自动控制原理第三章3.1-3.2.ppt

第三章 时域分析法,3.2 一阶系统性能分析,3.1 系统性能指标,3.5 控制系统的稳定性分析,3.3 二阶系统性能分析,3.6 控制系统的稳态误差分析,时域分析法——在时间域内研究系统控制性能的方法通过拉氏变换，直接求解系统的微分方程，得到系统 的时间响应，然后根据响应表达式和响应曲线分析系 统动态性能和稳态性能时间响应反应了在典型输入信号作用下，系统从初态 到终态的响应过程时间响应反映了在典型输入信号作用 下，系统从初态到终态的响应过程响应曲线,响应表达式,典型信号作用下，任何一个控制系统的时间响应都应 由动态过程和稳态过程两部分组成1）动态过程（过渡过程、瞬态过程）,输出量从初态到终态的响应过程可能衰减、发 散或等幅震荡只有衰减的系统才是稳定的2）稳态过程,当t趋于无穷时输出的表现方式表征输出量复 现输入量的程度阶跃信号,一、典型输入信号,,,,R0,r(t)=,0,t<0,R0,t≥0,3.1 系统性能指标,当 R0 =1 时，单位阶跃信号:ε(t)或者1(t),斜坡信号,,,,,1,,r(t)=,0,t<0,t≥0,当 =1 时，称为单位斜坡信号抛物线信号,,a0/2,1,,,,r(t)=,0,t<0,t≥0,当a0=1 时，称为单位抛物线信号。

0,t≠0,∞,t=0,单位脉冲信号,正弦信号,,r(t)=,0,t<0,t≥0,二、控制系统的性能指标,系统的性能指标分为动态性能指标和稳态性 能指标是描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下， 动态过程随时间变化的指标阶跃输入对系统来说是最严峻的工作状态,,具有阻尼振荡的阶跃响应的系统,没有阻尼振荡的阶跃响应的系统,控制系统,（多数实际系统为此类）,1、动态性能指标,,,,B,,动态性能指标定义1,,,,,（1）上升时间,输出响应从零第一次上升到稳态值 所用的时间2）峰值时间,输出响应第一次到达最大值所用的时间3）调节时间,在稳态值附近取一误差带，响应曲线开始进入并保持在 误差带内所需的最小时间4）超调量,响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比上升时间tr,,,调节时间 ts,动态性能指标定义2,,0.95,2、稳态性能指标,稳态误差（ ）：输出的终值与输入终值之差通常在阶跃函数、斜坡函数和加速度函数作用下 进行测量，若时间趋于无穷时，系统不等于输入 或者输入的确定函数，则系统存在稳态误差反应系统反应输入信号的准确性一、一阶系统的数学模型,闭环传递函数,第二节 一阶系统性能分析,微分方程,用一阶微分方程描述的系统,闭环传递函数分母 s最高次为1次的系统,,“尾一”,闭环传递函数为,闭环传递函数,开环传递函数,例:已知如图所示的一阶系统结构图，求系统的调节时间ts.,例：已知某一阶系统的极点分布图如图所示，试求时间常数T,求时间常数T时，把闭环传递函数的分母写成“尾一”形式,单位脉冲响应,,,,一阶系统时域分析,无零点的一阶系统,h(t)=1-e-t/T,,,,,,,无零点的一阶系统,时间常数T越小，调节时间越短,,,单位阶跃响应,r(t)=1,,T,,,,单位斜坡响应,达到稳态时，c(t)和r(t)具有相同的斜率，在时间上滞后 T，存在稳态误差,一阶系统能跟踪斜坡输入信号。

稳态时，输入和输出信号的变化率完全相同； 但是，稳态时输出信号在数值上要滞后于输入信号一个时间常数T，即稳态误差 减小时间常数T，不仅可以提高响应速度，而且还可以减少稳态误差1 、3个图各如何求T？,2 、调节时间ts=？,3 、r(t)=vt时，ess=？,4、求导关系,5 、k≠1时,小,结,例 一阶系统的结构如图， ， ,试求系统的调节时间 ；如果要求 ，求反馈系数 。