浙教版2020八年级数学下册期末综合复习能力达标测试题3(附答案).pdf

浙教版 2020 八年级数学下册期末综合复习能力达标测试题3（附答案） 1已知 0 xy f，化简二次根式 2 y x x 的正确结果为 ( ) AyByCyD y 2将方程 2 2 230 xxxmn化为的形式，指出 ,m n分别是（ ） A1 和 3 B-1 和 3 C1 和 4 D-1 和 4 3下列计算正确的是（） Aa2+a3=a5 B 3 221 C （ x2） 3=x5 Dm5 m3=m2 4某班学生打算在毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各留一张作纪念， 全班共送了4160张相片如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程是（ ） A 14160 x x B 14160 x x C 214160 x x D 1 4160 2 x 5下列方程是一元二次方程的是() A2x2x y3 Bx2 2 1 x 1 Cx2 1 D(2x 1)(2x1)4(x1)2 6 如图，菱形 ABCD 中， B 60 ， AB 2 若点 P是菱形 ABCD 内部一点， 满足 PBC 是等腰三角形，则线段PD 的长不可能是（） A2 3 2 B 4 3 3 C 7 D 5 2 7如图，点 E 是矩形 ABCD 边 AD 上的一个动点，且与点A、点 D 不重合，连结BE、 CE，过点 B 作/ /BFCE ，过点 C 作/ /CFBE，交点为F 点，连接AF、DF 分别交 BC 于点 G、H，则下列结论错误的是（） AGH= 1 2 BC BSBGF+S CHF= 1 3 S BCF CS四边形 BFCE=AB?ADD当点 E 为 AD 中点时， 四边形 BECF 为菱形 8与 5可以合并的二次根式是（） A 10 B 15 C 20 D 25 9根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图 根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（） A李飞或刘亮 B李飞 C刘亮 D无法确定 10裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为 m ，下列各式 中，正确表示这个商店第一季度的总利润的是（） A 2 50 m3m3万元 B 2 5050(1m)万元 C 5050 12m万元 D 2 5050 1m50(1 m)万元 11某药品经两次降价后，从原来每箱60元降为每箱48.6元，则平均每次的降价率为 ________ 12五边形的内角和等于____度，十边形的对角线有 __条. 13某市2018年1月的工业产值达5亿元，第一季度的总产值是18亿元若设后两个 月的平均月增长率为x，则根据题意可列出的方程是________ 14一组数据： 5、1、3、2、 1 的极差是 _____ 15方程 x2-4x+4=0 的根的情况是__________________. 16如图所示， 多边形 ABCFDE中，AB8，BC12，EDDF13，AECF， 则多边形ABCFDE的面积是 ________ 17已知一次函数y=ax+1a，若 y 随 x 的增大而减小，则 |a1|+ 2 a =_____ 18在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 M ，若60AMB o ，10AC， 则AB ________ 19已知 m是方程 2 270 xx的一个根，则 2 21mm ________ 20关于 x的方程 2 10kxx有两个实数根，则k的取值范围是 __________ 21如图， AD 是BAC 的外角平分线，CDAD 于点 D，E 是 BC 的中点 .求证： DE= 1 2 (AB+AC). 22已知关于 x的方程 2 3130mxmx 1求证：不论 m为任何实数，此方程总有实数根； 2若方程 2 3130mxmx有两个不同的整数根，且 m为正整数，求m的值 23如图，直线y2x 与反比例函数 y k x (x0)的图象交于点A(4，n)，ABx 轴，垂 足为 B (1)求 k 的值； (2)点 C 在 AB 上，若 OCAC，求 AC 的长； (3)点 D 为 x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若SOCD S ACD，求点 D 的坐标 24如图，长方形纸片宽，长，现将纸片折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点F 处 折痕为，求 DE 的长 25已知关于x的一元二次方程 2 ++3+k=0 xkx（） 的一个根是 x=2，求k的值以及 方程的另一根 . 26计算： （ 1）4 5+458+42 （ 2） 5323 ()3 2 b aba b ba . 27如图，直线y x+2 与反比例函数 k y x （k0 ）的图象交于A（ a，3） ， B（3， b）两点，过点A 作 ACx 轴于点 C，过点 B 作 BD x 轴于点 D （ 1）求 a，b 的值及反比例函数的解析式； （ 2）若点 P 在直线 y x+2 上，且 S ACPS BDP，请求出此时点 P 的坐标； （ 3）在 x 轴正半轴上是否存在点M，使得 MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，说明理由 28如图，某小区有一块长为30m，宽为 24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同 的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道， 则人行通道的宽度为_____m 29 如图,菱形ABCD 的对角线 AC和BD 交于点 O,分别过点CD作CEBD,DE AC， CE 和 DE 交于点 E. （ 1）求证：四边形ODEC 是矩形； （ 2）当 ADB=60 ,AD=2 3时，求 EA 的长。

30已知正反比例函数的图像交于 A、B两点，过第二象限的点A作AHx轴，点A 的横坐标为 2，且 3 AOH SV，点(, )B m n在第四象限 （ 1）求这两个函数解析式； （2）求这两个函数图像的交点坐标； （3）若点D在坐标轴上，联结AD、BD，写出当 6 ABD SV时的D点坐标 参考答案 1D 【解析】 分析：二次根式有意义，y 0，结合已知条件得y0，化简即可得出最简形式 解答：解：根据题意，xy0， 得 x 和 y 同号， 又中， -0 ， 得 y0， 故 x0，y0， 所以原式 ==== 故答案选 D 2C 【解析】 【分析】 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平 方式，右边化为常数 【详解】 移项得 x 2-2x=3 ， 配方得 x 2-2x+1=4， 即（ x-1） 2=4， m=1，n=4 故选 C 【点睛】 用配方法解一元二次方程的步骤： （1）形如 x2+px+q=0 型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一 次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可 （2）形如 ax2+bx+c=0 型，方程两边同时除以二次项系数，即化成 x2+px+q=0 ，然后配方 3D 【解析】 分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算 得出答案 详解： A、a2与 a3不是同类项，无法计算，故此选项错误； B、3 2 - 2 =2 2 ，故此选项错误； C、 （x2） 3=x6，故此选项错误； D、m5 m3=m 2，正确 故选： D 点睛： 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关 运算法则是解题关键 4A 【解析】 【分析】 根据题意得：全班有x 名学生，每名学生要赠送（x-1）张相片，根据赠送相片总张数不变 可列出方程：x（x-1） =4160 【详解】 设全班有x 名学生，则每名学生要赠送（x-1）张相片，根据题意得： x（x-1）=4160 故选 A 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送 （x-1）张相片，这是解决问题的关键 5C 【解析】 【分析】 本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次 数是 2； （2）二次项系数不为0； （ 3）是整式方程； （4）含有一个未知数由这四个条件对 四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案 【详解】 A、是二元二次方程，故A 错误； B、是分式方程，故B 错误； C、是一元二次方程，故C 正确； D、是二元二次方程，故D 错误 . 故选 C 【点睛】 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式 方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2 6C 【解析】 分析：分两种情形讨论若以边 BC 为底 若以边 PC 为底分别求出PD 的最小值，即 可判断 详解：构成等腰的方式： 作圆； 垂直平分线 当 P 段 BC 的垂直平分线上时 P 在 A 点处时， PDAD 2 P 在 BC 的中点处时，PD7 PD 的范围为： 27PD 答案选： C 点睛： 本题考查菱形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨 论的思想思考问题，属于中考常考题型 7B 【解析】 【分析】 根据矩形的性质、平行四边形的判定和性质一一判断即可； 【详解】 连接 EF 交 BC 于 O BFCE， CFBE，四边形 BECF 是平行四边形，EO=OF GHAD，AG=GF，HD =FH ，GH= 1 2 AD= 1 2 BC故选项A 正确 BG+CH=GH，S BGF+SCHF= 1 2 SBCF 故选项 B 错误 S四边形BFCE=2SEBC=2 1 2 BC AB=BC AB=AB ? AD 故选项 C 正确 当点 E 为 AD 中点时，易证EB=EC，所以四边形BECF 为菱形故选项D 正确 故选 B 【点睛】 本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是灵活 运用所学知识解决问题，所以中考常考题型 8C 【解析】 分析：将各选项中的二次根式化简，被开方数是5 的根式即为正确答案 详解： A. 10与5不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误； B. 15与5不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误； C. 20=2 5，故20与5是同类二次根式，故本选项正确； D. 25=5，故 25与5不是同类二次根式，故本选项错误 故选： C 点睛： 本题考查了同类二次根式的定义，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相 同的二次根式称为同类二次根式 9C 【解析】 【分析】 根据折线统计图得出两人射击成绩，再计算出两人成绩的方差，据此即可作出判断 【详解】李飞的成绩为5、8、9、7、8、 9、10、8、9、7， 则李飞成绩的平均数为 572839310 10 =8， 所以李飞成绩的方差为 1 10 （58） 2+2 （78）2+3 （88）2+3 （9 8）2+ （108） 2=1.8； 刘亮的成绩为7、8、 8、9、7、8、8、9、7、 9， 则刘亮成绩的平均数为 738493 10 =8， 刘亮成绩的方差为 1 10 3 （78） 2+4 （88）2+3 （98）2=0.6， 0.61.8， 应推荐刘亮， 故选 C 【点睛】 本题主要考查折线统计图与方差，根据折线统计图得出解题所需数据、熟 练应用平均数及方差的计算公式进行求解是解题的关键 10 D 【解析】 【分析】 第一季度的总利润就是这三个月的利润和，利润的平均增长率为m，一月为 50 万元，二月 为 50（1+m） ，三月为50（1+m） 2 ，求三个月的利润总和就行. 【详解】 一月的利润为50 万元，二、三月份利润的平均增长率为m，所以二月为50（1+m） ，三月 为 50（1+m） 2 ， 所以第一季度的总利润为50+50（1+m）+50（1+m） 2 . 所以 D 选项是正确的. 【点睛】 本题主要考查增长率问题，求出二，三月份是解题关键. 1110% 【解析】 【分析】 设平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后。