2021年六年级数学圆柱体和圆锥体第二讲常见题型综合.docx

学习必备 欢迎下载泛个性化教 学专用教案同学姓名：授课时间： 20XX 年月日至科目：讲次：第数学讲授课老师：六年级章老师【教学目标】1、 把握圆柱体和圆锥体常见的八种题型；2、 能娴熟应用公式解决生活中常见的实际问题；3、 能够对圆锥和圆柱的体积关系有精确形象的熟悉；4、 学会总结归纳相关题型中所应用的方法并活学活用；【教学内容】圆柱体和圆锥体常见的八类题型重难点一：表面积变化例题 1、一个圆柱的高削减 2 厘米侧面积就削减 50.24 平方厘米，它的体积削减多少立方厘米？练习 ：一个圆柱的高增加 3 分米，侧面积就增加 56.52 平方分米，它的体积增加多少立方分米？例题 2、一个圆柱的侧面绽开是一个正方形；假如高增加 2 厘米，表面积增加 12.56 平方厘米；原先这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？练习： 一个圆柱的侧面绽开是一个正方形；假如高削减 3 分米，表面积削减 94.2 平方分米；原先这个圆柱的体积是多少立方分米？重难点二：拼、切圆柱例题 1、把一个高是 6 分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加 48 平方分米；原先这个圆柱的体积是多少立方分米？学习必备 欢迎下载练习 1： 把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是 3 厘米，表面积削减 72 平方厘米；现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？练习 2： 一个圆柱的底面周长是 18.84 厘米 , 沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了 180 平方厘米，原先这个圆柱的表面积和体积各是多少？例题 2、把一个长 3 分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加 6.28 平方分米；原先这个圆柱体积是多少立方分米？练习： 把 3 完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长 9 厘米，表面积削减 12.56 平方分米；原先每个圆柱的体积是多少立方厘米？练习：一根 2 米长的圆柱形木料 , 横截面的半径是 10 厘米 , 沿横截面的直径垂直锯开 , 分成相等的两块 ,每块的体积和表面积各是多少 .重难点三：加工圆柱例题 1、一个正方体棱长是 4 分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？练习： 一个正方体棱长是 20 厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例题 2： 一个长方体，长 8 分米，宽 8 分米，高 12 分米；把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？学习必备 欢迎下载练习： 一个长方体，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米；把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？重难点四：旋转圆锥或圆柱例题 1：一个直角三角形，两条直角边分别是 6 厘米和 9 厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？练习： 一个直角三角形，两条直角边分别是 4 厘米和 8 厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？例题 2、一个直角三角形，两条直角边分别是 6 厘米和 10 厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？练习 1：一个直角三角形，两条直角边分别是 5 厘米和 12 厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？练习 2： 如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，运算所得立体图形的体积； （单位：厘米）学习必备 欢迎下载例题 3： 一个长方形，两条边长分别是 6 厘米和 10 厘米，沿其中一边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少和表面积分别是多少？练习： 一个长方形，两条边长分别是 10 厘米和 20 厘米，沿其中一边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少和表面积分别是多少？重难点五：不规章物体的表面积和体积例题 1： 小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长 50cm，宽 40cm，高 20cm 的长方体，小明这个百宝箱的表面积和体积分别是多少 .练习： 亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，这个蛋糕是两层的，已知蛋糕的第一层底面直径是 32cm，高 8cm，其次层的底面直径是 20cm，高是 6cm,这个蛋糕的体积是多少立方分米 .如在这个蛋糕的表面涂上奶油，那么涂奶油的面积是多少平方分米？例题 2： 自来水管的内半径是 2cm，管内水的流速是每秒 20cm；一位同学打开水龙头洗手，走时忘了 关， 5 分钟后被另一名同学发觉才关上，请你算一算，大约铺张了多少升水 .： 在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 5 分钟流过的水有多少立方米？学习必备 欢迎下载例题 3： 如图 ,想想方法 ,你能否求出它的体积 .〔 单位 :分米 〕 324练习 1：用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米） ，需用铁皮多少平方厘米？27424练习 2、一个圆柱形物体的底面直径是 6 分米，被斜截后，如图，最低处高是 8 分米，最高处高是 10分米；被截后的物体体积是多少立方分米？例题 4、一个圆柱形侧面绽开后上一个正方形，已知这个正方形的高是 18.84 厘米，这个圆柱形的体积是多少？练习： 把一个棱长是 40 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？重难点六：圆柱体和圆锥体的关系例题 1、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差 50.24 立方厘米；假如圆锥体的底面半径是 2 厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？练习 1、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高， 它们的体积相和 100.48 立方分米；假如圆锥体的底面半径学习必备 欢迎下载是 2 分米，这个圆柱体的高是多少厘米？练习 2、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是 24 平方分米；圆柱和圆锥的体积分别是多少？练习 3、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 6.28 立方厘米 , 那么 , 这个圆柱的体积是多少立方厘米？例题 2、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是 3：5，圆柱的高 8 厘米，那么圆锥的高是多少厘米？练习 1、一个圆柱体体积是一个圆锥体的体积的 5 倍，它们底面积的比是 3： 5，圆柱的高 10 厘米，那么圆锥的高是多少厘米？练习 2：一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？练习 3： 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是 4： 9，圆锥的底面积是 20 平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？重难点七：在长方体中切出最大的圆柱体 :例题 1:把一块棱长分别为 6 分米、 8 分米、 10 分米的长方体木块切成体积尽可能大的圆锥， 就这个圆锥的体积是多少立方分米？学习必备 欢迎下载练习 1：在长 5 厘米、宽 2 厘米、高 3 厘米的长方体中切一个最大的圆柱， 圆柱的体积是多少立方厘米？练习 2：一段长宽高的比是 5： 4： 3 的长方体木材，棱长总和是 96 厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？重难点八：综合应用例题 1：在一只底面半径为 10 厘米的圆柱形玻璃容器中，水深 8 厘米，要在容器中放入长和宽都是 8厘米，高 15 厘米的一块铁块；（ 1）假如把铁块横放在水中水面上升多少厘米？（ 2）假如把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？： 在一只底面半径为 20 厘米的圆柱形玻璃容器中，水深 15 厘米，要在容器中放入长和宽都是 15厘米，高 20 厘米的一块铁块； （ 1）假如把铁块横放在水中水面上升多少厘米？（ 2）假如把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？例题 2、底面直径是 20 厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为 7536 平方厘米，原先圆钢的体积是多少立方厘米 .练习： 把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体， 已知一个剖面的面积是 960 平方厘米， 半圆柱的体积是 3014 ． 4 立方厘米，求原先圆柱形木材的体积和侧面积；学习必备 欢迎下载3例题 3： 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈） ，容积是 30 分米 ；现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米（见下图）；问：瓶内现有饮料多少立方分米？练习 1、如下图所示，圆锥形容器中装有 5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器仍能装多少升水？练习 2、有一个圆柱体的零件，高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米（见下图） ；假如将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？练习 3、如图，圆锥形容器中装有 5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半， 就这个容器仍能装多少水？例题 4：将一个底面半径为 20 厘米、高 27 厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为 30 厘米、高 20 厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为 15 厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高；练习 1、把一个底面半径为 5 分米、高为 9.6 分米的圆锥形零件，改铸成底面直径为 8 分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？学习必备 欢迎下载练习 2、要锻造一个底面周长 62.8 厘米，高 24 厘米的圆锥形零件，应截取截面边长为 4 厘米的方钢多长？练习 3、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是 25.12 立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？例题 5：有一块长 24 厘米、宽 18 厘米的长方形硬纸板，小明横着卷成一个圆柱，小华竖着也卷成一个圆柱，哪个圆柱体体积大？大多少？（圆周率取 3）练习： 有一块长 30 厘米、宽 48 厘米的长方形硬纸板，小华横着卷成一个圆柱，小樱竖着也卷成一个圆柱，哪个圆柱体体积大？大多少？（圆周率取 3）例题 6、将一个底面周长为 12.56 厘米的圆柱体沿底面半径切成如干等份，拼成一个近似长方体，表面积。