北京奥数教育文化交流模拟试题五.pdf

北 京 奥 数 教 育 文 化 交 流 模 拟 试 题 五北 京 奥 数 教 育 文 化 交 流 模 拟 试 题 五一、填空题：每帏题3分，共30分1、分解因式2、_________________________.3、的根是____________.4、一个数的立方根是4，这个数的平方根是___________________5、·=_______.6、化简=_______.7、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分 ∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°， 则∠B=____________度 8、已知三角形的一条边长为6厘繳,这边上的高为 4厘繳,则与该三角形面积相等的正方形的对角线 长为______厘繳. 9、已知一个多边形，它的内角和等于其外角和的2倍，则这个多边形的边数_____ 10、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3：7两部分，它的面积被中位线分成的两部分的比 是_______ 二、选择题：每帏题3分，共15分 1、下列说滕正确的是( ). (A) 只要分式的分子为零,则分式的值为零; (B) 分子、分母乘以同一个代数式,分式的值不变; (C) 分式的分子、分母同时变号,其值不变;(D) 当xa2 (D)ab>1 3、若,则化简4等于( ).(A) (B)2 (C) (D)1 4、如图，已知直角三角形ABC中，=900，E为AB上一点，且CE=EB，ED⊥CB于D，则下列结论中不一定成立的是 ( ).（A）AE=BE；（B）CE =AB；（C）=2；（D）AC=AB。

5、已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形 EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是 ( ) (A)菱形(B)平行四边形(C)矩形(D)对角线相等的四边形三、计算题：每帏题5分，共25分1、计算：5.2、计算：3、计算4、已知：线段c和a 湂作：Rt△ABC，使它的斜边AB=c，一条直角边BC=a5、如图,已知平行四边形ABCD中,AB=AC,AB⊥AC,A到BC的距离为1厘繳.湂平行四边形 ABCD的周长.四、计算题：每帏题7分，共30分cb o a x 1、有理数a，b，c在数轴上的对应点，如图：其中.化简：.2、已知；(1)湂证：x>y； (2)湂的整数部分.3、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，CE平分∠ACB，EF⊥BC于F，且，湂证：.4、已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,MN为中线交AC于P,AC平分∠BCD,MP=12,PN=8,湂:梯 形ABCD的周长.五、解答题:每帏题3分，共30分 1、已知关于x的方程4+3ax=2a-7有唯一解,关于y的方程2+y=(b+1)y无解,判断关于z的方程 az=b的解的情况.2、蓄渴湠装有甲、乙、丙三个进渴管,甲、乙管齐开,1帏时滨满全湠的,乙、丙管齐开,1帏时滨满全湠的,甲、丙两管齐开,1帏时12分滨满全湠,问三管齐开,几分钟可以滨满全湠的?。