数学人教版七年级上册等式的性质教学设计.docx

3.1.2 等式的性质 ——严想 教学内容 课本第81页至第82页． 教学目标 1．知识与技能 会利用等式的两条性质解方程． 2．过程与方法 利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质． 3．情感态度与价值观 培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识． 重、难点与关键 1.教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.2.教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性质2中除数不能为0. 3．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键． 教具准备 投影仪，小黑板 教学过程 一、复习旧知，引入新课 （计划用时5分钟）我们首先可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 二、传授新知（计划用时10-15分钟） 1．什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫等式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式． 2．探索等式性质． 观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡． 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡． 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等． 怎样用式子的形式表示这个性质？ 如果a=b，那么a±c=b±c． 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系。

观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡． 类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等． 怎样用式子的形式表示这个性质？ 如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么=． 性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别． 运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数． 利用等式的性质解方程：解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为X=a(常数)的形式 三、巩固练习 （计划用时15-20分钟） 详见课件四、课堂小结 （计划用时8分钟）等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为X=a(常数)的形式 在学习本节内容时，要注意几个问题： 1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边． 2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0． 五、作业布置 （计划用时2分钟） 1．课本第83页习题3．1第1、3、4题． 2．思考课本第84习题3．1第10、11题． 。