2024-2025学年上海市延安初级中学数学九上开学考试试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 23 页2024-2025 学年上海市延安初级中学数学九上开学考试试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图，已知如图，已知 AB=10，点，点 C，D 段段 AB 上且上且 AC=DB=2；P 是线段是线段 CD 上的动点，分别以上的动点，分别以 AP，PB 为边段为边段 AB 的同侧作等边的同侧作等边AEP 和等边和等边PFB，连接，连接 EF，设，设 EF 的中点为的中点为 G；当点；当点 P 从点从点 C 运动到点运动到点 D 时，则点时，则点 G 移动路径的长是（移动路径的长是（）A6B5C4D3.2、（4 分）下图入口处进入，最后到达的是（）下图入口处进入，最后到达的是（）A甲甲B乙乙C丙丙D丁丁3、（4 分）如图，在如图，在 RtDEF 中，中，EFD90，DEF30，EF3cm，边长为，边长为 2cm的等边的等边ABC 的顶点的顶点 C 与点与点 E 重合，另一个顶点重合，另一个顶点 B（在点（在点 C 的左侧）在射线的左侧）在射线 FE 上将上将ABC 沿沿 EF 方向进行平移，直到方向进行平移，直到 A、D、F 在同一条直线上时停止，设在同一条直线上时停止，设ABC 在平移过程中与在平移过程中与DEF 的重叠面积为的重叠面积为 ycm2，CE 的长为的长为 xcm，则下列图象中，能表示，则下列图象中，能表示 y 与与 x 的函数关系的图象大致是（）的函数关系的图象大致是（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 23 页ABCD4、（4 分）下列函数（下列函数（1）yx；(2)y2x1；(3)1yx；(4)yx21 中，是一次函数的有（中，是一次函数的有（）A4 个个B3 个个C2 个个D1 个个5、（4 分）如图，在平面直角坐示系中，菱形如图，在平面直角坐示系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边在第一象限内，边 BC 与与 x 轴平行，轴平行，A，B 两点的横坐标分別为两点的横坐标分別为 1，2，反比例函数，反比例函数2yx的图像经过的图像经过 A，B 两点，则菱形两点，则菱形 ABCD的边长为（的边长为（）A1B2C2D56、（4 分）如图，在周长为如图，在周长为 18cm 的的ABCD 中，中，AC、BD 相交于点相交于点 O,OEBD 交交 AD 于于 E，则，则ABE 的周长为（的周长为（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 23 页A6cmB7cmC8cmD9cm7、（4 分）下列命题：一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组邻角相等的平行四边形是矩形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形其中真命题个数是（下列命题：一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组邻角相等的平行四边形是矩形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形其中真命题个数是（）A4个个B3个个C2个个D1个个8、（4 分）在相同时刻，物高与影长成正比如果高为在相同时刻，物高与影长成正比如果高为 1.5 米的标杆影长为米的标杆影长为 2.5 米，那么此时高为米，那么此时高为 18 米的旗杆的影长为（）米的旗杆的影长为（）A20 米米B30 米米C16 米米D15 米米二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图，已知如图，已知ABC 中，中，AB=AC，AD 平分平分BAC,E 是是 AB 的中点，若的中点，若 AC=6，则，则 DE 的长为的长为 _10、（4 分）已知已知 54-1 能被能被 2030 之间的两个整数整除，则这两个整数是之间的两个整数整除，则这两个整数是_11、（4 分）若不等式组若不等式组341xxxm的解集是的解集是2x，则，则 m 的值是的值是_.12、（4 分）如图，如图，ABC为直角三角形，其中为直角三角形，其中00090,45,15,2BBADDACAC，则，则CD的长为的长为_13、（4 分）计算：计算：101:2(31)2_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 23 页三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图，在矩形纸片如图，在矩形纸片 ABCD 中，已知边中，已知边 AB3，BC5，点，点 E 在边在边 CD 上，连接上，连接AE，将四边形，将四边形 ABCE 沿直线沿直线 AE 折叠，得到多边形折叠，得到多边形 ABCE，且，且 BC恰好经过点恰好经过点 D求线段求线段CE 的长度的长度15、（8 分）如图，等腰直角如图，等腰直角ABC中，中，90ABC，点，点P在在AC上，将上，将ABP绕顶点绕顶点B沿顺时针方向旋转沿顺时针方向旋转 90后得到后得到CBQ.（1）求）求PCQ的度数；的度数；（2）当）当4AB，2AP 时，求时，求PQ的大小；的大小；（3）当点）当点P段段AC上运动时（上运动时（P不与不与A，C重合），求证：重合），求证：2222PBPAPC.16、（8 分）为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：（说明：A 级：级：8 分分10 分，分，B 级：级：7 分分7.9 分，分，C 级：级：6 分分6.9 分，分，D 级：级：1分分5.9 分）根据所给信息，解答以下问题：分）根据所给信息，解答以下问题：学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 23 页(1)样本容量为样本容量为 ，C 对应的扇形的圆心角是对应的扇形的圆心角是_度，补全条形统计图；度，补全条形统计图；(2)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_等级；等级；(3)该校八年级有该校八年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？级的学生有多少人？17、（10 分）已知一次函数已知一次函数 y=2x 和和 y=-x+4.（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图像（不需要列表）；）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图像（不需要列表）；（2）直线）直线l垂直于垂直于x轴，垂足为点轴，垂足为点 P（3，0）若这两个函数图像与直线）若这两个函数图像与直线l分别交于点分别交于点 A，B求求 AB 的长的长.18、（10 分）某超市预测某饮料有发展前途，用某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵倍，但单价比第一批贵 2元元.(1)第一批饮料进货单价多少元？第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？元，那么销售单价至少为多少元？B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 23 页19、（4 分）若一个多边形的内角和与外角和之和是若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800，则此多边形是，则此多边形是_边形边形.20、（4 分）计算计算16 5155的结果是的结果是_21、（4 分）如图，折线如图，折线 ABC 是我市区出租车所收费用是我市区出租车所收费用 y(元元)与出租车行驶路程与出租车行驶路程 x(km)之间的函数关系图象，某人支付车费之间的函数关系图象，某人支付车费 15.6 元，则出租车走了元，则出租车走了_km22、（4 分）在数轴上表示实数在数轴上表示实数 a的点如图所示，化简的点如图所示，化简|a2|的结果为的结果为_23、（4 分）一直角三角形的两条直角边分别是 4cm 和 3cm，则其斜边上中线的长度为 一直角三角形的两条直角边分别是 4cm 和 3cm，则其斜边上中线的长度为 _.二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图是两个全等的直角三角形（和）摆放成的图形，其中，点如图是两个全等的直角三角形（和）摆放成的图形，其中，点 B 落在落在 DE 边上，边上，AB 与与 CD 相交于点相交于点 F若，求这两个直角三角形重叠部分的周长若，求这两个直角三角形重叠部分的周长.25、（10 分）已知：一次函数的图像经过点已知：一次函数的图像经过点 A（-1，2）和点）和点 B（0，4）（1）求这个一次函数的表达式；）求这个一次函数的表达式；学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 23 页（2）请你画出平面直角坐标系，并作出本题中的一次函数的图像）请你画出平面直角坐标系，并作出本题中的一次函数的图像26、（12 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过后沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t min 时，小明与家之间的距离为时，小明与家之间的距离为 s1m，小明爸爸与家之间的距离为，小明爸爸与家之间的距离为 s2 m，图中折线，图中折线 OABD、线段、线段 EF 分别表示分别表示 s1、s2与与 t 之间的函数关系的图象。

之间的函数关系的图象1）求）求 s2与与 t 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 23 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、D【解析】【解析】分别延长 AE、BF 交于点 H，易证四边形 EPFH 为平行四边形，得出 G 为 PH 中点，则 G的运行轨迹为三角形 HCD 的中位线 MN再求出 CD 的长，运用中位线的性质求出 MN 的长度即可【详解】如图，分别延长 AE、BF 交于点 HA=FPB=60，AHPF，B=EPA=60，BHPE，四边形 EPFH 为平行四边形，EF 与 HP 互相平分G 为 EF 的中点，G 也正好为 PH 中点，即在 P 的运动过程中，G 始终为 PH 的中点，所以 G 的运行轨迹为三角形 HCD。