
最新最全初中数学精品导学案2.pdf
37页初中数学精品导学案精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 1 页,共 37 页 - - - - - - - - - -二次根式一、知识框架二、目标点击1、理解二次根式的定义并会判断一个代数式是否是二次根式2、会根据二次根式的定义确定被开方数中字母的取值范围3、掌握并会运用二次根式的性质进行计算和化简三、(重)难点预见重点: 根据二次根式的定义确定被开放数中字母的取值范围难点: 会运用二次根式的性质进行计算和化简四、学法指导结合教材和预习学案,先独立思考,遇到困难小对子之间进行帮扶交流完成学习任务五、自主探究(一)忆一忆(1)要制作一个两条直角边的长为4cm和 7cm的三角板,斜边长为(2)面积为 5 的正方形的边长是 . (3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为(取 3.14 ). (4)3 的平方根是算术平方根为 . a (a0)的平方根是 a (a0)算术平方根为 -4(有还是没有)平方根(二)学一学形如a (a0)表示算术平方根的代数式,叫做二次根式思考:判断一个代数式是否是二次根式的根据是什么?1、理解二次根式的定义。
2、 确定被开方数中字母的取值范围3、运用二次根式的性质进行计算和化简精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 2 页,共 37 页 - - - - - - - - - -(三)辨一辨判断下列各式哪些是二次根式?x2x12ax23ba(一)学一学当 x 是什么实数时,下列式子在实数范围内有意义1)x43解:x43有意义当时,x43有意义二) 练一练(1)12x(2)11xx(三) (六)想一想(1) (4 )2= .(2 )2= .(31)2= .(0)2= . 一般地: (a )2= (a0) (四) ( 2)22= . 2)31(= . 2a= ( a0) . 20= . (3)2)2(= . 2)31(= . 2a = (a0)(a0)一般地 :2a = (a=0)(a0)六、基础精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 3 页,共 37 页 - - - - - - - - - -已知 1x2 化简:2)1(x+ 2- x 七、能力升级实数 a,b在数轴上的位置如图所示,化简:a+ b +2)(ab八、经典解析已知: 2x3 化简:2)2(x+ x-3 解: 2x3 2)2(x+ x-3 = = 温馨提示:此题属于给条件化简,化简的关键在于去掉根号或绝对值符号是等于式子的本身还是相反数,所以根据条件判断x-2 和 x-3 的正负是解对此题的关键。
九、快乐达标(1) (7 )2 (2)2)32((3)2)51(2、二次根式的乘法一、知识框架二、目标点击1、能够总结出二次根式的乘法法则以及积的算术平方根的性质2、掌握二次根式的乘法法则,会熟练进行计算三、(重)难点预见重点:二次根式的乘法法则1、总结出二次根式的乘法法则2、探究积的算术平方根的性质3、应用积的算术平方根的性质化简算术平方根及乘法公式的灵活运用0 a b 精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 4 页,共 37 页 - - - - - - - - - -难点:应用积的算术平方根的性质化简算术平方根及乘法公式的灵活运用五、学法指导结合教材和预习学案,先独立思考,遇到困难小对子之间进行帮扶交流完成学习任务五、自主探究(五)忆一忆我们已经知道了二次根式的概念,你能不能利用所学过的知识解下面的两个题?(1)4 9 和94(2)25 16 和1625(二)想一想(1)4 9 = 94= 4 994(2)25 16 = 1625= 25 161625由上面两个例子,我们可以得到这样一个启发:如果用字母a,b 分别表示上面的被开方数,就可以得到一个等式:= (六)总一总a b = ()你能用语言叙述这个法则吗?(七)学一学(1)7 6 =67=42(2)2132=3221= 16 =4 (3)12 =34=4 3=23(4)34a =34a =4 3a =4 2aa =2aa六、基础(1)7 14(2)225精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 5 页,共 37 页 - - - - - - - - - -七、能力升级(1)60 65(2)130 2.0(3) (83-33)6(3) (2-2 ) (3+22 )八、经典解读一个矩形的长和宽分别是10 cm和 22 cm ,求这个矩形的面积。
温馨提示:矩形的面积为10 22 =220 =45 (cm2)解答此题,关键是运用好二次根式的乘法法则以及积的算术平方根的性质,别忘了将最后的结果化为最简二次根式九、快乐达标1、计算(1)534(2)18 12(3)12149162、若)3)(2(xx=2xx3,则 x 的取值范围为二次根式的除法一、知识框架二、目标点击1、会利用二次根式的除法运算公式化简二次根式. 2、掌握理解二次根式的除法运算的实质3、通过公式的推导及应用,体会数学的转化思想三、重难点预见二次根式的除法及被开方数的分母是开不尽方的算术平方根的化简1、理解最简二次根式的概念2、探究二次根式的除法运算公式3、利用二次根式的除法运算公式化简二次根式.精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 6 页,共 37 页 - - - - - - - - - -四、学法指导结合教材和预习学案,先独立思考,遇到困难小对子之间进行帮扶交流完成学习任务五、自主探究(一)算一算观察计算结果,你发现了什么规律?(1)94= 94= . 9494(2)2516= 2516= 25162516(二)猜一猜,并用计算器进行验证。
32325353二次根式的除法,就是用字母可表示为:ba= (a0 , b 0)(三)想一想在公式ba=ba为什么要求 a0 , b 0?(四)学一学(1)315=315=5(2)324=324= 8 =22(五)练一练精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 7 页,共 37 页 - - - - - - - - - -(1)2080(2)982(六)想一想我们知道ba=ba成立,那么反过来是否也成立呢?利用这个性质我们可以化简二次根式八)学一学(1)1003=1003=103(2)2925xy=2925xy=xy35(八)练一练(1)4916(2)259(3)443ab六、基础(1)12(2)48(3)31(4)52七、能力提升(1)52(2)25xy(3)35 . ao八、经典解析化简:21(要求分母不带根号)解:方法一,21=21=2221=22方法二,21=2221=2)2(2=22温馨提示:像5,22 ,xy35这样,被开方数中不含分母,并且被开方数中不含能开尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。
精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 8 页,共 37 页 - - - - - - - - - -九、快乐达标1、计算(1)208(2)714(3)34172、下列二次根式中,不是最简二次根式的是A. 31 B.95y C.21 D.41y2二次根式的加减法一、知识框架二、目标点击1、理解同类二次根式的概念,会判断两个根式是否是同类二次根式2、会利用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算三、 (重)难点预见将二次根式转化为最简二次根式,并进行加减运算四、学法指导结合教材和预习学案,先独立思考,遇到困难小对子之间进行帮扶交流完成学习任务五、自主探究1、忆一忆(1)将下列根式化为最简二次根式(A)8 ,18 ,32(B)27 ,12 ,75(C)a9,a251、理解同类二次根式的概念2、判断两个根式是否是同类二次根式3、利用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 9 页,共 37 页 - - - - - - - - - -(2)以上三组二次根式化为最简二次根式后,每组有什么共同点?2、学一学几个二次根式化为最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就是同类二次根式。
3、辨一辨下面各组里的二次根式是不是同类二次根式?(1)320 ,50(2)28 ,3724、想一想在初一,我们学习过什么叫做同类项?你能举出几个同类项的例子吗?怎样合并同类项?5. 做一做(1)65-45(2)3a -2a +4a(3)327 +4486、议一议两个二次根式相加减,分为哪几步?六、基础(1)8 + 18+ 12(2)27 -12 +45(3)392a+34a(4)425x+x16-x9七、能力提升(1) (12 +20 )+(3-5)(2) (32+5 .0-231)- (81-48)八、经典解读2132 -275+5. 0-3271=22 -103+212 -313=252 -3313精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 10 页,共 37 页 - - - - - - - - - -二次根式的加减一般可以分为以下三个步骤进行:(1)将每个二次根式都化简为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;(3)合并同类二次根式温馨提示 :二次根式前面的系数要写成假分数的形式,不要写成带分数。
九、快乐达标下列计算:(1)2 +3=5(2)3+7 =37(3)5a -3a =2a(4)32 a-8 a=2 a (5)2188=4 +9 =2+3=5正确的是一元二次方程一、知识框架二、目标点击1.掌握一元二次方程的定义,能够判断一个方程是否是一元二次方程2.能够将一元二次方程化为一般形式并确定a,b,c的值三、 (重)难点预见重点:知道什么叫做一元二次方程,能够判断一个方程是否是一元二次方程难点:能够将一元二次方程化为一般形式并确定a,b,c的值四、学法指导结合教材和预习学案,先独立思考,遇到困难小对子之间进行帮扶交流完成学习任务五、自主探究1、感知一元二次方程的概念2、能够判断一个方程是否是一元二次方程3、能够将一元二次方程化为一般形式并确定a,b,c 的值精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 11 页,共 37 页 - - - - - - - - - -1、忆一忆在前面我们曾经学习了什么叫做一元一次方程?一元指的是什么含义?一次呢?你能猜想什么叫做一元二次方程吗?2、想一想请同学们根据题意,列出方程:(1)一个矩形的长比宽多2cm, 矩形的面积是15cm2 ,求这个矩形的长和宽。
解:设矩形的宽为xcm,则长为根据题意得:(2)两个连续正整数的平方和是313,求这两个正整数3)直角三角形三边的长都是整数,它的斜边长为13cm,两条直角边的差为7cm,求两条直角边的长3、议一议请同学们将上面的方程按照以下要求进行整理:(1)使方程的右边为0(2)方程的左边按x 的。
