重庆市2016-2017学年八年级(下)期中考试数学试题(含答案).pdf

1 綦江中学綦江中学 2016—2017 学年下期初二年级数学半期试题学年下期初二年级数学半期试题 （考试时间：120 分钟 总分 150 分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1．如图，下列哪组条件能判别四边形 ABCD 是平行四边形？（ ） A.AB∥CD，AD＝BC B.AB＝CD，AD＝BC C.∠A＝∠B，∠C＝∠D D.AB＝AD，CB＝CD 2. 三角形的三边为 a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A． a:b:c =13∶5∶12 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c=8∶16∶17 3．在△ABC 中，∠C=90°，周长为 60，斜边与一直角边比是 13：5，则这个三角形三边分 别是（ ） A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10 4．已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点．若 AB＝2， AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( ) A.5 B.4.5 C.4 D.3.5 第 1 题 第 4 题 第 5 题 5．如图 ABCD 是平行四边形，下列条件不一定使四边形 ABCD 是矩形的是 （ ）。

A.AC⊥BD B.∠ABC=90° C.OA=OB=OC=OD D.AC=BD 6．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有 AB,CD,EF,GH 四条线段，其中能构成一个直 角三角形三边的线段是（ ） A．CD,EF,GH B.AB,EF,GH C.AB,CD,GH D.AB,CD,EF 7．若，则=（ ）0 4 1 442 22 ccbbacab 2 A．4 B．2 C．-2 D．1 8．若则的值为( ) 12 1 , 12 1    ba)( a b b a ab A B D C 2 A．2 B．－2 C． D．222 9．如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD,AD=6，BD=4，CD=3，E,F,G,H 分别是 AB,AC,CD,BD 的 中点，则四边形 EFGH 的周长是( ) A．7 B.9 C.10 D.11 10．如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1，S2， 则 S1+S2值为（ ） A．16 B.17 C.18 D.19 第 11 题 第 12 题 11.如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，D、E 分别是 AB、BC 的中点，F 在 CA 延长线上， ∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形 AEDF 的周长为（ ） A．14 B.15 C.16 D.18 12. 已知如图，矩形 ABCD 中，BD=5cm，BC=4cm，E 是边 AD 上一点，且 BE = ED，P 是对角 线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为 F、G。

则 PF + PG 的长为（ ） A.2.5 cm B.2.8 cm C.3 cm D.3.5 cm 二二.填空题（每小题填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13．在□ABCD 中，∠A+∠C=270°，则∠B=______ 14．函数的自变量 x 的取值范围是______ 1  x x y 15．等边 ΔABC 的高为 3cm，则以 AB 为边的正方形面积为__________ 16．已知：，则 ab3＋a3b 的值为______ 2 23 , 2 23   ba 17．如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上任意一点， 过 E 作 EF⊥BC 于 F，作 EG⊥CD 于 G，若正方形 ABCD 的 周长为 m，则四边形 EFCG 的周长为 第 17 题 3 18．如图，菱形的边长为 1，；作于点，以为一边，做第二个菱形 111 ABC D 1 60B  211 ADBC 2 D 2 AD ，使；作 222 AB C D 2 60B  322 ADB C 于点，以为一边做第三个菱形， 3 D 3 AD 333 AB C D 使；依此类推，这样做的第个菱形 3 60B  n 的边的长是 。

nnn AB C D n AD 3．．解答题（共解答题（共 8 个小题，共个小题，共 78 分）分） 19．（8 分）计算：(1) (2) 5 . 0 8 1 2 3 1 375326324 20．（8 分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿， 结果竿比城门高 1 米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？ 21．（10 分）如图,在 ABCD 中，AM、CN 都是 BD 的垂线，M、N 是垂足， 求证：（1)AM=CN (2)∠MAN=∠NCM 1 D 1 B 33 第第 18 题题 图图 A C2 B2 C3 D3 B1 D2 C1 D A B C M N 4 22．（10 分）如图： ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AC⊥BC，AC=10，BD=26. （1）求 BC 的长，（2）求 ABCD 的面积 23．（10 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE//AC，交 BC 的延长线于点 E， EF⊥AB 于点 F求证：（1）BC=CE （2）AD=CF 24．（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，BE 平分∠ABC 交 AC 于点 F， 交 AD 于点 E，且∠DBF=15°，求证：（1）AO=AE; (2)∠FEO 的度数。

F E DC B A BA O CD µÚ5Ìâ F A BC D E O 第第 2424 题题 5 25.（10 分）如图，在△ABC 中，O 是 AC 上一个动点，过点 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠ BCA 的角平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F （1）求证：EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论； （3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形且，求∠B 的大小 6 2 AE BC  26.（12 分）如图，正方形 ABCD 中，∠MAN=45°，∠MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分 别交 CB、DC （或它们的延长线）于点 M、N当∠MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时（如图 1）， 易证 BM+DN=MN （1）当∠MAN 绕点 A 旋转到 BM≠DN 时（如图 2),线段 BM、DN 和 MN 之间有怎样的数量关 系？写出猜想并加以证明 （2）当∠MAN 绕点 A 旋转到如图 3 位置时,线段 BM、DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？请 写出你的猜想，并加以证明 FE O N M C B A ______ 6 参考答案参考答案 1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C 13. 1 ，14. 10 或2 15. 1 ， 16.有理数的和 4，无理数部分互为相反数即可,17. 24 ， 18. 2 2 19（1） 10 （2） 2 （3）+2. a 7 2 2 20.CB= 20 CH=12 7 21.略 22. 化简得…………6 分 1 2x   当时…………7 分 32x  原式=…………8 分 3 3  23.略 24. (1 )略 ( 2) 1 25.（1）如图等腰三角形的边长是 5,5,6. 5，5，8. 和 10,10,12 （2）不能，因为等边三角形的面积是无理数。

理由如下：设等边三角形的边长为 a，则等边三角形面积为. 2 4 3 a 因为，若边长 a 为整数，那么面积一定非整数. 2 4 3 a 所以不存在等边“整数三角形”. 26.（1）略 （2）10 （3）)①当∠DEF＝90°时，由(1)知四边形 AEFD 为平行四边形，∴EF∥AD， ∴∠ADE＝∠DEF＝90°. ∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°.∴AD＝ AE＝t. 1 2 又 AD＝60－4t，即 60－4t＝t，解得 t＝12；……… 8 分 ②当∠EDF＝90°时，四边形 EBFD 为矩形，在 Rt△AED 中∠A＝60°，则∠ADE＝30°， ∴AD＝2AE，即 60－4t＝4t，解得 t＝；……… 10 分 15 2 ③若∠EFD＝90°，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存在．……… 11 分 故综上：当 t＝或 12 秒时，△DEF 为直角三角形．………12 分 15 2 4 3 3 5 5 5 5 4 4 3 8 10 10 6 6 图 2 。