分别在重合的一条边的两端，作图如下：【点评】考查了画指定度数的角，用三角板可以画一些特殊度数的角：15°的倍数的角．一．选择题（共8小题）1．（2021秋•金东区期末）直线与射线比较，（　　）A．直线更长 B．射线更长 C．无法比较2．（2021秋•德州期末）角的大小是由（　　）决定的．A．两条边的长短 B．两条边张开的程度 C．顶点的位置3．（2021秋•肇源县期末）图中一共有（　　）条线段．A．3 B．4 C．54．（2013秋•南安市期中）只使用一副三角尺，可以画出（　　）度的角．A．105° B．15° C．135° D．以上都可以5．（2021秋•西华县期末）可以测出长度的是（　　）A．直线 B．射线 C．线段 D．角的边6．（2022春•临潼区期末）从6时到9时，钟面上的时针转了（　　）A．30° B．60° C．90° D．120°7．（2021秋•淮阳区期末）把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一角肯定是（　　）A．直角 B．钝角 C．锐角8．（2021春•苏州期末）我们的三角板上的直角与黑板上的直角，（　　）A．黑板上的直角大 B．三角板上的直角小 C．两个一样大二．填空题（共8小题）9．（2021秋•福田区期末）　 　平角＝1周角＝　 　直角．10．（2021秋•麻阳县期末）　 　角小于90°，大于90°而小于180°的角叫做　 　角．11．（2021秋•本溪县期末）线段有　 　个端点，过一点可以画　 　条直线．12．用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于176°的不同的角共　 　种．13．（2021秋•德江县期末）一条红领巾有　 　个角，其中有一个　 　角，有两个　 　角．14．（2021秋•顺城区期末）把一个15° 的角放在一个放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是　 　．15．（2021秋•巧家县期末）射线和线段都是　 　的一部分．16．（2021秋•房山区期末）如图中∠1是 　 　度。

三．判断题（共5小题）17．（2021秋•肇东市期末）小红画了一条5厘米长的直线． 　 　．18．（2022秋•新会区校级期中）一个周角等于四个直角．　 　．19．（2012秋•陆良县期末）下面的两个角∠1比∠2大．　 　20．（2021秋•临湘市期末）直角比锐角大，比钝角小． 　 　21．（2021秋•细河区期末）两点间的所有连线中线段最短．　 　四．操作题（共3小题）22．（2021秋•监利市期末）用量角器分别画出40°和130°．23．（2021秋•高明区期末）画一条比8厘米少5厘米的线段．24．（2021秋•薛城区期中）（1）过A点画一条直线2）以B为顶点画一个110°的角五．应用题（共4小题）25．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？26．如图中有几个直角，比直角小的角有多少个？27．钟表上当时间为8：00时，分针与时针的夹角是多少度？28．（2018秋•彭泽县期中）两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；据此解答即可．【解答】解：因为直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；所以射线和直线无法比较长短．故选：C．【点评】此题主要考查直线和射线的含义，应注意基础知识的灵活运用．2．【分析】角的大小与两边张开的大小有关，与两条边的分离程度有关，由此判定即可得出结论．【解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，因此角的大小与边的长短无关，更与顶点的位置无关；只与两边张开的大小有关；故选：B。

点评】此题主要考查角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角的大小是指角两边张开的大小；利用定义解答即可．3．【分析】根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．【解答】解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段BC共3条．故选：A．【点评】本题主要考查线段的定义，注意寻找要做到不重不漏．4．【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可【解答】解：一副三角尺中的角的度数分别是30°，45°，60°，90°；60°+45°＝105°，45°﹣30°＝15°，45°+90°＝135°，所以可以拼成以上这三个角；故选：D点评】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数．5．【分析】根据直线、射线和线段的特点：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不能度量长度；直线无端点，无限长，不能度量长度；进而解答即可．【解答】解：由分析可知：线段是可以度量的；故选：C．【点评】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答．6．【分析】6时是分针指向12，时针指向6，9时时，分针指向12，时针指向9，所以时针从6转到9，中间有3个大格，因为每个大格所对的角度是30度，所以3个大格之间的夹角是30°×3＝90°，据此解答即可．【解答】解：由分析得出：从6时到9时，钟面上的时针转了：30°×3＝90°．故选：C．【点评】解决本题。