朱世杰 简介.doc

朱世杰人物生平：朱世杰（年－年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》朱世杰“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（）和《四元玉鉴》（）《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）研究成果：朱世杰长期从事数学研究和教育事业，以数学名家周游各地多年，四方登门来学习的人很多朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（）和《四元玉鉴》（）《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。

　　朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向更高的境界，形成宋元时期中国数学的最高峰《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德三年（）刊印的，全书共三卷，门，总计个问题和相应的解答这部书从乘除运算起，一直讲到当时数学发展的最高成就“天元术”，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容　　它的体系完整，内容深入浅出，通俗易懂，是一部很著名的启蒙读物这部著作后来流传到朝鲜、日本等国，出版过翻刻本和注释本，产生过一定的影响而《四元玉鉴》更是一部成就辉煌的数学名著它受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国古代数学科学著作中最重要的、最有贡献的一部数学名著《四元玉鉴》成书于大德七年（），共三卷，门，问，介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法——四元术，以及高阶等差级数的计算——垛积术、招差术等方面的研究和成果朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法．这种方法在世界上长期处于领先地位，直到世纪，法国数学家贝祖()提出一般的高次方程组解法，才超过朱世杰除了四元术以外，《四元玉鉴》中还有两项重要成就，即创立了一般的高阶等差级数求和公式及等间距四次内插法公式，后者通常称为招差术．此书代表着宋元数学的最高水平，美国科学史家萨顿(．)称赞它“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪的杰出数学著作之一”。

朱世杰处于中国传统数学发展的鼎盛时期，当时社会上“尊崇算学，科目渐兴”，数学著作广为传播他还把这个招差公式推广为包含任意高次差的招差公式，这在世界数学史上是第一次，比欧洲牛顿的同样成就要早近个世纪正因为如此，朱世杰和他的著作《四元玉鉴》才享有巨大的国际声誉近代日本、法国、美国、比利时以及亚、欧、美许多国家都有人向本国介绍《四元玉鉴》美国已故的著名的科学史家萨顿是这样评说朱世杰的：“（朱世杰）是中华民族的、他所生活的时代的、同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学科学家《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一它是世界数学宝库中不可多得的瑰宝从此中可以看出，宋元时期的科学家及其著作，在世界数学史上起到了不可估量的作用　　对多元高次方程组解法、高阶等差级数求和，高次内插法都有深入研究，他著有《算学启蒙》(年)、《四元玉鉴》(年)各卷，在后者中讨论了多达四元的高次联立方程组解法，联系在一起的多项式的表达和运算以及消去法，已接近近世代数学，处于世界领先地位，他通晓高次招差法公式，比西方早四百年，中外数学史家都高度评价朱世杰和他的名著《四元玉鉴》　　从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。

留传至今，并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》《四元玉鉴》成书于年全书共卷，门，问，主要论述高次方程组的解法（这也是朱世杰的最大贡献）、高阶等差级数求和以及高次内插法等内容是流传至今且对四元术进行系统论述的重要代表作　　在天元术的基础上，朱世杰建立了“四元高次方程理论”，他把常数项放在中央（即“太”），然后“立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上”，“天、地、人、物”这四“元”代表未知数，(即相当于现在的、、、，)四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其它各项放在四个象限中如果用现代的、、、表示天、地、人、物，那我们可以把朱世杰列高次多元方程的方法表示：而上面的两个图形“四元一次筹式”与“四元二次筹式”所表示的方程分别为：，人物轶事：世纪末，历经战乱的祖国为元王朝所统一，遭到破坏的经济和文化又很快繁荣起来蒙古统治者为了兴邦安国，便尊重知识，选拔人才，把各门科学推向新的高峰有一天，风景秀丽的扬州瘦西湖畔，来了一位教书先生，在寓所门前挂起一块招牌，上面用大字写着：“燕山朱松庭先生，专门教授四元术”不几天，朱世杰门前门庭若市，求知者络绎不绝，就在朱世杰在接待学生报名之时，突然一声声叫骂声引起他的注意。

只见一穿绸戴银半老徐娘，追着一年轻的姑娘，边打边骂：“你这贱女人，大把的银子你不抓，难道想做大家闺秀，只怕你投错了胎，下辈子也别想了那姑娘被打得皮开肉绽，连内身衣服都被撕坏了姑娘蜷成一团，任凭她打，也不跟她回去朱世杰路见不平，便上前询问，那半老徐娘见冒出一个爱管闲事之人，就嘲笑道：“你难道想抱打不平，你送上两银子，这姑娘就归你了！”朱世杰见此情景，大怒道：“难道我掏不出两银子光天化日之下，竟胡作非为，难道没有王法不成？”那半老徐娘讽刺道：“你这穷鬼，还谈什么王法，银子就是王法，你若能掏出两银子，我便不打了　　朱世杰愤怒已极，从口袋里抓出两银子，摔在半老徐娘面前，拉起姑娘就回到自己的教书之地原来，那半老徐娘是妓女院的鸨母，而这姑娘的父亲因借鸨母的两银子，由于天灾，还不起银子，只好卖女儿抵债今天碰巧遇上朱世杰，才把姑娘救出苦海后来，在朱世杰的精心教导下，这姑娘也颇懂些数学知识，成了朱世杰的得力助手，不几年，两人便结成夫妻所以，扬州民间至今还流传着这样一句话：元朝朱汉卿，教书又育人救人出苦海，婚姻大事成社会评价：“燕山朱松庭先生”，是元朝时代的一位杰出的数学家所写的《四元玉鉴》和《算学启蒙》，是中国古代数学发展进程中的一个重要的里程碑，是中国古代数学的一份宝贵的遗产。

世纪中叶，朱世杰除了接受北方的数学成就之外，他也吸收了南方的数学成就，尤其是各种日用算法、商用算术和通俗化的歌诀等等　　朱世杰曾“周游四方”，莫若（古代数学家）序中有“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣四方之来学者日众，先生遂发明《九章》之妙，以淑后图学，为书三卷……名曰《四元玉鉴》”，祖颐后序中亦有“汉卿名世杰，松庭其自号也周流四方，复游广陵，踵门而学者云集”经过长期的游学、讲学等活动，终于在年和年，在扬州，刊刻了他的两部数学杰作——《算学启蒙》和《四元玉鉴》杨辉书中的归除歌诀在朱世杰所著《算学启蒙》中有了进一步的发展　　清罗士琳认为：“汉卿在宋元间，与秦道古（即秦九韶）、李仁卿可称鼎足而三道古正负开方，汉卿天元如积皆足上下千古，汉卿又兼包众有，充类尽量，神而明之，尤超越乎秦、李之上”清代数学家王鉴也说：“朱松庭先生兼秦、李之所长，成一家之著作”朱世杰全面继承了并创造性地发扬了天元术、正负开方法等秦、李书中所载的数学成就之外，还囊括了杨辉书中的日用、商用、归除歌诀之类与当时社会生活密切相关的各种算法，并作了新的发展　　由此看来，在朱世杰的工作中，不仅有高次方程的解法，天元术等为代表的北方数学的成就，也包括了杨辉工作中所体现出来的日用，商用算法以及各种歌诀等南方数学的成就，不仅继承了中国古代数学的光辉遗产，而且又作了创作性的发展。

朱世杰的工作，在一定意义上讲，可以看作是宋元数学的代表，可以看作是古代筹算系统发展的顶峰就连西方资产阶级学者们也不能否认这一点，乔治·萨顿说：朱世杰“是汉族的，他所生存的时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家”，说《四元玉鉴》“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”朱世杰以他自己的杰出著作，把中国古代数学推向更高的境界，为中国古代数学的光辉史册，增加了新的篇章，形成了宋代中国数学发展的最高峰。