人教版七年级下册数学第六章 实数单元试题（含答案）.docx

第六章《实数》单元检测题题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分,共30分)1．2的平方根是（ ）A．4 B． C． D．2．下列各数中，，无理数的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）A B． C． D．4．估计的值在（ ）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间5．若方程x2＝5的解分别为a、b，且a＞b，下列说法正确的是（　　）A．5的平方根是a B．5的平方根是b C．5的算术平方根是a D．5的算术平方根是b6.下列选项中的整数，与最接近的是( )A.3 B.4 C.5 D.67．下列等式：① =，② =﹣2，③ =2，④ =﹣，⑤ =±4，⑥﹣ =﹣2；正确的有（　　）个．A．4 B．3 C．2 D．18．下列判断正确的有几个（　　）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（　　）A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c10．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （　　）A． B． C． D．　二、填空题(每题3分,共24分)11．﹣的相反数是　 　．12．计算：＝　 　．13．比较大小：　 　．（用“＜”或“＞”填空）14．若实数x＜，则x可取的最大整数是　 　．15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为　 　．16．已知，且a、b为两个连续的整数，则a+b＝　 　．17．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b＝　 　．18．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝256时，输出的y等于　 　　三、解答题(满分46分，19题6分，20—24题8分)19．(6分)计算：(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.20．(8分)求下列各式中x的值．(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即例如：比较与2的大小；，，则，，．请根据上述方法解答以下问题：（1）比较大小：_______3；（2）比较与的大小，并说明理由．23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．（1）求的值；（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．24．(本题8分) 观察下列等式：回答问题：① ②③，……（1）根据上面三个等式的信息，请猜想的结果；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式，并加以验证。

参考答案与解析一.填空题题号12345678910答案DBCBCBCDCC二.选择题11．﹣的相反数是　　．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故答案为：．12．计算：＝　﹣2　．【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝﹣3+1＝﹣2故答案为：﹣2．13．比较大小：　＞　．（用“＜”或“＞”填空）【分析】＝2，利用“夹逼法”估算的大小，然后填空．【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2＝．∴＞．故答案是：＞．14．若实数x＜，则x可取的最大整数是　2　．【分析】由2＜＜3即可求解．【解答】解：∵2＜＜3，∴x可取的最大整数是2，故答案为2．15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为　﹣3a﹣b　．【分析】在数轴上，右边的数总大于左边的数．原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．【解答】解：由图可知：﹣3＜b＜﹣2＜0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，可得：2|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣2a﹣2b﹣a+b＝﹣3a﹣b，故答案为：﹣3a﹣b．16．已知，且a、b为两个连续的整数，则a+b＝　7　．【分析】先估算出的取值范围，得出a，b的值，进而可得出结论．【解答】解：∵9＜15＜16，∴，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝3+4＝7．故答案为：717.718．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝256时，输出的y等于　　【分析】根据算术平方根的意义，可得算术平方根．【解答】解：＝16，＝4，＝2，，y＝，故答案为：．三.解答题19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)20．解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．（1）＞；（2）＜．23．（1）2；（2）±424.学科网（北京）股份有限公司。