数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角和与外角和（2）.doc

《6.4多边形内角和与外角和（2）》教学设计 锦州市第三初级中学 白雪一、教学目标1了解多边形外角定义，能准确找出外角2．类比多边形内角和探索多边形外角和3．应用内角和与外角和定理进行计算4． 在问题情境中激发学生学习数学的兴趣，促进良好的数学观的养成数学生活化，学好数学，二、教材分析本节课选自北师大版八下数学《6.4多边形内角和与外角和》的第二课时本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，让学生分组自选图形探索多边形的外角和，使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力三、学情分析 八年级学生的好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探究内角和的问题有了一定的认识因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生也具备了参加探索活动的热情四、重点难点 教学重点：多边形外角和定理的探索和应用教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透五、教学过程（一）、创设情境，引入新课 这里大家熟悉吗？生：水立方。

水立方的夜景非常漂亮,这里有我们熟悉的多边形吗？它们的内角和分别是多少？活动1：小采访 现在我来采访一下你们，你喜欢运动吗？你有周末晨跑的习惯吗？（随机采访两名同学)晨跑是非常好的有氧运动，小明就很喜欢晨跑，他身体转过的角是哪些角？你能求出它们的和吗？（观看动画）今天，我们就来类比多边形的内角和来研究多边形的外角和书写课题【设计意图】：让学生观察，不但可以体会到数学来源于生活，唤起学生对数学的热爱，激发学生学习的兴趣，为探索多边形的外角和打下基础二）、合作学习，共探新知 理解外角和外角和的定义跟踪练习：火眼金睛【设计意图】：根据特征能准确识别和判断出外角理解定义，夯实基础活动2：探索多边形外角和类比多边形的内角和探索多边形的外角和是多少，说说你的方法.类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和自选图形，自选方法，小组合作开始探究链接几何画板，在运动中验证求多边形的内角和的方法设计意图】：鼓励学生用多种方法解决这个问题，学生有的采用拼角，有的测量，有的研究引辅助线进行书写证明，在小组白板上进行展示让学生类通过类比→观察猜想→-归纳明晰→-得出结论给学生提供探索的空间，训练思维的发散性和创新精神。

例题:一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 例题讲解，师生共同完成注意：1、多边形的内角和与边数有关 2、多边形的外角和是360°，与边数无关设计意图】：及时归纳总结，调动学生的学习兴趣和注意力三）、跟踪训练，分层达标 1．利用慧学云交互平台，进行选择题的跟踪训练学生在规定的时间内答题，师现场根据答题结果统计，进行有针对性的讲解学生充当小老师，教师予以补充2．智力冲浪:砸金蛋，进行4道题抢答，3.再攀高峰小明和同学做游戏，规则是从某点向前走20米，左拐300，再向前走20米，再左拐300……，如此下去，问小明能回到出发点吗？若能回到出发点，小明共走了多少米？【设计意图】：开展竞赛， 激发兴趣，调动学生的求知欲与挑战欲设置梯度训练题，巩固本节课的知识点，分层达标四）、归纳小结，形成体系 我们这节课都学习了哪些知识？ 你有哪些收获呀？那我们用到哪些数学思想？由学生归纳本节课的内容，并相互补充设计意图】：构建知识思维导图，在知识树上进行梳理知识，生动直观 当n边形的n无穷大时，多边形就近似的变成了圆今天，你们发现了这么多求多边形的外角和方法，真让老师为你们骄傲，让我们好好锻炼身体，努力学好数学，让我们随着美丽的图片期待下次的数学之旅。

播放水立方的图片）（六）、布置作业，拓展延伸 必做题：P157　习题 1, 2拓展题：学案1．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（    ）2．如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．ABCDEF3．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。