作一个角等于已知角课件 华东师大版数学八年级上册.ppt

13.4尺规作图华东师大版八年级数学上册 数学王子 高斯 给我最大快乐的 ： 不是已懂的知识，而是不断的学习； 不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登 高斯 学习目标1.了解尺规作图的定义；2.掌握基本作图1和基本作图2；3.会利用基本作图作三角形自学内容：P85前三段内容自学时间：（3分钟）自学要求：思考以下内容，并填空1.什么是尺规作图2. 理解尺规作图的要求3.研究的基本作图有哪几种？自主学习1.在几何里,把限定_来作图,称为尺规作图 2.常见的基本作图有：（1）作_；（2）作_；（3）作_；（4）经过一点作已知_；（5）作_自主学习没有刻度的直尺和圆规常见的基本作图有：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）经过一点作已知直线的垂线；（5）作已知线段的垂直平分线知识梳理1.在尺规作图中，直尺没有刻度不能进行度量，其作用是画_ _ ；连接_ _ ；圆规的作用是：画 _ _ ；度量比较 _大小2.用尺规作图时，必须_ _，并注意作图的_ _3、一定要写出结论哦直线、射线或线段线段圆或圆弧线段保留作图的痕迹规范性温馨提示 1、作一条线段等于已知线段利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？等于已知线段的吗？已知：已知：线段线段ABAB求作：求作：线段线段A BA B，使使A BA BABABA AB B作法与示范：作法与示范：(1)作射线AC ；A A C C (2)(2) 以点以点A A 为圆心，为圆心，以以ABAB的长为半径的长为半径画弧，画弧， 交射线交射线A A C C 于点于点B B ， BBA A A A B B 就是所求作的线段。

就是所求作的线段示范作法典例精讲已知：已知： AOBAOBB BOOA A求作：求作： A A OO B B 使使A A OO B B =AOBAOBOO A A (2)(2) 以点以点OO为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径交交OOA A于点于点C C， (3)(3) 以点以点OO 为圆心，为圆心，画弧，画弧， C CD D同样同样( (OCOC) )长为半径长为半径画弧，画弧， C C (4)(4) 以点以点C C 为圆心，为圆心，CDCD长为半径长为半径画弧，画弧， D D (5)(5) 过点过点D D 作射线作射线OO B B. .B B A A OO B B A A OO B B 就是所求的角就是所求的角. .作作 法法 示示 范范 (1) (1) 作射线作射线OO A A ; ;交交OOB B于点于点D D; ; 交交OO A A 于点于点C C ; ; 交前面的弧于点交前面的弧于点D D ， （2 2）作一个角等于已知角）作一个角等于已知角典例精讲想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？想一想：奖励：1.回答问题个人奖励所在小组奖励2.纠错补充的同学奖励就位与展示大家都听得非常认真，上面都掌握了么？让我们来试试下一道题吧！活动形式：抢答要求：1.讲题的同学声音洪亮，2.作图语言要规范。

小组清零活动形式：抢答1、任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹口述作法、保留作图痕迹就位与展示2 2、已知：已知： AOBAOB利用尺规作：利用尺规作： A A OO B B （不在原（不在原图图图图上作）上作） 使使A A OO B B =2 2AOBAOBB BOOA A做法做法C C E EB B OO A AA A OO B B 为所求为所求. .就位与展示C CD D题目：题目：能力提升能力提升 第第1,2,1,2,题题要求：要求：1.每个小组随机抽一道题目2.组长合理分工，小白板展示（画图讲解思路）3.讲题的同学声音洪亮！4.其他小组同学认真聆听纠错补充抢星夺旗小组清零12 抢星夺旗12122星3旗2星2旗2星3旗2星2旗2星1旗2星2旗重庆中考1.画ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法） 已知：线段a、b、角 求作：ABC使边BC=a，AC=b，C= 能力提升作法：（1）作A= ；（2）在AB上截取AB=m ,AC=n；（3）连接BC。

则ABC就是所求作的三角形 2.已知:线段a、b 、c. 求作：ABC,使AB= c ,BC= a , AC= b.cba能力提升解：已知：线段a、b、角（1分）求作：ABC使边BC=a，AC=b，C=（2分）画图（保留作图痕迹）（6分）分析：根据一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为，做一条射线CA，在原角上以任意长度为半径画弧，再以C为圆心，相同长度为半径画弧作出BCA=，即可得出ABC点评：此题主要考查了作一个角等于已知角，根据已知线段画出三角形，作出已知角是解决问题的关键3：已知两角及夹边作三角形已知：如图，线段m.求作：ABC，使A=，B=,AB=m.作法：作线段AB=m；在AB的同旁作A=，作B=，A与B的另一边相交于C则ABC就是所求作的图形（三角形）变式思维已知ABC，用直尺和圆规作DEF，使DEFABC，并说出你选择的作图方法 拓展创新1.1.下列作图规范的是下列作图规范的是( )( )A.A.延长线段延长线段AB; B.AB; B.以点以点OO为圆心作弧为圆心作弧C.C.以以OAOA为半径作弧；为半径作弧；D.D.在射线在射线OFOF上截上截OA=5cm.OA=5cm.达标检测 2.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）（2014安顺）A （SAS） B （SSS）C （ASA） D （AAS）3.3.利用尺规作图不能唯一作出三角形利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（的是（ ）A A已知三边已知三边 B B已知两边及夹角已知两边及夹角 C C已知两角及夹边已知两角及夹边 DD已知两边及其中一边的对角已知两边及其中一边的对角4.4.已知已知: :1 1和和2 2 求作求作:AOB,:AOB,使使AOB=AOB=1+21+212通过本节课的学习你有哪些收获？课堂小结你还有什么想法吗？ 用尺规作优美的图案试一试试一试 右面的右面的“ “邹菊图案邹菊图案” ”漂亮吗？漂亮吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！那就让我们从最初的步骤开始吧！4 4、继续作下去，继续作下去，以点以点OO为圆心，为圆心，r r 为半径作圆为半径作圆OO；1 1、以圆以圆OO上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，r r 为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆OO交于两点；交于两点；2 2、分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心， r r 为半径作圆；为半径作圆；3 3、在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的你作出美丽的“ “邹菊图案邹菊图案” ” 吗？吗？学困生：P91习题13.4第1，2题中优等生：附加：拓展延伸：1.作业布置已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CDAB（写出作法，画出图形）拓展延伸 你知道被称为几何三大问题的古典难题么？你能用尺规作图三等分角么？给我最大快乐的给我最大快乐的 ：不是已懂的知识，而是不断的学习；不是已懂的知识，而是不断的学习；不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登 不断的学习不断的学习不断地攀登不断地攀登 。