数学北师大版七年级上册有理数的乘方付丰阳.doc

§2.9.1 有理数的乘方 付丰阳学习目标： 1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义，会分辨底数及指数 2、会正确进行有理数乘方的运算 3、掌握有理数乘方的规律，理解有理数偶次方的非负性学习流程：一、知识回顾：1、几个相同加数相加，可以简化记为乘法：（1）3+3+3+3=_______（2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=________（3）a+a+a+a+a=________2、若干个非零数连乘，确定乘积符号的方法是： 若有奇数个负因数，则得____；若有偶数个负因数，则得____二、获取新知：1、问题情境： 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2、乘方的有关概念．(1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数， an读作：a的n次幂(a 的n次方)．(2)乘方的意义：an表示n个a相乘．练习一 把下列各式写成乘方的形式，然后指出其中的底数和指数：（1）6×6×6 =（2）1×1×1×1×1×1×1=（3）2.1×2.1=（4）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（5） (6) 注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数或分数(连同符号),用括号括起来。

这也是辨认底数的方法练习二：1、在中，底数是_________,指数是__________, 表示4个____相乘，读作___________，也读作___________.2、的底数是______,指数是________,表示____________,3、表示______个相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次幂， 其中，叫做_______,4叫做_______.4、在8中底数是_____,指数是______.探究二：试一试：把下列乘方写成乘法的形式：1、= 2、=3、= 4、= 5、 = 6、 =7、 = 问题一： 底数为正数时，它的幂是正还是负？问题二：观察第3、4、5、6小题，底数都是负数时，为什么它的幂有的为正，有的为负？你认为幂的结果的符号与什么数有关系？幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 0的任何正数次幂都是0口答练习:1）是 （填“正”或“负”）数；2）是 （填“正”或“负”）数.3） = ； 4） = ；5）= 　 ； 6）＝ 　7） 例1 计算(1) (-5)3 (2) 1.53 （3） 练习：计算（1） （2） （3） （4） 底数互为相反数的相同次幂，它们的偶次幂__ __； 底数互为相反数的相同次幂，它们的奇次幂__ _____；2．an与－an的区别．(1)an表示n个a相乘，底数是a，指数是n，读作：a的n次方．(2)－an表示n个a乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作：a的n次方的相反数． 例2计算：（1） （ 2） （3） 注意:乘方如何运算？乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算．三、能力提高:1、平方等于它本身的数是______；立方等于它本身的数是_______。

2、若n为正整数，则 =________； =_______3、若a>0，则 a2_____0；若a<0，则a2 _____0；若 a =0，则a2 _____0 即：a2 _ __0 （a2是非负数）4、若 ，则=_______5、若 ，则=_____；若 ，则=_____6、若x2=-8，则x= .7、计算：8、计算：9、计算：10、计算： 11、计算： 12、计算：13、计算：四、课堂小结： 谈谈这节课你学到了什么，有什么收获五、课后作业：完成课本59页 随堂练习1,2题 知识技能1,2题六、课后练习：1、在-|-4|，-（-4），（-4），-4，最大的数是（　　　）　A.-|-4| B.-（-4） C.（-4） D.-42、若a2=16,b2=9,则a－b=_____.3、设a<0，则下列说法中正确的是（ ） A.a的偶次方的偶次方是负数 B.a的奇次方的偶次方是负数 C.a的奇次方的奇次方是负数 D.a的偶次方的奇次方是负数4、如果a≠0，那么下列各式中一定成立的是（ ） A.-a>0 B.a-a>0 C.a-a>0 D.（-a）>05、（1）35； （2）(—2)4； （3）—24； （4）—(—4)2 （5）3×52．6、计算：（1）3×23　　 （2）（2×3）3 (3)(-32)37、已知A=a+a+a+…+a，若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？ 8、已知|a-1|+（b+2）=0，求（a+b）的值. 。