恩施市重点中学2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………恩施市重点中学2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列曲线中，不能表示是的函数的是（ ）A． B． C． D．2、（4分）如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点设PC的长度为x，PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为（ ）A．(1,2) B．() C． D．3、（4分）已知：如图，是正方形内的一点，且，则的度数为（ ）A． B． C． D．4、（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（　　）A． B． C．4 D．﹣45、（4分）如图，正方形中，,点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①≌；②；③∥；④.其中正确的是( )A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④6、（4分）如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为A．1 B．2C．3 D．47、（4分）用配方法解方程时，原方程应变形为(　　 )A． B． C． D．8、（4分）在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知关于的方程会产生增根，则的值为________．10、（4分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．11、（4分）如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是______只需写出一个即可12、（4分）公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程写成的形式，并将方程左边的看作是由一个正方形(边长为)和两个同样的矩形(一边长为，另一边长为)构成的矩尺形，它的面积为，如图所示。

于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为：___________ ,整理，得，因为表示边长，所以 ___________.13、（4分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是　　　　．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某直销公司现有名推销员，月份每个人完成销售额（单位：万元），数据如下： 整理上面的数据得到如下统计表：销售额人数（1）统计表中的 ； ；（2）销售额的平均数是 ；众数是 ；中位数是 .（3）月起，公司为了提高推销员的积极性，将采取绩效工资制度：规定一个基本销售额，在基本销售额内，按抽成；从公司低成本与员工愿意接受两个层面考虑，你认为基本销售额定位多少万元？请说明理由.15、（8分）如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.（1）如图1，当点段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论： .16、（8分）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．17、（10分）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AC于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.（1）①求证：四边形BFDE是菱形；②求∠EBF的度数．（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的数量关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．18、（10分）计算题：（1）； （2）.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知关于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有实数根，则满足条件的最大整数解m是______．20、（4分）点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为 ．21、（4分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______.22、（4分）如图，已知矩形的长和宽分别为4和3，、，，依次是矩形各边的中点，则四边形的周长等于______.23、（4分）在平面直角坐标系 xOy 中，点O 是坐标原点，点 B 的坐标是(3m, 4m- 4)，则OB 的最小值是____________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”．如图为点、的“极好菱形”的一个示意图．已知点的坐标为，点的坐标为． （1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是　 　． （2）若点、的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标． （3）如果四边形是点、的“极好菱形”． ①当点的坐标为时，求四边形的面积． ②当四边形的面积为8，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围．25、（10分）.26、（12分）已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】在函数图像中，对于的取值范围内的任意一点，通过这点作轴的垂线，则垂线与图像只有一个交点，据此判断即可．【详解】解：显然A、B、C中，对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，是的函数；D中存在x的值，使有二个值与之相对应，则不是的函数；故选：D．本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于的每一个值，都有唯一的值与其对应．2、C【解析】如图，连接PD．由B、D关于AC对称，推出PB=PD，推出PB+PE=PD+PE，推出当D、P、E共线时，PE+PB的值最小，观察图象可知，当点P与A重合时，PE+PB=3，推出AE=EB=1，AD=AB=2，分别求出PB+PE的最小值，PC的长即可解决问题．【详解】如图，连接PD．∵B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE，∴当D、P、E共线时，PE+PB的值最小，如下图：当点P与A重合时，PE+PB=3,,AD=AB=2在RT△AED中，DE=点H的纵坐标为 点H的横坐标为 H故选C.本题考查正方形的性质，解题关键在于熟练掌握正方形性质及计算法则.3、D【解析】利用等边三角形和正方形的性质求得，然后利用等腰三角形的性质求得的度数，从而求得的度数，利用三角形的内角和求得的度数．【详解】解：，是等边三角形，，，，，，同理可得，，故选：．本题考查了正方形的性质及等边三角形的性质，解题的关键是根据等腰三角形的性质求得有关角的度数，难度不大．4、D【解析】由于点B的坐标不能求出，但根据反比例函数的几何意义只要求出矩形OEBF的面积也可，依据矩形的性质发现S矩形OGDH＝S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通过点D（﹣4，1）转化为线段长而求得．，在根据反比例函数的所在的象限，确定k的值即可．【详解】解：如图，根据矩形的性质可得：S矩形OGDH＝S矩形OEBF，∵D（﹣4，1），∴OH＝4，OG＝1，∴S矩形OGDH＝OH•OG＝4，设B（a，b），则OE＝a，OF＝﹣b，∴S矩形OEBF，＝OE•OF＝﹣ab＝4，又∵B（a，b）在函数（k≠0，x＞0）的图象上，∴k＝ab＝﹣4故选：D．考查矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征以及灵活地将坐标与线段长的相互转化．5、B【解析】分析：根据翻折变换的性质和正方形的性质可证△ABG≌△AFG；在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE-S△FEC，求得面积比较即可．详解：①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正确．因为：EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6-x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1．所以BG=1=6-1=GC；③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴，EF=DE=2，GF=1，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比为：，∴S△FGC=S△GCE-S△FEC=×1×4-×4×（×1）=．而S△AFE=S△ADE=， ∴S△FGC≠S△AFE故答案为①②③．点睛：本题考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．6、A【解析】由△ACD∽△ADB，根据相似三角形的对应边成比例，可得AC：AD=AD：AB，又由AC=4，AD=2，即可求得AB的长．【详解】∵△ACD∽△ADB，∴，∴AB==1，故选A．考查相似三角形的性质，相似三角形对应边成比例.7、A【解析】先将常数项移到右侧，然后在方程两边同时加上一次项一半的平方，左侧配。