2013年秋九年级数学试卷.doc

2013年秋九年级数学试卷命题学校：龙江中学学校 命题人：易祖盛学校：________班级：_________考号：_________姓名：________成绩：________（说明：本试卷满分为120分，90分钟完成）一、选择题（每小题3分，共18分） 1、当有意义时，a的取值范围是（ ）A、a≥2 B、a≠2 C、 a＞2 D、a≠－22、下列各式中是一元二次方程的是（　　　）A、　　　　　　　　　B、C、　　　　　　 　D、3、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　　）A、　　　B、　　　C、　　　　D、4、关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为（　）A、1　 　　B、　 　　C、1或－1　　 　D、－1　5、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 　）6、如下图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点，直线MN经过点O交AD于M，交BC于N． 操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕O点旋转180后，恰好与直角梯形NMAB完全重合，再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180后所得的图形可能是( )．二、填空题（每小题3分，共15分）7、计算：　　　　　　　　．8、已知方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　　．9、配方：　　　　　　　　．10、如图，绕点O旋转后得到，旋转中心是_____；旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点在　　　　　　.11、观察分析下列数据，按规律填空： 、2、、┅┅_____________（第n个数）三、解答题12、 作图题（保留作图痕迹，不写作法，共6分）如图，四边形ABCD和点O。

求作：四边形ABCD关于原点O对称的图形13、计算（每小题7分，共14分）（1） （2）14、 解方程（每小题7分，共21分）（1） （2）（3）15、已知y=求的平方根共7分）16、一种药品每盒原价是10元，现两次降价后每盒价格为8.1元，求平均每次降价的百分率共10分）17、已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．（共10分）(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．18、在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长共9分）18题图19、阅读材料：（共10分）如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题:设是方程的两根，求的值.解法可以这样：则. 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.九年级数学试卷答案一、选择题1、 C 2、B 3、C 4、D 5、B 6、D二、填空题7、 8、＜ 9、， 10、点O，，OC的中点 11、三、解答题12、13、（1）解：原式（2）解：原式14、（1） （2） 解： 解： ∴ ,得（3）（2x+1）（x-4）=5解：2x2-7x-9=0， （x+1）（2x-9）=0，x+1=0或2x-9=0， ∴ x1=-1，x2=．15、解：要保证根号有意义，须≥0且≥0 ∴ ∴ 故=4 ∴的平方根为2 16、解：设平均每次降价的百分率为,依题意，有 解得经检验，符合题意，不符合题意舍去.∴ 答：平均每次降价的百分率为10%.17、解：(1) ∵ 方程有两个不相等的实数根，∴ b2－4ac＝16 －4k>0， ∴k <4.(2) 当k取最大整数时，即k＝3，这时方程为x2 －4x ＋3＝0， ∴x1＝1，x2＝3.当相同根为x＝1时，有1＋m－1＝0，m＝0，当相同根为x＝3时，有9＋3m－1＝0，∴ m的值是0或18、解：设小正方形的边长为.依题意，有 解得，. 经检验，符合题意，不符合题意舍去. ∴ . 答：截去的小正方形的边长为. 19、解：（1）（2） 第9页，共6页。