2025年(新题型)初中数学(北师版)七年级下册'期中综合复习'专项练习综合测试卷(含答案)【可编辑】.docx

2025 年初中数学 (北师版) 七年级下册 "期中综合复习" 专项练习综合测试卷满分：120 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）10. 下列计算正确的是（ ）A. a^2 + a^3 = a^5B. a^2 \cdot a^3 = a^6C. (a^2)^3 = a^6D. a^6 \div a^2 = a^320. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 a∥b 的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠3=∠4D. ∠1+∠4=180°30. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上B. 任意买一张电影票，座位号是 3 的倍数C. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方是绿灯40. 已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm50. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. 平行四边形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 梯形60. 计算(x - 2)(x + 3)的结果是（ ）A. x^2 + x - 6B. x^2 - x - 6C. x^2 + 5x - 6D. x^2 - 5x - 670. 如图，△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠C=30°，则∠E 的度数为（ ）A. 30°B. 50°C. 60°D. 100°80. 一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）A. \frac{1}{5}B. \frac{2}{5}C. \frac{3}{5}D. \frac{4}{5}90. 下列说法中，正确的是（ ）A. 同位角相等B. 三角形的外角大于任何一个内角C. 等腰三角形的对称轴是底边上的高D. 对顶角相等100. 若x^2 + mx + 16是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）A. 8B. -8C. ±8D. ±4二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）（1）计算：(-2x^2y)^3=______。

2）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，若∠EOD=30°，则∠AOC=______°3）在△ABC 中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______°4）一个等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 10cm，则它的周长为______cm5）若a + b = 5，ab = 3，则a^2 + b^2=______6）在一个不透明的盒子中装有 n 个球，它们除了颜色外其他完全相同，其中有 4 个白球，每次试验前，将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在 0.4，那么可以推算出 n 大约是______三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）（1）（8 分）计算：① (3x^2y - 6xy) \div 3xy② (2a + 3b)(2a - 3b) - (a - 3b)^2（2）（8 分）先化简，再求值：(x + 2y)^2 - (x + y)(x - y) - 5y^2，其中x = -2，y = \frac{1}{2}3）（8 分）如图，已知点 A，F，E，C 在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE。

求证：△ABE≌△CDF4）（8 分）在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有 2 个，黄球有 1 个，蓝球有 1 个① 从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？② 从中随机摸出两个球，求摸出的两个球颜色不同的概率5）（9 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，交 BC 于点 D，DE⊥AB 于点 E，若 AC=6，BC=8，求 DE 的长6）（9 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD求∠A 的度数7）（10 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）① 画出△ABC 关于 y 轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点 A₁，B₁，C₁的坐标；② 画出△ABC 向下平移 3 个单位长度后得到的△A₂B₂C₂，并写出点 A₂，B₂，C₂的坐标8）（12 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上① 求证：BE=CE；② 若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BF⊥AC，垂足为 F，∠BAC=45°，求证：△AEF≌△BCF。

参考答案一、选择题10. C20. B30. C40. B50. C60. A70. D80. C90. D100. C二、填空题（1）-8x^6y^3（2）60（3）60（4）25（5）19（6）10三、解答题（1）① x - 2；② 3a^2 + 6ab - 18b^2（2）化简结果：4xy，值：-4（3）证明略（4）① \frac{1}{2}；② \frac{5}{6}（5）3（6）36°（7）① A₁（2，3），B₁（3，1），C₁（1，2）；② A₂（-2，0），B₂（-3，-2），C₂（-1，-1）（8）① 证明略；② 证明略—5—。