2024-2025学年湖北省襄阳市老河口市第四中学九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 26 页2024-2025 学年湖北省襄阳市老河口市第四中学九年级数学第一学期开学达标测试试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（）A1 个个B2 个个C3 个个D4 个个2、（4 分）如图，在平面直角坐标系中，边长为如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形的正方形 ABCD 中，中，AD 边的中点处有一动点边的中点处有一动点 P，动点，动点 P 沿沿 PDCBAP 运动一周，则运动一周，则 P 点的纵坐标点的纵坐标 y 与点与点 P 走过的路程走过的路程 s之间的函数关系用图象表示大致是（）之间的函数关系用图象表示大致是（）ABC学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 26 页D3、（4 分）下列式子正确的是（下列式子正确的是（）A若若xyaa，则，则 xyB若若 bxby，则，则 xyC若若xyaa，则，则 x=yD若若 mx=my，则，则 x=y4、（4 分）下列选项中的计算，正确的是()下列选项中的计算，正确的是()A=3B2-=-=2C=-=-5D5、（4 分）如图，在ABC 中，BAC=90，ABC=2C，BE 平分ABC 交 AC 于 E，ADBE 于 D，下列结论：ACBE=AE；点 E 段 BC 的垂直平分线上；DAE=C；BC=4AD，其中正确的个数有（）如图，在ABC 中，BAC=90，ABC=2C，BE 平分ABC 交 AC 于 E，ADBE 于 D，下列结论：ACBE=AE；点 E 段 BC 的垂直平分线上；DAE=C；BC=4AD，其中正确的个数有（）A1 个个B2 个个C3 个个D4 个个6、（4 分）如图，点 在双曲线上，点 在双曲线，轴，分别过点、向 轴作垂线，垂足分别为、.若矩形的面积是，则 的值为（）如图，点 在双曲线上，点 在双曲线，轴，分别过点、向 轴作垂线，垂足分别为、.若矩形的面积是，则 的值为（）ABCD7、（4 分）若代数式若代数式12xx有意义，则实数有意义，则实数 x 的取值范围是的取值范围是()Ax1Bx2Cx1Dx2学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 26 页8、（4 分）如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1 1SS2 2SS3 3的图形有()的图形有()A1 个1 个B2 个2 个C3 个3 个D4 个4 个二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图，在矩形如图，在矩形 ABCD 中，已知中，已知 AB=3，BC=4，则，则 BD=_10、（4 分）如图，如果一次函数与反比例函数的图象交于，两点，那么不等式的解为如图，如果一次函数与反比例函数的图象交于，两点，那么不等式的解为_.11、（4 分）一次函数 y=-一次函数 y=-12x+4 的图像是由正比例函数 x+4 的图像是由正比例函数 _ 的图像向 的图像向 _ （填“上”或“下”）平移 （填“上”或“下”）平移 _ 个单位长度得到的一条直线.个单位长度得到的一条直线.12、（4 分）直线直线31yx 与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_13、（4 分）对于三个数对于三个数 a，b，c，用，用 Ma，b，c表示这三个数的平均数，用表示这三个数的平均数，用 mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3123433，min1，2，31，如果，如果 M3，2x1，4x1min2，x3，5x，那么，那么 x_.三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 26 页14、（12 分）四边形四边形 ABCD 是正方形，是正方形，E、F 分别是分别是 DC 和和 CB 的延长线上的点，且的延长线上的点，且 DE=BF，连接，连接 AE、AF、EF（1）求证：）求证：ADEABF；（2）填空：）填空：ABF 可以由可以由ADE 绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；到；（3）若）若 BC=8，DE=6，求，求AEF 的面积的面积15、（8 分）已知，梯形已知，梯形 ABCD 中，中，ADBC，ABC=90，AB=3，BC=10，AD=5，M 是是 BC边上的任意一点，联结边上的任意一点，联结 DM，联结，联结 AM（1）若）若 AM 平分平分BMD，求，求 BM 的长；的长；（2）过点）过点 A 作作 AEDM，交，交 DM 所在直线于点所在直线于点 E设设 BM=x，AE=y 求求 y 关于关于 x 的函数关系式；的函数关系式；联结联结 BE，当，当ABE 是以是以 AE 为腰的等腰三角形时，请直接写出为腰的等腰三角形时，请直接写出 BM 的长的长16、（8 分）如图 1，已知直线如图 1，已知直线4yx 与坐标轴交于与坐标轴交于A B、两点，与直线两点，与直线ykx交于点交于点P,且且P点的横坐标是纵坐标的点的横坐标是纵坐标的3倍倍.(1)求求k的值的值.(2)D为线段为线段PB上一点，上一点，DFx轴于点轴于点F，交，交OP于点于点E,若若DEEF，求，求D点坐标点坐标.(3)如图 2，如图 2，M为为A点右侧点右侧x轴上的一动点，以轴上的一动点，以M为直角顶点，为直角顶点，BM为腰在第一象限内作等腰直角为腰在第一象限内作等腰直角BMN，连接，连接NA并延长交并延长交y轴于点轴于点G，当，当M点运动时，点运动时，G点的位置是否发生变化点的位置是否发生变化?若不变，请求出它的坐标若不变，请求出它的坐标;如果变化，请说明理由如果变化，请说明理由.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 26 页17、（10 分）已知：如图在平行四边形已知：如图在平行四边形 ABCD 中，过对角线中，过对角线 BD 的中点的中点 O 作直线作直线 EF 分别交分别交 DA 的延长线、的延长线、AB、DC、BC 的延长线于点的延长线于点 E、M、N、F（1）观察图形并找出一对全等三角形：）观察图形并找出一对全等三角形：_，请加以证明；，请加以证明；（2）在（）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？18、（10 分）感知：如图，在正方形感知：如图，在正方形ABCD中，中，E是是AB一点，一点，F是是AD延长线上一点，且延长线上一点，且DFBE，求证：，求证：CECF；拓展：在图中，若拓展：在图中，若G在在AD，且，且45GCE，则，则GEBEGD成立吗？为什么？成立吗？为什么？运用：如图在四边形运用：如图在四边形ABCD中，中，()/ADBC BCAD，90AB，16ABBC，E是是AB上一点，且上一点，且45DCE，4BE，求，求DE的长的长B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）观察分析下列数据：观察分析下列数据：,2 2 3 6 4 5 L L，则第，则第 17 个数据是个数据是 _.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 26 页20、（4 分）长方形的长是宽的长方形的长是宽的 2 倍，对角线长是倍，对角线长是 5cm，则这个长方形的长是，则这个长方形的长是_21、（4 分）如图，在如图，在ABC 中，中，A，B 两点的坐标分别为两点的坐标分别为 A（-1，3），），B（-2，0），），C（2，2），则），则ABC 的面积是的面积是_.22、（4 分）在函数在函数 y=1x5中，自变量中，自变量 x 的取值范围是的取值范围是 23、（4 分）如图，已知如图，已知 P 是正方形是正方形 ABCD 对角线对角线 BD 上一点，且上一点，且 BPBC，则，则ACP 度数是度数是_度度二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图，点如图，点B、F、C、E在一条直线上，在一条直线上，FBCE，/ABED，/ACFD，AD交交 BE 于于O求证：求证：AD与与 BE 互相平分，互相平分，25、（10 分）如图，在正方形如图，在正方形 ABCD 中，中，P 是对角线是对角线 AC 上的一点，点上的一点，点 E 在在 BC 的延长线上，且的延长线上，且 PE=PB，PE 与与 DC 交于点交于点 O 学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 26 页（基础探究）（基础探究）（1）求证：）求证：PD=PE （2）求证：）求证：DPE=90 （3）（应用拓展）把正方形）（应用拓展）把正方形 ABCD 改为菱形，其他条件不变改为菱形，其他条件不变(如图如图)，若，若 PE=3，则，则PD=_；若若ABC=62，则，则DPE=_.26、（12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点的顶点 A 在在 x 轴上，轴上，C 在在 y 轴上，反比例函数轴上，反比例函数(0)kykx的图象分别交的图象分别交 BC，AB 于于 E，F，已知，已知3OA，2AF(1)求求 k 的值；的值；(2)若若2BFBE，求点，求点 E 的坐标的坐标学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 26 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、D【解析】【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解【详解】平行四边形不是轴对称图形，矩形是轴对称图形，菱形是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形，正方形是轴对称图形，所以，轴对称图形的是：矩形、菱形、等腰梯形、正方形共 4 个.故选 D.此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其定义.2、2、D【解析】【解析】试题解析：动点 P 运动过程中：当 0s时，动点 P 段 PD 上运动，此时 y=2 保持不变；当s时，动点 P 段 DC 上运动，此时 y 由 2 到 1 逐渐减少；当s时，动点 P 段 CB 上运动，此时 y=1 保持不变；当s时，动点 P 段 BA 上运动，此时 y 由 1 到 2 逐渐增大；当s4 时，动点 P 段 AP 上运动，此时 y=2 保持不变结合函数图象，只有 D 选项符合要求故选 D考点：动点问题的函数图象3、3、C【解析】【解析】学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 9 页，共 26 页A 选项错误，xyaa，若 a0，则 xy；若 a0，则 xy；B 选项错误，bxby，若 b0，则 xy；若 b0，则 xy；C 选项正确；D 选项错误，当 m=0 时，x 可能。