数学人教版七年级上册整式的加减-教学活动1.doc

《整式加减—数学活动》教学设计一、教学内容 活动1：用火柴棍摆放三角图形，探究火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系；          活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律        二、三维目标          1、知识与技能目标：           应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；          2、过程与方法目标：           掌握从问题特殊化到一般化，从个体到整体地观察、分析问题的方法培养应用意识和创新意识；           3、情感态度与价值观目标：           积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心，培养学生的数学素养         三、教学重点            应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；          掌握数学活动中从问题特殊化到一般化的探究方法       四、教学难点          会用代数式表示问题中的数量关系         五、教具准备          火柴棍，月历，多媒体课件。

      六、教学过程    活动一 问题1：用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？         1、分成小组，学生动手摆一摆，算一算鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，教师引导学生从不同的角度观察图形，借助形进行思考和推理 2、学生代表展示小组讨论过程与结果1、分析： 三角形个数：12345 火柴棍根数：357911 规律：每个三角形由三根火柴棍组成，火柴棍的根数等于所含三角形个数乘三再减去重复的火柴棍根数表达形式：3n-（n-1）=2n+1 用数值验证，当n=1时，2n+1=3，当n=2时，2n+1=5，当n=3时，2n+1=7；当n=4时，2n+1=9，……所以如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火柴棍其他分析结果由学生来展示            思考：当图形中含有2013个三角形时，需要多少跟火柴棍？        2、小结：        （1）基本步骤：    提出问题——动手实践——寻求规律——归纳总结。

        （2）探究规律：          “特殊”——“一般”——“特殊”          （3）数学知识：          用字母表示数，整式的加减   3、拓展思维，加强练习        问题2：用大小相等的小正方形拼大正方形，如图4，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第二个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？          拼一拼，想一想，与同伴交流           思路分析：第一个正方形需要2×2个小正方形，第2个正方形需要3×3个正方形，第二个正方形比第一个正方形多9-4=5，同样，可算出第3个正方形比第2个正方形多7个小正方形，第4个正方形比第3个正方形多9个小正方形，…，5，7，9，…仍是一组连续奇数，这些奇数与序号之间的关系是：5=2×2+1，7=2×3+1，9=2×4+1，猜想第n个正方形比第（n-1）个正方形多（2n+1）个小正方形          活动2：观察某月的月历，思考下面问题：     （1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？         学生小组探究、动手算一算：带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍。

      （2）如果将带阴影的方框移至图6的位置，（1）中的关系还成立吗？          带阴影的方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍1）中结论仍然成立         （3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？          月历中数的排列规律：          行：从左向右，依次递增1.          列：从上向下，依次递增7         对角线：从左上向右下，依次递增8           如果用a表示中间的数，那么其余的8个数应如何用a表示？      （3）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？        （3）小结          探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？利用字母表示数，如何设字母更简便？           做一做：如果浅灰色方框里的数是4个，你能得出什么结论 ？ 对浅灰色方框里的4个数，又能得出什么结论？          我们仍可以用字母a表示方框中的数 a+（a+7）=2a+7， （a+6）+（a+1）=2a+7，因此有a+（a+7）=（a+1）+（a+6）。

     七、课堂总结          通过本课的学习，我们学会了用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系，掌握了从特殊到一般，从个体到整体，从不同角度来观察、分析问题体会了数形结合的思想方法    八、布置作业         以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，找出正方形个数与火柴棍根数的关系，如果图形中有2013个正方形，需要多少根火柴棍？。