四川省成都崇庆中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………四川省成都崇庆中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学预测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在平面直角坐标系中，把点A(1，﹣5)向上平移3个单位后的坐标是( ).A．(1，-2) B．(1，-8) C．(4，-5) D．(-2，-5)2、（4分）菱形对角线不具有的性质是( )A．对角线互相垂直 B．对角线所在直线是对称轴C．对角线相等 D．对角线互相平分3、（4分）下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，154、（4分）下列命题的逆命题不正确的是( )A．若，则 B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等5、（4分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是　　A．2，3，4 B．，， C．，，1 D．6，9，136、（4分）已知一次函数（）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，则该一次函数表达式为（ ）A． B． C． D．7、（4分）如图，在ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=（ ）A．70° B．60° C．50° D．40°8、（4分）如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（ ）A． B． C． D．50°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，-1），点B（-2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，1），点B落在点B1，则点B1的坐标为_______．10、（4分）如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n

12、（4分）已知,,则的值为______13、（4分）若菱形的周长为14 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_____cm1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=1．在CB上找一点E，使EB=EA（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE的长．15、（8分）某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5）两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）1号2号3号4号5号平均数方差八（1）班13914815016015315046.8八（5）班150139145147169150103.2根据以上信息，解答下列问题：（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．16、（8分）解方程：（1）2x 2＋4x＋2＝0； （2） x 2- x - 4 = 017、（10分）移动营业厅推出两种移动计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的费用（单位：元），分别表示出两种计费方式的函数表达式；（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种计费方式比较合算？18、（10分）某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成绩的平均数为9.8，方差为0.032；（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？（2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若不等式组无解，则a的取值范围是___．20、（4分）若1＜x＜2，则|x﹣3|+的值为_____．21、（4分）已知点，关于x轴对称，则________.22、（4分）已知平面直角坐标系中A．B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ=1，求当BP+PQ+QA最小时，点Q的坐标___.23、（4分）已知点A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最小值为___．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（2，m），一次函数的图象分别与x轴、y轴交于B、C两点．（1）求m、k的值；（2）求∠ACO的度数和线段AB的长．25、（10分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值．26、（12分）解不等式组，并写出不等式组的整数解.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】让横坐标不变，纵坐标加3可得到所求点的坐标．【详解】∵-5+3=-2，∴平移后的坐标是（1，-2），故选A．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．2、C【解析】菱形的对角线互相垂直平分，菱形是轴对称图形，每一条对角线所在的直线就是菱形的一条对称轴， 故选C.3、C【解析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】A、12+22=5≠32，故不能组成直角三角形，错误；B、42+62≠82，故不能组成直角三角形，错误；C、62+82=102，故能组成直角三角形，正确；D、132+142≠152，故不能组成直角三角形，错误．故选：C．考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4、D【解析】先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．【详解】解：A．若a2=b2，则a=b的逆命题是若a=b，则a2=b2，正确；B．两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，正确；C．等腰三角形的两个底角相等的逆命题是两底角相等的三角形是等腰三角形，正确；D．对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；故选：D．本题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．5、C【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、，能构成直角三角形，故本选项正确；D、，不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：C．本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．6、B【解析】首先求出直线（）与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积等于4，得到一个关于x的方程，求出方程的解，即可得直线的表达式.【详解】直线（）与两坐标轴的交点坐标为（0,-4），（ ，0）∵直线（）与两坐标轴所围成的三角形的面积等于∴解得：k=±2 ，∵，∴k=﹣2则一次函数的表达式为故选B本题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键.7、D【解析】先根据平行四边形的性质得到∠C=70°，再根据DC=DB即可求∠CDB.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=70°，∵DC=DB，∴∠CDB=180°-2∠C=40°，故选D.此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形对角相等.8、A【解析】根据平行线的性质可得，再由线段垂直平分线的性质可得AD=CD，根据等腰三角形的性质可得,由三角形的内角和定理即可求得的度数.【详解】∵，∴，∵点D在AC的垂直平分线上，∴AD=CD,∴,∴.故选A.本题考查了平行线的性质、线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确求得是解决问题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（1，3）【解析】先确定点A到点A1的平移方式，然后根据平移方式即可确定点B平移后的点B1的坐标.【详解】∵点A(-3,-1)落在A1(0,1)是点A向右移动3个单位，向上移动2个单位.∴点B(-2,1) 向右移动3个单位，向上移动2个单位后的点坐标B1为(1,3).故答案为：(1,3).本题考查坐标与图形变化——平移.能理解A与A1，B与B1分别是平移前后图形上的两组对应点，它们的平移方式相同是解决此题的关键.10、>1【解析】∵直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)，∴关于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集为x>1，故答案为x>1.11、10【解析】先把点带入一次函数求出的值，再代入代数式进行计算即可.【详解】∵点在一次函数上，∴，即，∴原式＝＝＝10.此题主要考查了一次函数图像上点的坐标特点以及代数式求值的问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式，并且熟练进行有理数的混合计算.12、1【解析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【详解】am+n=m•an=4×5=1，故答案是：1．考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．13、18【解析】根据已知可求得菱形的边长，再根据直角三角形的性质求得菱形的高，从而根据菱形的面积公式计算得到其面积【详解】解：菱形的周长为14 cm，则边长为6cm，可求得60°所对的高为×6＝3cm，则菱形的面积为6×3＝18cm1．故答案为18．此题主要考查菱形的面积公式：边长乘以高，综合利用菱形的性质和勾股定理三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、CE=【解析】作AB的垂直平分线交BC于E，则根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，设CE=x，则EA=EB=1-x，利用勾股定理得到62+x2=(1-x)2，然后解方程即可．【详。