北师版八年级上册数学 第七章达标测试卷.doc

第七章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是(　　)A．定义 B．命题 C．公理 D．定理2．下列语句中，不是命题的有(　　)①花儿开了； ②线段AB的中点C；③延长线段AB; ④两直线平行，同位角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列命题中，是真命题的是(　　)A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行4．下列四个图形中∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是(　　)5．如图，已知l1∥l2，∠A＝40，∠1＝60，则∠2的度数为(　　)A．130 B．120 C．110 D．100 (第5题) (第6题)6．如图，已知在△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不一定成立的是(　　)A．∠DCE＞∠ADB B．∠ADB＞∠DBC C．∠ADB＞∠ACB D．∠ADB＞∠DEC7．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝40，在射线OB上有一点P，从点P射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是(　　)A．60 B．80 C．100 D．120 (第7题) (第8题)8．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝70，∠ACD＝20，∠ABE＝28，则∠CFE的度数是(　　)A．62 B．68 C．78 D．909．如图，直线l∥m，等边三角形ABC的顶点B在直线m上．若∠1＝20，则∠2的度数为(　　)A．60 B．45 C．40 D．30 (第9题) (第10题)10．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，且FG交AB于点G.关于∠2＋∠3与∠1的大小关系，正确的是(　　)A．∠2＋∠3＞∠1 B．∠2＋∠3＜∠1 C．∠2＋∠3＝∠1 D．无法判断二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式：______________________________________________________．12．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝126，则∠DBC＝________. (第12题) (第13题) (第14题)13．如图，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝50，则∠AEF＝________.14．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．15．如图，直线l1∥l2，∠A＝125，∠B＝85，则∠1＋∠2＝________． (第15题) (第16题)16．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130，则∠A＝________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并说明理由．18．(8分)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80，求∠C的度数．19．(8分)如图，已知∠1＋∠2＝180，∠DEF＝∠A，∠BED＝60，求∠ACB的度数．20．(8分)如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD＝BD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝57，求∠DAC的度数．21．(10分)如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.(1)求证：EA平分∠BEF；(2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD.22．(10分)如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD，且PE交直线BC于点E.(1)若∠B＝35，∠ACB＝85，求∠E的度数；(2)当点P段AD上运动时，求证：∠E＝(∠ACB－∠B)．答案一、1.A　2.C　3.A　4.B　5.D　6.A7.B　8.A　9.C　10.C二、11.如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行12.54　13.11514.360　15.3016.10　点拨：设∠A＝x.由AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，易得∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FGE＝∠FEG＝5x，∴180－5x＝130，解得x＝10.∴∠A＝10.三、17.解：这个命题是假命题.添加条件∠B＝∠E使其成为真命题.理由：内错角相等，两直线平行.(添加条件不唯一)18.解：∵EF∥BC，∠B＝80，∴∠BAF＝180－∠B＝100，∠CAF＝∠C.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50.∴∠C＝50.19.解：∵∠1＋∠2＝180，∠1＋∠DFE＝180，∴∠2＝∠DFE.∴AB∥EF.∴∠BDE＝∠DEF.又∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A.∴DE∥AC.∴∠ACB＝∠BED＝60.20.解：设∠DAC＝x，则∠BAD＝57－x.∵∠C＝∠ADC，∴∠ADC＝(180－x).∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝57－x.∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴(180－x)＝2(57－x)，解得x＝16，即∠DAC的度数为16.21.证明：(1)∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90，即∠2＋∠3＝90，∴∠1＋∠4＝90.∵EC平分∠DEF，∴∠3＝∠4.∴∠1＝∠2.∴EA平分∠BEF.(2)∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，∴∠1＋∠A＋∠4＋∠C＝2(∠1＋∠4)＝180.∴∠B＋∠D＝(180－2∠1)＋(180－2∠4)＝360－2(∠1＋∠4)＝180.∴AB∥CD.22.(1)解：∵∠B＝35，∠ACB＝85，∴∠BAC＝60.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAD＝30.∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝65.∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90.∴∠E＝90－∠ADC＝25.(2)证明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180，∴∠BAC＝180－(∠B＋∠ACB).∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝90－(∠B＋∠ACB).∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝90－(∠ACB－∠B).∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90.∴∠E＝90－∠ADC.∴∠E＝(∠ACB－∠B).。