人教版初一数学七年级上册 列一元一次方程解决相遇问题 名师获奖PPT教学课件.pptx

列列一一元元一一次次方方程程解解决决相相遇遇问问题题难难 点点 名名 称称：画画 示示 意意 图图 分分 析析 题题 意意，分分 清清 速速 度度 及及时时 间间，找找 等等 量量 关关 系系（路路 程程 分分 成成 几几 部部 分分）目录CONTENTS导入入知知识讲解解课堂堂练习小小结回顾，列方程解决实际问题的一般步骤：回顾，列方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答导入路程路程=速度速度时间时间相遇问题的公式：相遇问题的公式：小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，现在两人相距100米两人同时出发，相向而行，多长时间相遇？例题精讲小刚小刚小明小明小明路程小明路程小刚路程小刚路程小明路程小明路程小刚路程小刚路程总路程总路程例1.小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，现在两人相距100米两人同时出发，相向而行，多长时间相遇？相遇时，小刚跑了多少米？例题精讲等量关系：等量关系：4x6x100总总路程路程=100解：设两人x秒后相遇，小明路程小明路程小刚路程小刚路程6x4x例1.小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，现在两人相距100米两人同时出发，相向而行，多长时间相遇？相遇时，小刚跑了多少米？例题精讲解：设x秒后两人相遇，根据题意列方程得 4 x+6 x=100解得 x=10 ；检验：4 10+6 10=100答：小刚跑了10秒后与小明相遇，小刚跑了60米。

变式：小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，两人相距100米两人相向而行，小明先出发5秒小刚再出发，问小刚出发多长时间两人相遇？例题精讲小明先行路程小明先行路程小刚路程小刚路程（小明先行路程小明后行路程小明先行路程小明后行路程）小刚路程）小刚路程总路程总路程 小明小明后行路程后行路程小明小明小刚小刚变式.小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，在两人相距100米两人相向而行，小明先出发5秒小刚再出发，问小刚出发多长时间两人相遇？例题精讲解：设小刚出发x秒后两车相遇等量关系：等量关系：454x6x100小明先行路程小明先行路程小刚路程小刚路程 小明小明后行路程后行路程4 454 4x6x总总路程路程=100变 式.小 刚 和 小 明 在 笔 直 的 路 上 晨 跑 锻 炼 小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，在两人相距100米两人相向而行，小明先出发5秒小明再出发，问小刚出发多长时间两人相遇？例题精讲解：设小刚出发x秒后两人相遇，根据题意列方程得 45+4x+6x=100解得 x=8 检验：45+48+68=100答：小明出发8秒后两人相遇。

小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，两人同时从甲地跑向乙地，小刚到达乙地后立即返回，20秒后两人相遇，请问甲乙两地相距多少米？极限挑战甲甲乙乙小明小明（4米/秒）小刚小刚（6米/秒）路程路程=4=420路程路程=6=620 x总总路程路程=2x等量关系：等量关系：420+6202x 小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，两人同时从甲地跑向乙地，小刚到达乙地后立即返回，20秒后两人相遇，请问甲乙两地相距多少米？极限挑战解：设甲乙两地相距x米，根据题意列方程得 420+620=2x解得 x=100 检验：420+620=2100答：甲乙两地相距100米小结相遇问题的基本题型相遇问题的基本题型同时出发（两段）同时出发（两段）不同时出发不同时出发（三段（三段）行程图数形结合思想数形结合思想。