激变变星的长期演化.pdf

中国科学院上海天文台年刊１ ９ ９ ８年第１ ９期ＡＮＮＡＬ Ｓ ＯＦ Ｓ ＨＡＮＧ ＨＡＩＯ Ｂ Ｓ Ｅ Ｒ ＶＡＴ Ｏ Ｒ Ｙ ＡＣ ＡＤ Ｅ ＭＩ Ａ Ｓ Ｉ ＮＩ                                                         Ｃ ＡＮｏ ． １ ９ ， １ ９ ９ ８激变变星的长期演化张忠勇（中国科学院北京天文台，北京１ ０ ０ ０ ８ ０ ）提要介绍激变变星长期演化的基本概念和标准模型，及辐照效应对激变变星长期演化的影响主题词：变星—激变变星—演化分类号： Ｐ １ ４ ５ ． ２１引言激变变星是一颗白矮星（主星）和一颗近主序小质量红矮星（伴星）构成的短周期双星伴星充满其临界洛希瓣，从内拉格朗日点向白矮星流失物质本文的主题是激变变星的长期演化——时标在百万年以上的演化这一领域的理论研究起始于７ ０年代（ Ｆ ａ ｕ ｌ ｋ ｎ ｅ ｒ１ ９ ７ １ ） ，在８ ０ 年代取得了重大进展（ Ｒ ｉ ｔ ｔ ｅ ｒ １ ９ ８ ６ ） ，逐步建立了长期演化的标准模型。

到９ ０年代初Ｐ ｏ ｄ ｓ ｉ ａ ｄ ｌ ｏ ｗｓ ｋ ｉ （ １ ９ ９ １ ）提出辐照效应对致密双星的长期演化可能有重大影响，使该领域再度活跃本 文将介绍这一领域的基本概念和最新进展在第二节我们简要描述对理解长期演化非常重要的观测特性，在第三节我们介绍标准演化模型，包括对观测特性的解释及尚存在的问题，在第四节我们介绍辐照效应对长期演化的影响２基本观测特性长期演化导致的系统参数变化非常缓慢，就单个系统而言在观测上无法测出但是这种缓慢变化决定了观测到的处于各年龄阶段激变变星的集合特性，如轨道周期分布和伴星质量流失率分布１ ．轨道周期分布 轨道周期是激变变星中唯一可以精确测量的物理参数迄今为止，已测出１ ０ ０多颗激变变星的轨道周期爮ｏ ｒ ｂ，它们在轨道周期上的分布如图１ 图中显示３个主要特征：（ １ ）大多数激变变星的轨道周期小于０ ． ６天；（ ２ ）存在一个约８ ０分钟的最小轨道周期；１ ９ ９ ８年３月２ ６日收到第十一届郭守敬天体物理暑期讲习班 论文（ ３ ）在２至３小时范围内明显缺少激变变星，这一特征被称为周期空缺图１激变变星的轨道周期分布直方图Ｆ ｉ ｇ ． １ Ｈｉ ｓ ｔ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅｏ ｒ ｂ ｉ ｔ ａ ｌ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｓｏ ｆ ｃ ａ ｔ ａ ｃ ｌ ｙ ｓ ｍｉ ｃｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ（ ｆ ｒ ｏ ｍ Ｒ ｉ ｔ ｔ ｅ ｒ１ ９ ８ ６ ）图２伴星质量流失率分布，观测结果与理论结果的比较Ｆ ｉ ｇ ． ２ Ａｄ ｉ ａ ｇ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅｏ ｒ ｂ ｓ ｅ ｒ ｖ ｅ ｄ爩燈 —爮牗 牜 牄ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｆ ｒ ｏ ｍ Ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｎ（ １ ９ ８ ４ ） ．Ｔ ｈ ｅｄ ｏ ｔ ｔ ｅ ｄｌ ｉ ｎ ｅｒ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｓｔ ｈ ｅｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎｆ ｒ ｏ ｍ Ｋｏ ｌ ｂａ ｎ ｄＲ ｉ ｔ ｔ ｅ ｒ（ １ ９ ９ ２ ）２ ．伴星质量流失率分布 质量流失是发生在激变变星中最根本的物理过程。

一方面，充满洛希瓣的伴星从内拉格朗日点向白矮星流失物质，这种物质流失在观测上表现为吸积盘、亮斑和闪烁；另一方面，白矮星通过新星爆炸把物质喷射到它的四周矮新星和新星爆发都是伴星质量流失的结果伴星质７５２第１ ９期激变变星的长期演化量流失率可由间接证据如观测到的吸积盘光度得到如图２给出了部分已知轨道周期的激变变星的伴星质量流失率爩燈 ＝－ 爩燈牞，图中显示两个主要特征：（ １ ）伴星质量流失率范围在１ ０－１ ０ ． ５～１ ０－８ ． ５爩⊙燉 ａ之间轨道周期大于３小时的系统的伴 星质量流失率明显比小于２小时的系统大一个量级以上 ２ ）在相邻轨道周期上，伴星质量流失率分布不连续，或说弥散性较大３标准演化模型标准演化模型由四部分组成：双星结构模型，伴星质量流失模型及驱动机制，主星长期演化近似和伴星结构与演化程序我们在以下各小节中分别介绍此外，在第５小节我们根据标准模型解释激变变星的轨道周期分布特性，并提出一些尚未解决的问题１ ．激变变星结构模型 图３是一个无磁激变变星的结构模型示意图在此模型中，伴星充满其临界洛希瓣，从内拉格朗日点向白矮星流失物质由于流失的物质携带轨道角动量，不能直接落到白矮星表面，而是通过粘滞过程在白矮星周围形成一个吸积盘。

此外，连续流失的物质与已形成的吸积盘碰撞产生一个亮斑对磁激变变星，吸积盘被主星磁压部分或全部瓦解，吸积流最终沿着磁力线落向白矮星两极图３无磁激变变星的结构模型示意图Ｆ ｉ ｇ ． ３ Ａｓ ｋ ｅ ｔ ｃ ｈｏ ｆ ｔ ｈ ｅｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｎ ｏ ｎ －ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃｃ ａ ｔ ａ ｃ ｌ ｙ ｓ ｍｉ ｃｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ洛希瓣的形状只依赖于双星质量比牚 （定义牚 ＝ 爩爾爟燉 爩牞） 当牚 ＞ １ ． ２ ５时，伴星洛希瓣的体积半径爲爲有一个简化的近似公式（ Ｐ ａ ｃ ｚ ｙ ｎ ｓ ｋ ｉ １ ９ ７ １ ）爲爲 牃＝ ０ ． ４ ６ ２１槏槕１＋ 牚１ 燉 ３ （ １ ）其中牃是双星间距当伴星半径爲牞≈ 爲爲时，我们说伴星充满洛希瓣从（ １ ）式和开普勒第三８５２中 国 科 学 院 上 海 天 文 台 年 刊１ ９ ９ ８年定律可以导出充满洛希瓣的恒星平均密度与轨道周期的关系：犱－＝３ 爩牞 ４ 犮 爲３ 牞≈ １ １ ５ 爮－２ ｏ ｒ ｂ（ ｈ ） ｇ ｃ ｍ－３（ ２ ）对近主序星取爲牞燉 爲⊙≈ 爩牞燉 爩⊙， （ ２ ）式给出：爲牞燉 爲⊙≈ 爩牞燉 爩⊙≈ ０ ． １ １ 爮ｏ ｒ ｂ（ ｈ ）（ ３ ） 因此在激变变星中， 爲牞和爩牞与爮ｏ ｒ ｂ有近似地线性关系。

２ ．伴星质量流失模型及驱动机制 伴星充满其临界洛希瓣时，内拉格朗日点处的气体能够从伴星大气层逃逸到主星洛希瓣中伴星质量流失率取决于内拉格朗日点处发生的流体动力学过程利用伯努尼原理可以把内拉格朗日点处的未知物理量表达为恒星光球层处的已知物理量的函数由此Ｒ ｉ ｔ ｔ ｅ ｒ （ １ ９ ８ ８）导出了伴星质量流失率的一个近似公式：－ 爩燈牞＝ 爩燈０ｅ ｘ ｐ爲牞－ 爲爲 爣槏槕牘（ ４ ）其中爣牘是大气层压力标高且爣牘燉 爲牞≈１ ０－４， 爩燈０≈１ ０－８爩⊙燉 ａ 伴星质量流失的条件是伴星充满其临界洛希瓣在完全守恒情况下，即系统总质量和总角动量守恒，质量较小的伴星向主星流失物质将导致两星间距增大从而终止质量流失过程在大多数激变变星中，虽然质量比牚 ＞１ ，仍然观测到稳定的质量流失，这意味着总质量守恒或总角动量守恒不成立观测到的系统星风损失导致的总质量不守恒难以维持稳定的质量流失因此，如果质量流失不是自足的，即由伴星的不稳定膨胀产生，要维持小质量主序星稳定地充满其洛希瓣，必须有某种机制损失系统轨道角动量有三种因素可能导致伴星不稳定性膨胀：核演化，热不稳定和动力学不稳定伴星的核演化导致星半径在核时标上膨胀，结果产生相应时标上的质量流失。

但是，小质量主序星的核时标非常长，由核演化产生的质量流失率将比观测到的小得多只有在含已演化或大质量伴星的系统中，核演化才会产生可观测的质量流失率而对大多数激变变星，由核演化产生的质量流失不能解释观测结果热不稳定产生的质量流失不可能发生在激变变星中首先，观测上已证认伴星是近主序星，其次，质量流失率比热不稳定产生的要低，第三，热不稳定性产生的高质量流失率将导致白矮星表面上的氢燃烧，使之演化为红巨星动力学不稳定产生的质量流失比热不稳定产生的更快，也不可能发生在激变变星中既然伴星的质量流失不是自足的，必然有外在机制通过损失系统轨道角动量驱动伴星质量流失目前，有两种机制可有效地损失系统轨道角动量：引力辐射和磁阻尼引力辐射导致的角动量损失率可由爱因斯坦四极矩公式导出，若近主序星充满其临界洛希瓣，我们有爥燈槏 槕爥爢 爲＝－ １ ． ２ ７× １ ０－８ａ－１（ 爩爾爟燉 爩⊙） （ 爩牞燉 爲⊙） ［ （ 爩爾爟＋ 爩牞） 燉 爩⊙］１ 燉 ３爮－８ 燉 ３ 牗牜 牄（ ｈ ）（ ５ ）引力辐射驱动的伴星质量流失率可达（ － 爩燈牞≈５ ×１ ０－１ １爩⊙燉ａ ） 星风磁阻尼最初解释了太阳较慢的自转周期。

太阳磁场迫使星风在很大距离（ １ ０ ０ 爲⊙）内同步自转，因此很小的质量损失率（ ≈２ ×１ ０－１ ４爩⊙燉 ａ ）就可产生使自转变慢的力矩在密近双 星中，类似的机制迫使伴星自转变馒同时潮汐作用使伴星自转与公转同步，于是磁阻尼也就导致了系统轨道角动量减小虽然这种机制非常重要，尚未有令人满意的理论给出定量结果９５２第１ ９期激变变星的长期演化将Ｇ型星中得到的磁阻尼规律应用于密近双星中， Ｖｅ ｒ ｂ ｕ ｎ ｔ和Ｚ ｗａ ａ ｎ（ １ ９ ８ １ ）导出了轨道角动量损失率的一个半经验公式：爩燈槏 槕爥牤 牫＝－ ３ ． ０× １ ０－６ａ－１牜２ 牋 牊２ 牤 牫（ １＋ 牚 ）２牚（ 爲牞燉 牃 ）４（ 爩牞燉 爩⊙） 牃 燉 爲⊙（ ６ ）其中牊牤 牫是自由参数， 牜牋是伴星的回旋半径由（ ６ ）式计算，磁阻尼驱动的伴星质量流失率可达－ 爩燈牞≈ ６× １ ０－１ ０（ 爮牎燉 ３）５ 燉 ３爩⊙燉 ａ ，其中爮牎是以小时为单位的轨道周期３ ．主星长期演化近似 虽然少量物质可通过盘风从系统中逃逸出去，伴星的流失物质大部分最终会被吸积到白矮星上连续吸积富氢物质最终会导致白矮星表面氢燃烧。

氢燃烧的方式依赖于白矮星的质量和吸积率爩燈 对高吸积率爩燈 ≥１ ０－７爩⊙燉 ａ ，氢燃烧是稳定的；对中等吸积率１ ０－７爩⊙燉 ａ ≥爩燈 ≥３ ×１ ０－９爩⊙燉 ａ ，氢燃烧是间隙性的；而对激变变星中常见的低吸积率爩燈 ＜３ ×１ ０－９爩 ⊙燉 ａ ， 白矮星表面积累的氢物质在燃烧前变为简并态，处于简并态下的氢燃烧非常迅速，导致白矮星表面热核爆炸，即新星爆发目前的新星爆发理论认为新星是再发的，即只要白矮星表面吸积积累的氢质量Δ 爩Ｈ＝ １ ０－４～１ ０－６爩⊙就会发生一次新星爆发，相应的再发时间Δ 爩Ｈ燉爩燈 ≈１ ０４～１ ０６ａ ，短于长期演化时标因此在研究系统的长期演化时，可以把新星爆发引起的系统参数变化作平均化处理目前的新星爆发理论很难严格给出爆发导致的系统总质量和总角动量变化我们通常采用以下参数化方法处理这种不确定性，ｄ 爩爾爟＝－ 犣 ｄ 爩牞（ ７ ）ｄ 爥＝ 犩爥 爩牠 牗 牠ｄ 爩牠 牗 牠，爩牠 牗 牠＝ 爩爾爟＋ 爩牞（ ８ ）其中犣描述物质从系统中逃逸出去的方式，描述质量损失带走系统总角动量的方式我们通常取犣＝ ０ ，犩 ＝ １ 燉 牚 ，即在每次新星爆发时损失所有积累的吸积物质，损失的物质携带白矮星轨道运动角动量。

４ ．伴星的长期演化及计算程序 目 前的恒星理论认为小质量主序星由一个辐射核球和一个对流外壳构成质量小于约０ ． ３ 爩⊙的主序星处于完全对流状态因此随着伴星质量流失，对流壳与辐射核球的界面朝恒 星内部延伸直到整个恒星变为完全对流状态当伴星质量减小时，伴星的热时标变长，质量流失时标有可能小于热时标事实上，质量流失率可以大到足以迫使伴星稍微偏离热平衡，从而使恒星半径比在热平衡时稍大当伴星质量减小到０ ． ０ ９ ５ 爩⊙时，伴星内氢燃烧终止伴星最终演化为一颗简并的黑矮星激变变星长期演化的结局就是由一颗白矮星和一颗极小质量简并的富氢黑矮星构成的双星计算半相接双星演化等。