最新中考二模考试《数学卷》带答案解析.pdf

中 考 全 真 模 拟 测 试 数 学 试 卷 第卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的） 17 的相反数是 A7 B 7 C 1 7 D 1 7 2计算 x6 x2的结果是 Ax12Bx8 Cx 4 Dx 3 3如图，一个倒扣在水平桌面的喝水纸杯，它的俯视图为 AB CD 4估计231的值在 A2 和 3 之间B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 5如图， ABCD，AG 平分 BAE， EFC =50 ，则 BAG 的度数是 A65oB130 o C50 o D75 o 6如果m+n=2，那么代数式 22 2 mnn nmn 的值是 A2 B1 C 1 2 D 1 7要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请 x个队参赛，则x满足的关系式为 A 1 x x136 2 B 1 x x136 2 C x x136 D x x136 8如图，平行四边形ABCD 中， BECD， BFAD，垂足分别为 E、F， CE=2，DF =1， EBF=60 ，则 这个平行四边形ABCD 的面积是 A2 2 B 2 6 C3 6 D 12 3 9反比例函数 k y x 的图象如图所示，则二次函数y=2kx 24x+k2 的图象大致是 AB C D 10如图，已知正方形ABCD 的边长为 1，将 DCB 绕点 D 顺时针旋转45 得到 DGH，HG 交 AB 于点 E， 连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG下列结论中正确的有：四边形AEGF 是菱形； AED GED ； DFG =112.5 ； BC+FG=1.5 A1 个B 2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 11白云湖是广州市政府便民利民的综合性水利工程，北部水系首期工程完工后，每天可以从珠江西航道 引入 1000000 万立方米的活水进入白云湖，进而改善周边河涌的水质将1000000 用科学记数法可记 为__________ 12不透明袋子中装有9 个球，其中有 2 个红球、 3 个绿球和4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别 .从袋 子中随机取出1 个球，则它是蓝球的概率是__________ 13如图，四边形ABCD 内接于 O，AB 是 O 的直径，过点 C 作 O 的切线交AB 的延长线于点 P，若 P=40 ，则 ADC=__________ 14如图，在平面直角坐标系中，点 A在抛物线 2 22yxx上运动，过点 A作ACx轴于点 C，以 AC为对角线作矩形 ABCD ，连结BD，则对角线 BD的最小值为 __________ 三、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分） 15计算：（ 1 3 ） 1+| 32|（ 3.14） 0+2sin60 16我们知道，（k+1） 2=k2+2k+1，变形得：（ k+1）2k2=2k+1，对上面的等式，依次令 k=1， 2，3， 得： 第 1 个等式： 2212=2 1+1 第 2 个等式： 3222=2 2+1 第 3 个等式： 4232=2 3+1 （1）按规律，写出第n 个等式（用含n 的等式表示）：第n个等式 （2）记 S1=1+2+3++ n，将这 n 个等式两边分别相加，你能求出 S1的公式吗？ 四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分） 17今年 “ 五一 ” 期间，小明一家到某农庄采摘，在村口A 处，小明接到农庄发来的定位，发现农庄 C 在自 己的北偏东45 方向，于是沿河边笔直绿道l 步行 200 米到达 B 处，此时定位显示农庄C 在自己的北 偏东 30 方向，联系，得知农庄主已到农庄C 正南方的桥头D 处等待，请问还要沿绿道直走多少 米才能到达桥头D 处（精确到1 米，参考数据： 2 1.414 ，3 1.732 ） 18如图，在平面直角坐标系中，A（0， 1）， B（4，2）， C（2， 0） （1）将 ABC 沿 y 轴翻折得到A1B1C1，画出 A1B1C1； （2）将 ABC 绕着点（ 1， 1）旋转 180 得到 A2B2C2，画出 A2B2C2； （3）线段 B2C2可以看成是线段 B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中 心的坐标为 _________ 五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分） 19如图，在ABC 中，以 AC 为直径的 O 与边 AB 交于点 D，点 E 为 O 上一点，连接 CE 并延长交 AB 于点 F，连接 ED （1）若 BC 是 O 的切线，求证：B+FED =90 ； （2）若 FC=6，DE=3，FD =2求 O 的直径 20为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生， 并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数a 的值为，所抽查的学生人数为__________ （2）求出平均睡眠时间为8 小时的人数，并补全频数直方图 （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数 （4）如果该校共有学生1200 名，请你估计睡眠不足（少于8 小时）的学生数 六、 （本题满分12 分） 21如图，一次函数的图象与y 轴交于 C(0，8)，且与反比例函数y= k x (x0)的图象在第一象限内交于A(3， a)，B(1， b)两点 . 求 AOC 的面积； 若 22 2aabb =4，求反比例函数和一次函数的解析式. 七、 （本题满分12 分） 22已知某种商品的进价为每件30 元该商品在第x 天的售价是y1（单位： 元/件），销量是 y2（单位： 件）， 且满足关系式 1 40(150) 90(5090) xx y x p ，y 2=2002x，设每天销售该商品的利润为w 元 （1）写出 w 与 x 的函数关系式； （2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800 元？ 八、 （本题满分14 分） 23定义：经过三角形一边中点，且平分三角形周长的直线叫做这个三角形在该边上的中分线，其中落在 三角形内部的部分叫做中分线段 （1）如图， ABC 中， ACAB，DE 是 ABC 在 BC 边上的中分线段，F 为 AC 中点，过点B 作 DE 的垂线交AC 于点 G，垂足为H，设 AC=b，AB=C 求证： DF =EF； 若 b=6，c=4，求 CG 的长度； （2）若题（ 1）中， SBDH=SEGH，求 b c 的值 答案与解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B A B B D D C 1【答案】 B 【解析】 7 的相反数是 - 7， 故选 B 2【答案】 C 【解析】原式=x 4， 故选 C 3【答案】 C 【解析】这个立体图形的左视图为： 故选 C 4【答案】 B 【解析】 16<23<25， 4 235， 3 2314 故选 B 5【答案】 A 【解析】 ABCD， EFC =50 ， BAF =EFC =50 ， EAB +BAF =180 ， EAB =130 ， AG 平分 EAB ， BAG= 1 2 EAB =65 ， 故选 A 6【答案】B 【解析】原式= 22 2 22 mnmnn nnmn ， = 2 2 mn n nmn ， = 2 mn ， m+n=2， 原式 = 2 2 =1， 故选 B 7【答案】 B 【解析】赛程计划安排 6天，每天安排6场比赛， 共 66=36场比赛， 设比赛组织者应邀请x 队参赛， 2 队之间只有1 场比赛， 可列方程为： 1 2 x(x 1)=36. 故选 B 8【答案】 D 【解析】如图， BE CD，BFAD， BEC =BFD =90 ， EBF =60 ， D+BED+BFD+EBF =360 ， D=120 ， 平行四边形ABCD ， DCAB，ADBC， A= C A=C=180 120 =60， ABF =EBC =30 ， AD=BC=2EC =4 在 BEC中由勾股定理得：BE =2 3， 在 ABF中 AF=4 1=3， ABF =30， AB=6， 平行四边形ABCD的面积是AB?BE =62 3=123 故选 D 9【答案】 D 【解析】函数 k y x 的图象经过二、四象限， k<0， 由图知当x=1 时， y=k1， 抛物线y=2kx24x+k2开口向下， 对称轴为x= 4 22k = 1 k ， 1< 1 k 1 故选 D 10【答案】 C 【解析】四边形ABCD是正方形， AD=DC=BC=AB， DAB=ADC=DCB =ABC=90 ， ADB=BDC=CAD=CAB=45 ， DHG是由 DBC旋转得到， DG=DC=AD， DGE=DCB=DAE=90 ， 在 RtADE和 RtGDE中， DE=DE，DA=DG AED GED （HL），故正确， ADE= EDG =22.5 ，AE =EG， AED= AFE =67.5 ， AE =AF，同理 AEFGEF，可得EG=GF， AE =EG=GF=FA， 四边形AEGF是菱形，故正确， DFG = GFC +DFC =BAC+DAC+ADF=112.5 ，故正确 AE =FG=EG=BG，BE = 2 AE， BE AE， AE < 1 2 ， CB +FG0)的图象上， 3a=b 22 2aabb =4， | ab|=4. 由图象可知a0)得，2 3 k ， k=6. 反比例函数的解析式为 6 y x (x0)； 设一次函数的解析式为y=mxn， 一次函数的图象经过点A，B， 6 32 mn mn . 解得 2 8 m n . 一次函数的解析式为y= 2x8. 22【解析】 (1)当150 x时， 2 2002403021802000wxxxx 当50 90 x 时，2002903012012000wxx 所以 2 21802000(150) 12012000 5090 xxx xx (2)当150 x 时，二次函数图象开口向下，对称轴为直线45x， 那么当 45x 时， 2 2 45180 4520006050w最大 当5090 x时，w随x的增大而减小， 综上，销售该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元 (3)当150 x 时， 2 218020004800wxx，解得2070 x， 因此利润不低于4800元的天数是2050 x，共30天 当5090 x时，120120004800wx，解得60 x 因此利润不低于4800元的天数是5060 x，共11天 所以该商品在销售过程中，共有 41天每天销售利润不低于4800元 23【解析】（1） F为 AC中点， DE是 ABC在 BC边上的中分线段， DF是 CAB的中位线， DF= 1 2 AB= 1 2 c，AF= 1 2 AC= 1 2 b，CE = 1 2 （b+c）， AE =bCE =b 1 2 （b+c）= 1 2 （bc）， EF =AFAE = 1 2 b 1 2 （bc）= 1 2 c， DF=EF ； 过点 A 作 APBG于 P，如图 1 所示： DF是 CAB的中位线， DFAB， DFC =BAC， DFC =DEF +EDF ，EF =DF， DEF =EDF ， BAP + PAC =2DEF ， EDBG，APBG， DEAP， PAC =DEF ， BAP = DEF =PAC ， APBG， AB=AG=4， CG =ACAG=64=2； （2）连接 BE、DG，如图。