2022年年广东省初中学业水平考试数学学科考试大纲.docx

精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年广东省中学学业水平考试数学学科考试大纲一.考试性质中学学业水平考试数学学科考试 为义务训练阶段数学学科的终结性考试,目的为全面.精确地反映中学毕业生的数学学业水平．考试的结果既为评定我省中学毕业生数学学业水平 为否达到毕业标准的主要依据,也为高中阶段学校招生的重要依据之一；二.指导思想（一） 中学学业水平考试数学学科考试 要表达《义务训练数学课程标准（ 2021 年版）》（以下简称《标准》）的评判理念,有利于引导数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标,有利于改善同学的数学学习方式,有利于减轻过重的学业负担；（二） 中学学业水平考试数学学科考试 既要重视对同学学习数学学问与技能的结果和过程的评判,也要重视对同学在数学摸索才能和解决问题才能方面进展状况的评判,仍应当重视对 同学数学熟悉水平的评判；（三） 中学学业水平考试数学学科考试 命题应当面对全体同学,依据同学的年龄特点.个性特点和生活体会编制试题,力求公平.客观.全面.精确地评判同学通过义务训练阶段的数 学学习所获得的相应进展；三.考试依据（一）训练部 2002 年颁发的《关于积极推动中学校评判与考试制度改革的通知》 ；（二）训练部 2021 年颁发的《义务训练数学课程标准（ 2021 年版）》；（三）广东省中学数学教学的实际情形；四.考试要求（一）以《标准》中的“课程内容”为基本依据,不拓展学问与技能的考试范畴,不提高考试要求,选学内容不列入考试范畴；（二）试题主要考查如下方面：基础学问和基本技能；数学活动体会；数学摸索；对数学的基本熟悉；解决问题的才能等；（三）突出对同学基本数学素养的考查,注意考查同学把握适应将来社会生活和进一步进展所必需的重要数学学问（包括数学事实.数学活动体会）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能的情形,对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的.必需把握的核心概念.思想方法和常用的技能重点考查；（四）试卷内容大致比例：代数约占 60 分；几何约占 50 分；统计与概率约占 10 分；五.考试内容精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第一部分 数与代数1．数与式〔1〕有理数会求 新增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载①懂得有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小．②借助数轴懂得相反数和肯定值的意义, 把握有理数的相反数与肯定值, 知道| a| 的含义（肯定值符号内不含字母） ．③懂得乘方的意义,把握有理数的加.减.乘.除.乘方及简洁的混合运算（以三步为主） ．④懂得有理数的运算律,并能运用运算律简化运算 .⑤能运用有理数的运算解决简洁的问题．〔2〕实数①明白平方根.算术平方根.立方根的概念,会用根号表示数的平方根.算术平方根.立方根．②明白乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用运算器求平方根和立方根 .③明白无理数和实数的概念, 知道实数与数轴上的点一一对应． 能求实数的相反数与肯定值．④能用有理数估量一个无理数的大致范畴．⑤明白近似数；在解决实际问题中,能用运算器进行近似运算,并按问题的要求对结果取近似值．⑥明白二次根式.最简二次根式的概念,明白二次根式（根号下仅限于数）加.减.乘.除精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运算法就,会用它们进行有关实数的简洁四就运算．〔3〕代数式删除 能把握形如：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载①能借助现实情境明白代数式,进一步懂得用字母表示数的意义．12+ √32+ √3、 的化简与2- √3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载②能分析简洁问题的数量关系,并用代数式表示．运算（ 分母有理化 ）．精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载③会求代数式的值；能依据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入详细的值进行运算．〔4〕整式与分式①明白整数指数幂的意义和基本性质,会用科学计数法表示数（包括在运算器上表示） ．②明白整式的概念,把握合并同类项和去括号法就,会进行简洁的整式加法和减法运算；能 进行简洁的整式乘法（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘） ．③会推导乘法公式： 〔a+b〕（a-b）=a2-b2,〔a b〕2 =a2 2ab+b2,明白公式的几何背景,并能利用公式进行简洁的运算．精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载④会用提取公因式法.公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数为正整数） ．⑤明白分式和最简分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简洁的分式加.减.乘.除运算．2．方程与不等式〔1〕方程与方程组①能够依据详细问题中的数量关系列出方程,体会方程为刻画现实世界数量关系的有效模型 .②经受估量方程解的过程 .③把握等式的基本性质 .④会解一元一次方程.可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个） ．⑤把握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组．⑥懂得配方法,会用配方法.公式法.因式分解法解数字系数的一元二次方程．⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程为否有实数根和两个根之间为否相等 .⑧能依据详细问题的实际意义,检验方程的解为否合理．〔2〕不等式与不等式组①结合详细问题,明白不等式的意义,探究不等式的基本性质 .②会解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集,③能够依据详细问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简洁的问题．3．函数〔1〕函数①通过简洁实例中的数量关系,明白常量.变量的意义．②结合实例,明白函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例．③能结合图象对简洁实际问题中的函数关系进行分析 .④能确定简洁实际问题中函数自变量的取值范畴,并会求出函数值 .⑤能用适当的函数表示法刻画简洁实际问题中变量之间的关系．⑥结合对函数关系的分析,能对变量的变化情形进行初步争论．〔2〕 一次函数①结合详细情境体会一次函数的意义,依据已知条件确定一次函数表达式．②会利用待定系数法确定一次函数的表达式．③能画出一次函数的图象,依据一次函数的图象和表达式 y = kx + b（ k≠0）探究并懂得 k>0或 k<0 时,图象的变化情形．精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载④懂得正比例函数 .⑤体会一次函数与二元一次方程的关系 .⑥能用一次函数解决简洁实际问题．〔3〕反比例函数①结合详细情境体会反比例函数的意义,能依据已知条件确定反比例函数表达式．②能画出反比例函数的图象,依据图象和表达式 y =（k≠0）探究并懂得 k>0 或 k<0 时,图象的变化情形．③能用反比例函数解决某些实际问题．〔4〕二次函数①通过对实际问题情境的分析,体会二次函数的意义．②会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象明白二次函数的性质．③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = a〔x - h〕2 + k〔a≠0〕的形式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标.开口方向,画出图象的对称轴,并能解决简洁实际问题．④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 .其次部分 空间与图形1．图形的熟悉〔1〕点.线.面.角①通过实物和详细模型,明白从物体抽象出来的几何体.平面.直线和点等．②会比较线段的长短,懂得线段的和.差以及线段中点的意义 .③把握基本领实：两点确定一条直线 .④把握基本领实：两点之间线段最短．⑤懂得两点间距离的意义,能度量两点间距离．⑥懂得角的概念,能比较角的大小．⑦熟悉度.分.秒,会对度.分.秒进行简洁换算,并会运算角的和.差．〔2〕相交线与平行线①懂得对顶角.余角.补角的概念,探究并把握对顶角相等,同角（等角）的余角相等,同角（等角）的补角相等的性质．②懂得垂线.垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．③懂得点到直线距离的意义,能度量点到直线的距离．④把握过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 .⑤识别同位角.内错角.同旁内角；把握平行线概念：把握两条直线被第三条直线所截,如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载果同位角相等,那么这两条直线平行．⑥把握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．⑦把握两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等 .⑧能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．⑨探究并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等（或同旁内角互补）,那么这两条直线平行；探究并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等（或同旁内角互补） ．⑩明白平行于同一条直线的两条直线平行．〔3〕三角形①懂得三角形及其内角.外角.中线.高线.角平分线等概念,明白三角形的稳固性．②探究并证明三角形内角和定理,把握该定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．证明三角形的任意两边之和大于第三边 .③懂得全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边.对应角．④把握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.三边分别相等的两个三角形全等等基本领实,并能证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．⑤探究并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之,角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上．⑥懂得线段垂直平分线的概念,探究并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上懂得 的点到线段两端点的距离相等；反之,到线段两端的距离相等的点段的垂直平分线上 .⑦明白 等腰三角形的概念, 探究并证明等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等, 底角底边上的高线.中线及顶角平分线重合,探究并把握等腰三角形的判定定理：有两个 角相等的三角形为等腰三角形． 探究等边三角形的性质定理： 等边三角形的各角都等于 60．探 索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或 有一个角为 60的等腰三角形）为等边三角形． 仅有⑧明白直角三角形的概念, 探究并把握直角三角形的性质定理： 直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,把握有两个角互余的三角形为直角三角形．⑨探究勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简洁的实际问题：探究并把握判定直角三角形全等的“斜边.直角边”定理 .⑩明白三角形重心的概念．〔4〕四边形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载①明白多边形的定义,多边形的顶点.边.内角.外角.对角线等概念；探究并把握多边形内角和与外角和公式．②懂得平行四边形.矩形.菱形.正方形的概念,以及它们之间的关系；明白四边形的不稳固性．③探究并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等.对角相等.对角线相互平分；探究并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形为平行四边形；两组对边分别相等的四边形为平行四边形；对角线相互平分的四边形为平行四边形 .④明白两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离．⑤探究并证明矩形.菱形.正方形的性质定理：矩形的四个角都为直角,对角线相等；菱形的四条边相等,对角线相互垂直；以及它们的判定定理：。