数学人教版九年级上册21.2.1.1直接开平方法.ppt

21.2 解一元二次方程,21．2.1 配方法,第1课时 直接开平方法,教学目标,理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2＋c＝0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex＋f)2＋c＝0型的一元二次方程．,重点难点,重点 运用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想． 难点 通过根据平方根的意义解形如x2＝n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程．,教学设计,教学设计,教学设计,例2 市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率． 分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10＋10x＝10(1＋x)；二年后人均住房面积就应该是10(1＋x)＋10(1＋x)x＝10(1＋x)2 解：设每年人均住房面积增长率为x， 则：10(1＋x)2＝14.4 (1＋x)2＝1.44 直接开平方，得1＋x＝±1.2 即1＋x＝1.2，1＋x＝－1.2 所以，方程的两根是x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2 因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2＝－2.2应舍去． 所以，每年人均住房面积增长率应为20%.,教学设计,(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？ 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”． 三、巩固练习 教材第6页 练习． 四、课堂小结 本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的方程，那么x＝±转化为应用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程，那么mx＋n＝±，达到降次转化之目的．若p＜0则方程无解． 五、作业布置 教材第16页 复习巩固1.,。