2011年高考江西省数学试卷-文科(含详细答案).doc

绝密绝密★★启用前启用前 20112011 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第 I 卷 1 至 2 页，第Ⅱ 卷 3 至 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．考生注意考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题 卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一 致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔 在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：参考公式：样本数据的回归方程：1122( ,),(,),...,(,)nnx yxyxyyabx其中， 锥体体积公式121nii i ni ixxyy b xx  aybx1212,nnxxxyyyxynn1 3VSh其中为底面积，为高Sh 第第 I I 卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分．在每小题给出的四个选项中，只分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．有一项是符合题目要求的． 1.若，则复数=（ ）()2 , ,xi iyi x yRxyiA. B. C. D.2i 2i1 2i12i 答案：B 解析： iyixxyiyixiiyiix22, 12,22Q2.若全集,则集合等于（ ）{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}UMN{5,6}A. B. C. D.MNMN()()UUC MC N()()UUC MC N答案：D 解析：,,,4 , 3 , 2 , 1NMNM  6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1NCMCUU    6 , 5NCMCUU3.若，则的定义域为( )1 21( )log (21)f xx( )f xA. B. C. D.1(,0)21(,)21(,0)(0,)21(,2)2答案：C 解析：  , 00 ,21112 , 012, 012log21xxxx4.曲线在点 A（0,1）处的切线斜率为（ ）xyeA.1 B.2 C. D.e1 e 答案：A 解析： 1, 0,0'exeyx5.设{}为等差数列，公差 d = -2，为其前 n 项和.若，则=（ ）nanS1011SS1aA.18 B.20 C.22 D.24答案：B 解析： 20,100,1111111110 adaaaSSQ6.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（ ）234749,7343,7240120117A.01 B.43 C.07 D.49答案：B 解析：       343***2011,200922011168075,24014,3433,492,7  fffffxfxQ7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随 即抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分（十分 制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数em为，平均值为，则（ ）omxA. B. C.eommxeommxD.eommxoemmx答案：D 计算可以得知，中位数为 5.5， 众数为 5 所以选 D8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取 5 对父子的身高数据如下： 父亲身高 x（cm）174176176176178儿子身高 y（cm）175175176177177则 y 对 x 的线性回归方程为A.y = x-1 B.y = x+1 C.y = 88+ D.y = 1761 2xC 线性回归方程，，bxay  niiniiixxyyxx b121xbya9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）答案：D 左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到 答案。

10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系 X 轴上方，其“底端”落在原点 O 处，一顶点及 中心 M 在 Y 轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径 的三段等弧组成.今使“凸轮”沿 X 轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点” ， 其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点” 所形成的图形按上、下放置，应大致为（ ）答案：A 根据中心 M 的位置，可以知道中心并非是出于最低与最高中间的 位置，而是稍微偏上，随着转动，M 的位置会先变高，当 C 到底时，M 最高， 排除 CD 选项，而对于最高点，当 M 最高时，最高点的高度应该与旋转开始前 相同，因此排除 B ,选 A 第第 IIII 卷卷 注意事项：注意事项： 第Ⅱ卷 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.二二. .填空题：本大题共填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .11、11．已知两个单位向量，的夹角为，若向量，，1e2e31122bee21234bee则=___.12b b答案：-6. 解析：要求*，只需将题目已知条件带入，得：1b2b*=（-2）*（3+42e）=1b2b1e2e1e222121823 eeee其中=1，==1*1*=，，21 e21eeo60cos21 ee21 21122 e带入，原式=3*1—2*—8*1=—621（PS: 这道题是道基础题，在我们做过的高考题中 2007 年广东文科的第四题，以及寒假题 海班文科讲义 73 页的第十题，几乎是原题。

考查的就是向量的基本运算送分题(*^__^*) ）12.若双曲线的离心率 e=2，则 m=____.22 116yx m答案：48. 解析：根据双曲线方程：知， 12222 bx ay，并在双曲线中有：，离心率 e==2=,mba22,16222cbaac422 ac 1616mm=48 (PS: 这道题虽然考的是解析几何，大家印象中的解几题感觉都很难，但此题是个灰常轻松 得分题(～ o ～)~zZ你只需知道解几的一些基本定义，并且计算也不复杂在 2008 年安 徽文科的第 14 题以及 2009 福建文科的第 4 题，同时在我们寒假题海班讲义文科教材第 145 页的第 3 题，寒假理科教材第 149 页第 30 题都反复训练过O(∩_∩)O所谓认真听 课，勤做笔记，有的就是这个效果！！) 13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____.答案：27. 解析：由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻 3>3 仍然是否，所以还要循环一次s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27. (PS: 程序框图的题一直是大家的青睐，就是一个循环计算的过程。

2010 天津文科卷的 第 3 题，考题与此类似在我们寒假文科讲义 117 页的第 2 题做过与此非常类似的，无非 更改些数字基础是关键！)14．已知角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，若是角终边上一点，4,py且，则 y=_______.2 5sin5 答案：—8. 解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该 角为第四象限角斜边对边sin552162  yy8 y（PS:大家可以看到，步骤越来越少，不就意味着题也越来越简单吗？并且此题在我们春季 班教材 3 第 10 页的第 5 题，出现了一模一样怎么能说高考题是难题偏题 ）15．对于，不等式的解集为_______xR1028xx答案： 解析：两种方法，方法一：分三段，}0{xx当 x2 时， x+10-x+2, x>280x 综上： 方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10 和 2 的距离差大于等于 8 的所有点的 集合，画出数轴线，找到 0 到-10 的距离为10，到 2 的距离为2，，1d2d821dd并当 x 往右移动，距离差会大于 8，所以满足条件的 x 的范围是.0x （PS: 此题竟出现在填空的最后一道压轴题，不知道神马情况。

更加肯定考试考的都 是基础，并且！！在我们除夕班的时候讲过一道一摸一样，只是换了数字而已的题型，在 除夕教材第 10 页的 15 题太强悍啦！！几乎每道都是咱上课讲过的题目~~所以，亲爱的 童鞋们，现在的你上课还在聊 Q, 睡觉流口水吗？？）三三. .解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.(本小题满分 12 分） 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共 5 杯，其颜色完全相同，并且其中 3 杯为 A 饮料，另外 2 杯为 B 饮料，公司要求此员工 一一品尝后，从 5 杯饮料中选出 3 杯 A 饮料．若该员工 3 杯都选对，则评为优秀；若 3 杯选对 2 杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能 力． （1）求此人被评为优秀的概率； （2）求此人被评为良好及以上的概率．解：（1）员工选择的所有种类为，而 3 杯均选中共有种，故概率为.3 5C3 3C1013 53 3CC（2）员工选择的所有种类为，良好以上有两种可能：3 杯均选中共有种；3 5C3 3C：3 杯选中 2 杯共有种。

故概率为.1 22 3CC1073 51 22 33 3 CCCC解析：本题考查的主要知识是排列组合与概率知识的结合，简单题17.(本小题满分 12 分） 在中，的对边分别是，已知.ABCCBA,,cba,,CbBcAacoscoscos3（1）求的值；Acos(2)若，求边的值．332coscos, 1CBac解：（1）由 正弦定理得：CbBcAacoscoscos3 )sin(cossincossincossin3CBCBBCAA及：所以AAAsincossin331cosA（2）由332coscosCB展开易得：332cos)cos(CCA36sin3sin2cosCCC正弦定理： 23 sinsincCc Aa【解析】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题，题目偏难第一问主要涉及到正 弦定理、诱导公式及三角形内角和为 180°这两个知识点的考查属于一般难度；第 二问同样是对正弦定理和诱导公式的考查但形势更为复杂18.(本小题满分 12 分）如图，在交 AC 于 =2,2ABCBABBCPAB中，，为边上一动点，PD / /。