数学人教版八年级上册第23章《关于原点对称的点的坐标》.ppt

23.2.3 关于原点对称的点的坐标,,如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,,探究,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P/,(-x,-y).,归纳,例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称得图形.,解：点P（x,y）关于原点的对称点为P'(-x,-y)，因此△ABC的三个顶点A（-4,1）B（-1，-1），点C（-3,2）关于原点的对称点分别为A'（4，-1），B'（1,1），C'（3，-2），依次连接A'B', B'C', C'A'，就可得到与△ABC关于原点对称得△A'B'C',在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b) 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P′（a,-b) 点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P′（-a, b),归 纳：,,1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,,2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ .,-１,２,（１，－３）,（－１，３）,对称中心是坐标原点,练习,,,,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,,A,B,E,2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。

A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),,,,,,D,C,,,,,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？,,练习,,4、如图，作出与△ABC关于原点对称的图形,,,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,,,,A,解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B(3,-2),C(1,1),B,C,,,,,,,,,,,,,,3、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,,,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,,,5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,,,-4,-5,5,A,B,C,D,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,,,6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。

A,E,F,A(5,2) D(-5,-2),B(1,4) D(-1,-4),A(1,2) D(-1,-2),,7、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；,①与②,①与③,1.下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A．y= B．y=2x+1 C．y=-2x+1 D．以上三种都不可能,2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P/的坐标是P/_______．,3．写出函数y=- 与y= 具有的一个共同 性质 （用对称的观点写）．,A,(3,-1),两个函数图象分别关于原点对称如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？,,,,,B,C,,本节课你学会了什么?,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题．,谢谢,。