金属晶体原子堆积模型知识讲座——张劲辉附图.doc

金属晶体原子堆积模型知识讲座长乐侨中 张劲辉一、有关概念： 1、紧密堆积：微粒之间的作用力，使微粒间尽可能地相互接近，使它们占有最小的空间2、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比 计算公式：空间利用率 = 球体积/晶胞体积 ´ 100%3、配位数：一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数描述晶体中粒子排列的紧密程度二、金属晶体的原子堆积模型：1、金属原子在二维平面里有两种方式为非密置层和密置层非密置层，配位数为4 密置层，配位数为62、金属原子在三维空间里有四种堆积方式(1)非密置层的堆积方式①简单立方体堆积：将非密置层一层一层地在三维空间里堆积，当相邻非密置层原子的原子核在同一直线上时，这种堆积形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含有1个原子，称为简单立方堆积，如图所示这种堆积的空间利用率太低，只有金属钋(Po)采用这种堆积方式在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1配位数为6这种堆积方式的空间利用率只有52.36%②体心立方（A2型）堆积——钾型：非密置层一层一层地在三维空间里堆积，将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积，这种堆积形成的晶胞是体心立方晶胞，每个晶胞内含有2个原子，称为钾型堆积，如图所示。

这种堆积方式的空间利用率比简单立方堆积高的多如碱金属就是采用这种堆积方式 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞 1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2配位数是8这种堆积方式的空间利用率只有68.02% ，(2)密置层的堆积方式①六方最密堆积（A3)型——镁型：将密置层按ABAB……方式做最密堆积，这时重复周期为两层，如图由于在这种排列方式中可划出密排六方晶胞，故也称此排列为六方最密堆积由此堆积可知，同一层上每个球与同层中周围6个球相接触，同时又与上下两层中各3个球相接触，故每个球与周围12个球相接触，所以它们的配位数是12原子的空间利用率最大为74%在立方体顶点的微粒为8个，中心还有1个1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 +1= 2②面心立方（A1型）——铜型：将第一密置层记作A，第二层记作B，B层的球对准A层中顶点向上(或向下)的三角形空隙位置；第三层记作C，C层的球对准B层的空隙，同时应对准A层中顶点向下(或向上)的三角形空隙(即C层球不对准A层球)以后各层分别重复A，B，C等，这种排列方式三层为一周期，记为ABCABC……，如图由于在这种排列中可以划出面心立方晶胞，故也称这种堆积方式为面心立方最密堆积。

由此堆积可知，同一层上每个球与同层中周围6个球相接触，同时又与上下两层中各3个球相接触，故每个球与周围12个球相接触，所以它们的配位数也是12原子的空间利用率最大也为74%2da在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4 空间利用率为注1：六方密堆积和面心立方模型堆积区别六方密堆积 面心立方注2：面心立方和六方密堆积模型晶胞获取示意图三、小结四、例题：例1、金属钠晶体为体心立方晶格（如图），实验测得钠的密度为ρ（g·cm-3）已知钠的相对原子质量为a，阿伏加德罗常数为NA（mol-1），假定金属钠原子为等径的刚性球且处于体对角线上的三个球相切则钠原子的半径r（cm）为　A．　 B．　C．　D．[解析]：每个晶胞中含2个钠原子，晶胞的边长为x，则ρ×x3 = 2 a/ NA,而晶胞体对角线的长度为钠原子半径的4倍，则：4r=x ，所以r=，故选择C项例2、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心各有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有(如图)。

金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量　　(1)金晶体每个晶胞中含有______个金原子　　(2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定______　　(3)一个晶胞的体积是多少？　　(4)金晶体的密度是多少？[解析]：(1)在每个面心立方体中，每个顶点上的金原子属8个晶胞所共有，因此每个原子有1/8属于晶胞；每个面的中心金原子有1/2属于该晶胞所以每个晶胞中的金原子数=8×1/8＋6×1/2=4　　(2)应假定：在立方体各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切　　(3) 立方体的边长为：2d/2，每个晶胞的体积为： (4)每个晶胞的质量为，故金的密度为：若已知金原子的直径d＝2.88×10－10m，代入上式可求得金的密度为1.936×104kg/m3[答案]： (1)4，(2)在立方体各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切，(3) 　，(4)例3、（2012全国高考）ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm，密度为_______g·cm—3(列式并计算)，a位置S2¯离子与b位置Zn2+离子之间的距离为_______pm(列式表示)。

[解析]：（1）看ZnS晶胞图可知：立方ZnS晶体中，S2-的位置是：面心和顶点Zn2+的位置是：处于八个小立方体体心一个晶胞中S2-为8×1/8 + 6×1/2 = 4 ，Zn2+为4即：一个晶胞中含有4个ZnS注意细节：1pm=10-10cm一个晶胞的体积= (540×10-10)3cm，所以ρ＝=4.1 g·cm—3（2）S2-离子与Zn2+离子之间的距离？解法一：∵小立方体的边长：270 pm∴面对角线（BC）=270；体对角线（CD）=270∴AC＝CD/2=135解法二：（画移出图）：在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝x　　∠BAC＝109°28ˊ　 BC=270余弦定理：(a2+b2-2abcos∠C=c2) 2ｘ2-2ｘ2cos109°28ˊ=（270 ）2 x=解法三：（画移出图）：在等腰三角形ABC中，取BC中点E，连接AE；则AE⊥BC（等腰三角形中线、垂线、角平分线合一）BE=135 [答案]：4.1 g·cm—3，或或1354。