八年级数学下册-专题19.1.1-变量与函数(第2课时)(提升版)课件-新人教版.ppt

第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.1变量与函数（第变量与函数（第2课时）课时）1了解解析法，并能用这种方法表示简单实了解解析法，并能用这种方法表示简单实际问题中的函数关系；际问题中的函数关系；2能确定简单实际问题中函数的自变量取值能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；范围；3会初步分析简单实际问题中函数关系，讨会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量的变化情况论变量的变化情况学习目标学习目标什么叫函数？请用含自变量的式子表示下什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：列问题中的函数关系： （1）汽车以）汽车以60 km/ /h 的速度匀速行驶，行驶的时间的速度匀速行驶，行驶的时间为为 t（单位：（单位：h），行驶的路程为），行驶的路程为 s（单位：（单位：km）；）； （2）多边形的边数为）多边形的边数为 n，内角和的度数为，内角和的度数为 y函数的定义是，某一变化过程中有两个变量函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量对于变量x 每取一个确定的值，每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与都有唯一确定的值与之对应之对应 问题（问题（1）中，）中，t 取取- -2 有实际意义吗？有实际意义吗？ 问题（问题（2）中，）中，n 取取2 有意义吗？有意义吗？温故知新温故知新根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围数值范围叫函数的自变量取值范围 问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系，用恰当的语言给函数下定义. .一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量自变量y是x的函数函数.如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量叫做当自变量的值为的值为a时的函数值时的函数值.函数概念的进一步理解函数概念的进一步理解问题2：如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”这句话？请举例说明.问题3：函数值由谁来确定？怎样求函数值？指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函数了.确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系，然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值.问题4：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？前提条件是：一个变化过程中只有两个变量；两个变量之间的对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”. “x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合变化过程的实际意义.问题5：阅读课本，函数有几种表示方法？图像法图像法列表法列表法解析式法解析式法s=60t；y=（n-2）180 尝试应用尝试应用 汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？能力提升能力提升解：（1）关系式为：y=500.1x； （2） 0 x500； （3）当x=200时，y=500.1200=30， 汽车行驶200 km时，油箱中还有30L汽油. 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0 x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； （2）当0 x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？补偿提高补偿提高解：（1）当0 x3时，y=8； 当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4. （2）当0 x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.名师点睛名师点睛（1）什么叫函数？（2）本课学习了哪些表示函数的方法？（3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？课堂提高课堂提高B。