2022年四川省成都市中考数学试卷【附答案】.pdf

20222022 年四川省成都市中考数学年四川省成都市中考数学第第卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 个小题，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题个小题，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）目要求）1.37的相反数是（）A.37B.37C.73D.732.2022 年 5 月 17 日，工业和信息化部负责人在“2022 世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成 5G基站近 160 万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设 5G网络的国家将数据 160 万用科学记数法表示为（）A.21.6 10B.51.6 10C.61.6 10D.71.6 103.下列计算正确的是（）A.2mmmB.22mnmnC.222(2)4mnmnD.2(3)(3)9mmm4.如图，在ABC和DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，ACDF，ACDF，只添加一个条件，能判定ABCDEF的是（）A.BCDEB.AEDBC.ADEF D.ABCD 5.在中国共产主义青年团成立 100 周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（）A.56B.60C.63D.726.如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的周长等于6，则正六边形的边长为（）A.3B.6C.3D.2 37.中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）A.100041199979xyxyB.100079909411xyxyC.100079999xyxyD.1000411999xyxy8.如图，二次函数2yaxbxc的图像与x轴相交于1,0A，B两点，对称轴是直线1x，下列说法正确的是（）A.0a B.当1x 时，y的值随x值的增大而增大C.点B的坐标为4,0D.420abc第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题）个小题）9.计算：23a_10.关于x的反比例函数2myx的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是_11.如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形若:2:3OA AD，则ABC与DEF的周长比是_12.分式方程31144xxx的解是_13.如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交边AB于点E若5AC，4BE，45B，则AB的长为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 个小题）个小题）14.计算：1193tan30322（2）解不等式组：3(2)252123xxxx 15.2022 年 3 月 25 日，教育部印发 义务教育课程方案和课程标准（2022 年版），优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比A02t 4xB24t 20C46t 36%D6t 16%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为_，表中x的值为_；（2）该校共有 500 名学生，请你估计等级为B的学生人数；（3）本次调查中，等级为A的 4 人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率16.2022 年 6 月 6 日是第 27 个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动 如图，当张角150AOB时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10cm，此时用眼舒适度不太理想小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角108A OB时（点A是A的对应点），用眼舒适度较为理想 求此时顶部边缘A处离桌面的高度A D的长（结果精确到1cm；参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）17.如图，在RtABC中，90ACB，以BC为直径作O，交AB边于点D，在CD上取一点E，使BECD，连接DE，作射线CE交AB边于点F（1）求证：AACF；（2）若8AC，4cos5ACF，求BF及DE的长18.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数26yx 的图象与反比例函数kyx的图象相交于,4A a，B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1:2的两部分时，求BC的长；（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标B B卷卷一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 5 个小题）个小题）19.已知2272aa，则代数式2211aaaaa的值为_20.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程2640 xx的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_21.如图，已知O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_22.距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h（米）与物体运动的时间t（秒）之间满足函数关系25htmtn，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒 设w表示 0 秒到t秒时h的值的“极差”（即 0 秒到t秒时h的最大值与最小值的差），则当01t 时，w的取值范围是_；当23t 时，w的取值范围是_23.如图，在菱形ABCD中，过点D作DECD交对角线AC于点E，连接BE，点P是线段BE上一动点，作P关于直线DE的对称点P，点Q是AC上一动点，连接P Q，DQ若14AE，18CE=，则DQP Q的最大值为_二、解答题二、解答题24.随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙骑行的路程kms与骑行的时间 ht之间的关系如图所示（1）直接写出当00.2t 和0.2t 时，s与t之间的函数表达式；（2）何时乙骑行在甲的前面？25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线30ykxk与抛物线2yx 相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点B关于y轴的对称点为B（1）当2k 时，求A，B两点的坐标；（2）连接OA，OB，AB，BB，若BABV的面积与OAB的面积相等，求k的值；（3）试探究直线AB是否经过某一定点若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由26.如图，在矩形ABCD中，1ADnAB n，点E是AD边上一动点（点E不与A，D重合），连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG矩形ABCD，EG交直线CD于点H（1）【尝试初探】在点E的运动过程中，ABE与DEH始终保持相似关系，请说明理由（2）【深入探究】若2n，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求tanABE的值（3）【拓展延伸】连接BH，FH，当BFH是以FH为腰的等腰三角形时，求tanABE的值（用含n的代数式表示）参考答案参考答案一一、【1 题答案】A【2 题答案】C【3 题答案】D【4 题答案】B【5 题答案】B【6 题答案】C【7 题答案】A【8 题答案】D二、二、【9 题答案】6a【10 题答案】2m【11 题答案】2:5【12 题答案】3x【13题答案】7三、三、【14 题答案】（1）1；（2）12x【15 题答案】（1）50，8%（2）200（3）23【16 题答案】约为19cm【17 题答案】（1）见解析（2）BF=5，4225DE【18 题答案】（1）反比例函数的表达式为4yx，点B的坐标为2,2（2）4 2或5 172（3）4,1，1,5B B卷卷一一、【19 题答案】72#3.5#312【20 题答案】2 7【21 题答案】24【22 题答案】.05w.520w【23 题答案】16 23#1623二二、【24 题答案】（1）当00.2t 时，15st；当0.2t 时，201st（2）0.5 小时后【25 题答案】（1）点A的坐标为3,9，点B的坐标为1,1（2）62或22（3）是，0,3【26 题答案】（1）见解析（2）222或222（3）2n或21n 。