2022-2023学年六年级数学上册第四单元比的计算篇（含答案）.docx

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第四单元比的计算篇【考点一】化简比方法点拨】比的化简主要注意两点：1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变2.最简整数比：比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比典型例题1】整数比的化简162∶84【对应练习1】【对应练习2】750∶1250【对应练习3】【典型例题2】分数比的化简【对应练习1】【对应练习2】∶【对应练习3】【典型例题3】小数比的化简【对应练习1】1.25∶0.875【对应练习2】0.6∶0.16【对应练习3】3.6∶0.45【典型例题4】多种数比的化简【对应练习1】【对应练习2】 【对应练习3】5∶1.25【典型例题5】带有单位比的化简千米∶200米公顷∶450平方米0.75吨∶500千克9分∶0.4时【对应练习1】2.5米∶225分米【对应练习2】0.75吨∶500千克【对应练习3】45分钟∶时【对应练习4】m3∶100dm3【典型例题6】多个数的化简13:78:26【对应练习】1.2:1.6:0.4 39:26:13 【考点二】化连比。

方法点拨】比连比要先找到中间量，然后根据最小公倍数化连比典型例题】已知a：b＝2：3，b：c＝4：5，求a：b：c对应练习1】已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求：a：b：c对应练习2】如果甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶7，那么甲∶丙＝( )对应练习3】如果甲:乙=2:3,乙:丙=3:5，那么甲:乙：丙=（ ）如果甲:乙=2：3,乙:丙=4:5，那么甲:乙:丙=（ ）如果甲:乙=3:5,乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=( )如果甲:乙=5:4，乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=（ ）考点三】求比的前项或后项方法点拨】利用比与除法的关系：比前项∶(比号)后项比值除法被除数÷(除号)除数商比值＝前项÷后项【典型例题】4∶(　 　)＝32 (　 　)∶6＝0.5【对应练习】(　 　　)∶3＝1.2 5∶(　 　　)＝8(　 　 )∶6＝3　　　　　 12∶( 　　)＝4:9=（ ）:27=16:（ ）=（ ）:3【考点四】求比值。

方法点拨】直接用前项除以后项求出比的比值，需要注意的是当前项或后项带单位时要先统一单位再求比值典型例题】求下面比的比值3400∶5100        0.9∶0.36        ∶         【对应练习1】求下面各比的比值25∶        2.1∶0.07        千克∶500克【对应练习2】求下列各比的比值             （1）25:45     （2）      （3）3.2：       （4）千米：100米【对应练习3】求下列各比的比值              吨∶50千克【考点五】项的增减变化方法点拨】该题型利用比的基本性质解决典型例题】如果的前项增加24，要使比值不变，那么后项应增加( )；如果后项乘5，要使比值不变，那么前项应增加( )对应练习1】a∶5的前项增加3a，要使比值不变，后项应增加( )对应练习2】4∶7的后项增加21，要使比值不变，前项应加上( )对应练习3】8∶5的前项增加24，要使比值不变，后项应增加( )；如果后项乘5，要使比值不变，前项应增加( )。

对应练习4】把7∶8的前项加上21，要使比值不变，比的后项应加上( )；把16∶20的后项减去15，要使比值不变，比的前项应减去( )考点六】五种“数”之间的互化方法点拨】五种“数”之间的关系及互化：比前项∶(比号)后项比值分数分子—(分数线)分母分数值除法被除数÷(除号)除数商小数小数、百分数可以和分数互化，从而和除法、比产生关系典型例题】（     ）÷12＝12∶（     ）＝＝＝对应练习1】3∶8＝（     ）÷24＝24÷（     ）＝＝对应练习2】( )( )( )对应练习3】( )( )＝( )（填小数）对应练习4】（ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）- 11 -学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第四单元比的计算篇（答案）【考点一】化简比方法点拨】比的化简主要注意两点：1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变2.最简整数比：比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。

典型例题1】整数比的化简162∶84解析：162∶84＝（162÷6）∶（84÷6）＝27∶14【对应练习1】解析：＝＝3∶1【对应练习2】750∶1250解析：750∶1250＝（750÷250）∶（1250÷250）＝3∶5【对应练习3】解析：25∶40＝（25÷5）∶（40÷5）＝5∶8【典型例题2】分数比的化简解析：＝（×24）∶（×24）＝20∶9【对应练习1】解析：＝（×20÷3）∶（×20÷3）＝5∶14【对应练习2】∶解析：∶＝（×75）∶（×75）＝24∶20＝（24÷4）∶（20÷4）＝6∶5【对应练习3】解析：【典型例题3】小数比的化简解析：1.8∶0.3＝（1.8÷0.3）∶（0.3÷0.3）＝6∶1【对应练习1】1.25∶0.875解析：1.25∶0.875＝（1.25×8）∶（0.875×8）＝10∶7【对应练习2】0.6∶0.16解析：0.6∶0.16＝（0.6×100）∶（0.16×100）＝60∶16＝（60÷4）∶（16÷4）＝15∶4【对应练习3】3.6∶0.45解析：3.6∶0.45＝（3.6×100）∶（0.45×100）＝360∶45＝（360÷45）∶（45÷45）＝8∶1【典型例题4】多种数比的化简解析：4∶1【对应练习1】解析：15∶4【对应练习2】 解析：＝＝＝3∶1【对应练习3】5∶1.25解析：5∶1.25＝（5×100）∶（1.25×100）＝500∶125＝（500÷125）∶（125÷125）＝4∶1【典型例题5】带有单位比的化简千米∶200米解析：千米∶200米＝250米∶200米＝（250÷50）∶（200÷50）＝5∶4公顷∶450平方米解析：公顷∶450平方米＝7500平方米∶450平方米＝（7500÷150）∶（450÷150）＝50∶30.75吨∶500千克解析：3∶29分∶0.4时解析：9分∶0.4时＝9分∶（0.4×60）分＝9∶24＝（9÷3）∶（24÷3）＝3∶8【对应练习1】2.5米∶225分米解析：2.5米∶225分米2.5米＝25分米25∶225＝（25÷25）∶（225÷25）＝1∶9【对应练习2】0.75吨∶500千克解析：0.75吨∶500千克＝750千克∶500千克＝（750÷250）∶（500÷250）＝3∶2【对应练习3】45分钟∶时解析：45分钟∶时时＝40分钟45∶40＝（45÷5）∶（40÷5）＝9∶8【对应练习4】m3∶100dm3解析：m3∶100dm3＝（×1000）m3∶100dm3＝600∶100＝（600÷100）∶（100÷100）＝6∶1【典型例题6】多个数的化简13:78:26解析：1:6:2【对应练习】1.2:1.6:0.4 39:26:13 解析：3:4:1 3:2:1 18:15:2【考点二】化连比。

方法点拨】比连比要先找到中间量，然后根据最小公倍数化连比典型例题】已知a：b＝2：3，b：c＝4：5，求a：b：c解析：a：b＝2：3＝8：12b：c＝4：5＝12：15所以a：b：c＝8：12：15【对应练习1】已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求：a：b：c解析：a：b＝3：4＝20：12b：c＝：＝15：20所以a：b：c＝15：20：12对应练习2】如果甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶7，那么甲∶丙＝( )解析：4∶7【对应练习3】如果甲:乙=2:3,乙:丙=3:5，那么甲:乙：丙=（ ）如果甲:乙=2：3,乙:丙=4:5，那么甲:乙:丙=（ ）如果甲:乙=3:5,乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=( )如果甲:乙=5:4，乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=（ ）解析：2:3:5；8:12:15；18:30:35；15:12:14【考点三】求比的前项或后项方法点拨】利用比与除法的关系：比前项∶(比号)后项比值除法被除数÷(除号)除数商比值＝前项÷后项【典型例题】4∶(　　)＝32 (　3　)∶6＝0.5【对应练习】(　3.6　　)∶3＝1.2 5∶(　　　)＝8(　18　 )∶6＝3　　　　　 12∶。