福建省泉州市永春县2025届数学九上开学调研试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 21 页福建省泉州市永春县 2025 届数学九上开学调研试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图，在如图，在ABC中，中，D 是是 BC 边的中点，边的中点，AE 是是BAC的角平分线，的角平分线，AECE于点于点 E，连接，连接 DE，若，若7AB，1DE，则，则 AC 的长度是的长度是()A5B4C3D22、（4 分）如图，在矩形如图，在矩形 ABCD 中，对角线中，对角线 AC，BD 交于点交于点 O，已知，已知AOD120，AB2，则矩形的面积为（），则矩形的面积为（）A23B43C3D323、（4 分）若反比例函数若反比例函数()110ayaxx，图象上有两个点图象上有两个点 1122,x yxy，设，设1212()mxxyy，则，则ymxm不经过第不经过第()象限象限A一一B二二C三三D四四4、（4 分）下列说法中不成立的是（）下列说法中不成立的是（）A在在 y=3x1 中中 y+1 与与 x 成正比例成正比例B在在 y=2x中中 y 与与 x 成正比例成正比例C在在 y=2（x+1）中）中 y 与与 x+1 成正比例成正比例D在在 y=x+3 中中 y 与与 x 成正比例成正比例5、（4 分）下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是()学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 21 页A5，13，12B，1，2C6，7，10D3，4，56、（4 分）下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（）下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（）ABCD7、（4 分）函数函数6yx的图象经过点的图象经过点11,A x y22,B xy，若，若120 xx，则，则1y，2y、0三者的大小关系是三者的大小关系是()A210yyB120yyC120yyD210yy8、（4 分）使分式使分式22x+有意义的有意义的x的取值范围是（的取值范围是（）A2x B2x C2x D2x 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理点，物理点 40%计算计算.已知孔明数学得分为已知孔明数学得分为 95 分，综合得分为分，综合得分为 93 分，那么孔明物理得分是分，那么孔明物理得分是_分分.10、（4 分）超速行驶是交通事故频发的主要原因之一交警部门统计某天超速行驶是交通事故频发的主要原因之一交警部门统计某天 7:009:00 经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到频数分布折线图若该路段汽车限速为经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到频数分布折线图若该路段汽车限速为 110km/h，则超速行驶的汽车有，则超速行驶的汽车有_辆辆11、（4 分）直角三角形的两条直角边长为直角三角形的两条直角边长为 6，8，那么斜边上的中线长是，那么斜边上的中线长是_12、（4 分）如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 21 页13、（4 分）如图，矩形如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点 O，若，若60AOD，3AD，则，则AC 的长为的长为_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为如图，正方形网格的每个小方格都是边长为 1 的正方形，的正方形，ABC 的顶点都在格点上的顶点都在格点上（1）分别求出）分别求出 AB，BC，AC 的长；的长；（2）试判断）试判断ABC 是什么三角形，并说明理由是什么三角形，并说明理由15、（8 分）如图，在如图，在ABCDY中，点中，点O是对角线是对角线AC的中点，点的中点，点E在在BC上，且上，且ABAE，连接，连接EO并延长交并延长交AD于点于点 F过点过点B作作AE的垂线，垂足为的垂线，垂足为H，交，交AC于点于点G（1）求证：）求证：DFBE；（2）若）若45ACB求证：求证：BAGBGA；探索探索DF与与CG的数量关系，并说明理由的数量关系，并说明理由学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 21 页16、（8 分）甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从 A 地将一批物品运往地将一批物品运往 B 地，再返回地，再返回 A 地，如图表示两车离地，如图表示两车离 A地的距离地的距离 s（千米）随时间（千米）随时间 t（小时）变化的图象，已知乙车到达（小时）变化的图象，已知乙车到达 B 地后以地后以 30 千米千米/小时的速度返回请根据图象中的数据回答：小时的速度返回请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离）甲车与乙车在距离 A 地多远处迎面相遇？地多远处迎面相遇？（3）甲车从）甲车从 B 地返回的速度多大时，才能比乙车先回到地返回的速度多大时，才能比乙车先回到 A 地？地？17、（10 分）文美书店决定用不多于文美书店决定用不多于 20000 元购进甲乙两种图书共元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本甲、乙两种图书的进价分别为每本 20 元、元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的 1.4倍，若用倍，若用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图书的本数少元购买乙种图书的本数少 10本本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低 3 元，乙种图书售价每本降低元，乙种图书售价每本降低 2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）18、（10 分）如图，在平行四边形如图，在平行四边形 ABCD 中，点中，点 M 为边为边 AD 的中点，过点的中点，过点 C 作作 AB 的垂线交的垂线交 AB 于点于点 E，连接，连接 ME，已知，已知 AM=2AE=4，BCE=30.(1)求平行四边形求平行四边形 ABCD 的面积；的面积；(2)求证：求证：EMC=2AEM.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 21 页B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）如果等腰直角三角形的一条腰长为如果等腰直角三角形的一条腰长为 1，则它底边的长，则它底边的长=_20、（4 分）直线直线32yx 关于关于y轴对称的直线的解析式为轴对称的直线的解析式为_.21、（4 分）如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，6AB，10BC，点，点E，F分别在边分别在边AD，BC上，以线段上，以线段EF为折痕，将矩形为折痕，将矩形ABCD折叠，使其点折叠，使其点C与点与点A恰好重合并铺平，则线段恰好重合并铺平，则线段GE _22、（4 分）现有四根长现有四根长30cm，40cm，70cm，90cm的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为_.23、（4 分）关于关于 t 的分式方程的分式方程m5t22t=1 的解为负数，则的解为负数，则 m 的取值范围是的取值范围是_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）某发电厂共有某发电厂共有 6 台发电机发电，每台的发电量为台发电机发电，每台的发电量为 300 万千瓦万千瓦/月该厂计划从今年月该厂计划从今年 7 月开始到年底，对月开始到年底，对 6 台发电机各进行一次改造升级每月改造升级台发电机各进行一次改造升级每月改造升级 1 台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%已知每台发电机改造升级的费用为 已知每台发电机改造升级的费用为 20 万元 将今年万元 将今年 7 月份作为第月份作为第 1 个月开始往后算，该厂第个月开始往后算，该厂第 x（x 是正整数）个月的发电量设为是正整数）个月的发电量设为 y（万千瓦）（万千瓦）（1）求该厂第）求该厂第 2 个月的发电量及今年下半年的总发电量；个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求）求 y 关于关于 x 的函数关系式；的函数关系式；（3）如果每发）如果每发 1 千瓦电可以盈利千瓦电可以盈利 0.04 元，那么从第元，那么从第 1 个月开始，至少要到第几个月，这期个月开始，至少要到第几个月，这期学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 21 页间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额 1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额 2（万元）？（万元）？25、（10 分）对于实数对于实数 a，b，定义运算“”：，定义运算“”：ab22()()abbabaab ab，例如：，例如：53，因为，因为53，所以，所以 5353321 若 若 x1，x2是一元二次方程是一元二次方程 x23x+20 的两个根，则的两个根，则 x1x2等于（）等于（）A1B2C1D126、（12 分）（1）分解因式：）分解因式：a2b4ab2+4b1（2）解方程）解方程4233xxxx 学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 21 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、A【解析】【解析】延长 CE，交 AB 于点 F，通过 ASA 证明EAFEAC，根据全等三角形的性质得到AF=AC，EF=EC，根据三角形中位线定理得出 BF=1，即可得出结果【详解】解：延长 CE，交 AB 于点 FAE 平分BAC，AECE，EAF=EAC，AEF=AEC，在EAF 与EAC 中，EAFEACAEAEAEFAEC EAFEAC（ASA），AF=AC，EF=EC，又D 是 BC 中点，BD=CD，DE 是BCF 的中位线，BF=1DE=1AC=AF=AB-BF=7-1=5；故选 A此题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形全等是解题的关键2、2、B【解析】【解析】学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要。