数学人教版八年级上册三角形的中位线与直角三角形斜边中线的应用.docx

教学设计中考复习：探究三角形中 “线段”间的等量关系 目标：通过复习三角形中有关的中位线、直角三角形中斜边中线以及30度角所对直角边等于斜边的一半，使学生熟记以上知识点，在通过例题学会用倍长中线法、构造中位线法作辅助线解题，达到对以上知识的灵活运用，同时教给学生做辅助线的方法解决几何问题一、 知识回顾-----线段“中点”相关知识点1、 在直角三角形中斜边上的中线等于 2、 在如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， 点D是AC的中点，则 AD=CD= =1／2 3、三角形的中位线平行于 且等于 4、如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，DE= ,且 ∥ 5、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于 的一半 . 6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°,BC= .二、典型例题 例1：如图，△BCD和△HCE 都是等腰直角三角形， 其中∠BCD=∠HCE=90º，点E段BD上，且 ∠1=15º.CH的延长线与DB的延长线交于点 A.A 求证：AH=2ED. 证明角A=30度，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半的应用例2：如图，已知三角形的两边AB，AC分别为8和6，则 第三边BC的中线AD的取值范围是 （用倍长中线发、构造中位线法作辅助线解决，教给学生做辅助线的方法）三 ：课堂小结1.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半. 2.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 3.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半. 4.等腰三角形的“三线合一”性质.5.倍长中线法和构造中位线法. 四、课后练习（见课件）。