数学人教版七年级下册8.2.1 消元——解二元一次方程组.doc

《代入法解二元一次方程组》教学设计方案任县第四中学---乔旭薇课题名称代入法解二元一次方程组科 　目数学年级七年级教学时间1课时(44分钟)教材分析《消元——解二元一次方程组》是义务教育课程标准人教版义务教育教科书七年级下册第八章《二元一次方程组》的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，本节体现的消元方法有代入消元法、加减消元法，教材安排了2个课时分别完成.由于内容较多和我班学生的基本情况，我把教材整合成了3课时，本节课为第1课时.本节内容是在学生会解一元一次的方程的基础上学习二元一次方程组的解法，知道了为什么多元方程要消元化归为一元方程，这样，二元一次方程组的解法又为解三元一次方程组奠定了基础，同时为利用方程组解决实际问题作好了准备教材内容基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误。

二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.考虑到二元一次方程组解法和应用内容较多，为便于学生掌握，第97页例2与101页例4安排到第3课时中学习这样先分别学习代入消元法与加减消元法，最后是应用：一方面是列方程组解应用题，另一方面实在应用的过程中训练解方程组的技能技巧学情分析学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.学生活动经验基础：有同学间相互交流合作、自主探索的经验，有在活动过程中总结经验、归纳知识点的经验.，但由于16-4班本班学生的特点是基础较为薄弱,而且非常浮躁等特点，所以需要老师充分发挥主导作用教学目标一、知识与技能1.会用代入法解二元一次方程组；二、过程与方法 体会解二元一次方程组的 “消元思想”，“化未知数为已知”的化归思想三、情感态度与价值观通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

教学重点熟练地用代入法解二元一次方程组教学难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.教学资源(1)：教师自制的多媒体课件2)：上课环境为多媒体大屏幕环境教学过程的设计 第一环节：创设情境，引入问题；第二环节：探索新知，解决问题；第三环节：典例示范，归纳提炼；第四环节：自主训练，巩固提高；第五环节：当堂检测，成就突破；第六环节：拓展延伸，再创佳绩；第七环节：归纳总结，畅谈收获；第八环节：布置作业,分层考察；第九环节：感情升华，走进生活教学活动1(一)创设情境，引入问题.1问题出示(大屏幕):采访学生喜欢运动吗？喜欢那种运动？篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,咱们七（4）班如果想在全部的10场比赛中得到16分,那么咱们班这个队胜负场数应该分别是多少？以平时分好的小组为单位,试着探究用不同的方法解决问题，完成之后，由各个小组选派一个代表发言2.引入课题：这就是我们今天要一起解决的方程问题--解二元一次方程组设计说明：利用贴近学生生活实际的这个问题引出本课课题，激发学生的兴趣引发了学生的思考教学活动2(二)探究新知，解决问题.问题1：如何解二元一次方程组： 请你大胆谈谈自己的思路或想法？ 问题2：对比二元一次方程组和一元一次方程的设元和方程形式上有何区别和联系？对比后有何启示？ 解法一：设胜x场，负(10-x)场，则 2x+(10-x)=16解法二：设胜x场，负y场,则 （先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）由①我们可以得到：y=10-x再将②中的y换为10-x就得到了③2x+(10-x)=16教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可。

教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组设计说明：由具体问题的解答引导学生开始探究二元一次方程组的解法，结合具体问题的解答，先从总体上把握解二元一次方程组的方向，然后研究具体的做法.理解消元思想的意义，并在解决问题的过程中体会到了二元一次方程组的用途，提高了分析问题的能力及运算技能（教学说明：以学生独立解答、讨论交流为主，教师简要点拨）教学活动3　(三)典题示范,提炼归纳.1.例题示范: 老师先请学生回答解法之后,再将整个解答过程展示出来,供学生参考示范，同时有学生归纳总结出用代入法解二元一次方程组的步骤：变、代、解、写，并引导学生去发现是否有其他解法，哪一种较简单，有什么样的技巧教学活动4(四) 自主训练，巩固提高展示训练题目1.把下列方程改写成用含x的式子表示y；再写成用含y的式子表示x； （１）x+2y=5 （２）3x-y=22.请把下列方程组转化为一元一次方程3.解方程组 设计说明：加强对关键两步的练习，并依次加深题目的难度，巩固本课重点，理解消元本质。

教学活动5　(五) 当堂检测,成就突破1.展示比赛的过关题目了解过关同学的数量，设置比赛规则2.评出冠军给与学生荣誉奖励设计说明：以比赛形式来检测学生的掌握情况，激发学生的积极性和兴趣　(六)拓展延伸，再创突破已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0，则x= ，y= 设计说明：面向全体学生，使不同层次的学生有不同层次的提高教学活动6(七)归纳总结,畅谈收获今天你收获了什么？1.学会了用什么方法解二元一次方程组， 主要步骤有哪些？ 2.体会了解二元一次方程组的什么基本思想？设计说明：从不同的方面如知识、思想、逻辑思维等方面发散学生的思维并使自己的收获形成调理，印象深刻教学活动7(八)布置作业，分层考察1.p97复习巩固1、22.选作题 方程组 的解 求a、b的值？ 3.思考：除了代入法可以消元把二元转为一元外，还有其他法吗？设计说明：使作业分层可以满足不同程度的学生，同时引发思考为下一节课做准备教学活动8(九)感情升华，走进生活 由法国数学家笛卡尔的一句名言：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”说明解方程的重要性，同时感受笛卡尔的善于思考精神和化归思想为我们在生活和学习中出现的问题指导了方向，使我们能勇敢自信地走向成功的未来，谢谢。

教学反思： 本节课始终以学生为主体，教师为主导通过设置问题，引导学生观察，动手，交流合作，得出结论教师只在学生归纳不全不清的地方，或者是思考中感到困惑的地方适时点拨，提醒让学生随时感受到成功的喜悦，增强学习的信心和动力与此同时，自己在最后设置了几道较难的题，让学有余力的学生去攀一攀，试一试让他们“吃饱”，但在实际教学中，由于基础较为薄弱，所以对于大多数学生提高题目还是找不到做题的方向，所以对个别题目应进行降低难度，同时由于时间问题，对个别题目学生没有得到充分思考。