北师大版八年级数学上册第六章：数据的分析知识点总结和常考题.doc

可修改数据的分析所有知识点总结和常考题知识点：1.加权平均数： 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 5.方差：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定 6.方差规律： x1，x2，x3，…，xn的方差为m，则ax1，ax2，…，axn的方差是a2 m; x1+b， x2+b，x3+b，…，xn+b的方差是m7. 反映数据集中趋势的量：平均数计算量大，容易受极端值的影响；众数不受极端值的影响，一般是人们关注的量；中位数和数据的顺序有关，计算很少不受极端值的影响8.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告6.交流 常考题：　一．选择题（共14小题）1．我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（　　）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，272．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.53．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　）A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时4．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）A．10 B． C．2 D．7．2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（　　）A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，358．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（　　） 甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差10．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是5411．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分12．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额（单位：元）5102050100人数（单位：个）24531关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（　　）A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是2013．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是（　　）A．80，2 B．80， C．78，2 D．78，14．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁　二．填空题（共14小题）15．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是　 　．16．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是　 　分．17．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是　 　．18．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是　 　．19．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差　 　（填“变大”、“不变”或“变小”）．20．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差　 　（填“变小”、“不变”或“变大”）．21．一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是　 　．22．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为　 　．23．已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为　 　．【注：计算方差的公式是S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]】24．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是　 　．25．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第　 　组．组别时间（小时）频数（人）第1组0≤t＜0.512第2组0.5≤t＜124第3组1≤t＜1.518第4组1.5≤t＜210第5组2≤t＜2.5626．一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是　 　．27．统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数y=++…+取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为　 　．28．一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是　 　．　三．解答题（共12小题）29．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？30．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选　 　参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选　 　参赛更合适．参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．A．2．C．　3．B．4．B．5．D．　6．C．　7．C．　8．B．　9．C．　10．C．　11．D．12．D．13．C．　14．B．　二．填空题（共14小题）15．．16 88．17．小李．18．26．　19．变小．　20．变大．21．0．　22．6．　23．0．　24．11．25．2．26．﹣1或3或9．　27．10.1．　28．4S2．3． 解答题29．解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：20025%=50分，20040%=80分，20035%=70分；（2）甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，丙的平均成绩为：．由于76.67＞76＞72.67，所以候选人乙将被录用；（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：，乙的个人成绩为：，丙的个人成绩为：．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．　30．解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）10=8（环）；（2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则s甲2＞s乙2；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．故答案为：乙，甲．13 。