北师版八年级数学上册 第1章 1.2.1直角三角形的性质与判定 习题课件.ppt

北师版 八年级下,第一章三角形的证明,2直角三角形 第1课时直角三角形的性质与判定,提示：点击 进入习题,答案显示,1,2,3,4,D,5,互余；直角三角形,6,7,8,9,C,(1)互逆命题；逆命题(2)逆定理,10,见习题,C,斜边的平方；第三边,C,B,C,11,12,见习题,答案显示,见习题,13,见习题,14,见习题,15,见习题,1直角三角形的两个锐角_；反之，有两个角互余的三角形是_,互余,直角三角形,2【2021黔东南州】将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的直角边和含45角的三角尺的直角边垂直，则1的度数为() A45 B60 C70 D75,【点拨】如图，由题意得DEF为直角三角形，B45，E30， GFBEFD90. AGEBGF45. 1EAGE， 1304575. 故选D.,【答案】D,3由下列条件不能判定ABC是直角三角形的是() AA37，C53 BACB CABC345 DABC235,C,4直角三角形两条直角边的平方和等于_；反之，如果三角形两边的平方和等于_的平方，那么这个三角形是直角三角形,斜边的平方,第三边,5在ABC中，C90，A，B，C的对边长分别为a，b，c，则下列关系式错误的是() AABC Ba2c2b2 Cb2a2c2 DB90A,C,6【2021山西】在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图所示的图形验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是() A统计思想B分类思想 C数形结合思想D函数思想,C,7【教材P16随堂练习T1变式】【2021襄阳】我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭(ji)生其中，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”(丈、尺是长度单位，1丈10尺)其大意为：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面问水的深度是多少？则水深为() A10尺 B11尺 C12尺 D13尺,C,8如图，在RtABC中，C90，AM是RtABC的中线，MNAB，垂足为N，求证：AN2BN2AC2.,证明：MNAB， BN2BM2MN2，AN2AM2MN2， AN2BN2AM2BM2. 又C90，AM2AC2CM2， AN2BN2AC2CM2BM2. 又AM是RtABC的中线，BMCM， AN2BN2AC2.,9(1)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为_，其中一个命题称为另一个命题的_ (2)如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的_,互逆命题,逆命题,逆定理,10下列说法正确的有() 每个命题都有逆命题；互逆命题的真假性一致；每个定理都有逆定理 A0个 B1个 C2个 D3个,B,11【教材P16随堂练习T3改编】写出命题“互为倒数的两个数的乘积为1”的逆命题：_,如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数,12如图，在ABC中，ACB90，BC15，AC20，CD是高求： (1)AB的长；,(3)CD的长,(2)ABC的面积；,13如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作PBQ60，且BQBP，连接CQ，PQ. (1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由；,解：APCQ. 理由：ABC是等边三角形， ABCB，ABC60. PBQ60， ABPABCPBCPBQPBCCBQ. 又BPBQ，ABPCBQ(SAS) APCQ.,解：PQC是直角三角形 理由：由PAPBPC345，可设PA3a，PB4a，PC5a(a0) 在PBQ中， PBBQ4a，PBQ60，PBQ是等边三角形 PQ4a.,(2)若PAPBPC345，试判断PQC的形状，并说明理由,又由(1)知APCQ， PQ2QC2PQ2AP216a29a225a2PC2. PQC是直角三角形,(1)求A，D两点之间的距离；,(2)求隧道AB的长度,15【2020苏州】问题1：如图，在四边形ABCD中，BC90，P是BC上一点，PAPD，APD90.求证：ABCDBC.,证明：BAPD90， BAPAPB90，APBDPC90， BAPDPC. 又PAPD，BC， BAPCPD， BPCD，ABPC， BCBPPCABCD.即ABCDBC.,问题2：如图，在四边形ABCD中，BC45，P是BC上一点，PAPD，APD90.求 的值,解：如图，过点A作AEBC于E， 过点D作DFBC于F， 类比(1)可知，EFAEDF. BC45，AEBC，DFBC， BBAE45，CCDF45，,。