六年级数学人教版比和比例.doc

教学目标1、 了解比的意义2、 掌握比的基本性质3、学会比的应用，解决相关问题重点难点重点：比的基本性质 难点：比的应用一、知识梳理 （一）比和比例的意义与性质比 ；比 例意     义：表示两个数相除；表示两个比相等的式子基本性质：前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）比值不变；两个外项的积等于两个内项的积例如：————————————————————————————————————————例如：（1）、比的意义A、 如：男生的人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之？ 5÷4=1 4÷5=4/5也可以说成：男生人数和女生人数的比是五比四，女生人数和男生人数的比是四比五B、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车的速度是多少？即：180÷3=60（千米），其中“汽车每小时的速度是60千米”，也可以说汽车行驶的路程和所用的时间的比是180比3 C、耕地公顷数÷耕地天数 也可叫工作总量和工作时间的比 三好学生人数÷全班人数 也可叫三好学生人数与全班人数的比 总价÷数量 也可叫总价与数量的比————————————————————————————————————————比： 前项：后项=比值比的化简：（1） 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．（2） 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．（3） 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．（4） 用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式最简整数比：1、必须是一个比； 2、前项、后项必须是整数，不能是分数或小数； 3、前项与后项互质。

　　　———————————————————————————————————————————————————例如：把下面各比化成最简单的整数比1）14：21 （2）： (3)1.25 : 2————————————————————————————————————————————（二）比、分数与除法的关系比 “：”比号 前项 后项 比值分  数 “—”分数线 分子 分母 分数值除  法 “÷”除号 被除数 除数 商两个数相除又叫做两个数的比——————————————————————————————————————————（三）求比值和化简比的区别和联系意义； 方法； 结果求比值 前项除以后项所得的商；用前项除以后项； 一个数（整数、小数、分数）化简比 把两个数的比化成最简单的整数比； 一个比（前项和后项）前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外） ；——————————————————————————————————————————（四）比的应用例如：修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4:5可以把已修的米数看成（ ）份，剩下的就有（ ）份。

这段路共有（ ）份已经修的是剩下的（ ）剩下的是已修的（ ）已经修的占这段路的（ ）剩下的占这段路的（ ）例如：一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40公顷玉米大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？ 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配这种分配的方法通常叫做按比例分配1、六一班和六二班订《少年科学》的人数比是3：4，两个班共订49份两个班各订了多少份？2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班一班有47人，二班有45人，三班有48人三个班各应栽树多少棵？3、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金100千克合金中铝有多少千克？下列解法哪个对？（ 　　）A、100×B、100÷（2+3）×3C、100÷练习：1．李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？2.甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？3.填空．（l）根据右面的线段图，写出下面的比．　①甲数与乙数的比是（ ）． 甲数： ②乙数与甲数的比是（ ）． 乙数： 　③甲数与甲乙两数和的比是（ ）．　④乙数与甲乙两数和的比是（ ）．（2）（ ）: 24＝24 :（ ）＝（ ）％．（3）3∶6的比值是（ ）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（ ）．如果前项和后项都除以2，比值是（ ）．（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（ ），它的比值是（ ）．（5） 与3.6的最简整数比是（ ），比值是（ ）．（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）．（7）如果a∶4∶7，那么a＝（ ）．（8）把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）．（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（ ）．（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（ ）．4．选择正确答案的序号填在（ ）里．（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）．　　①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（ ）．　　①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶（3）在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是（ ）．　　①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（ ）．　　①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶15.求下列各比的比值：12:20= 1.5:2.5= 1:1= 6.在（ ）里填上适当的数：（1）、3/4=（ ）÷（ ）=（ ）:（ ）（2）、3/4=6/（ ）=（ ）/12=3*4/4*（ ）7．甲、乙两列火车同时从两地相向开出。

已知甲每小时行驶120千米，乙列车每小时（1）甲、乙两车的速度比是？（2）甲、乙两车相遇时所行的路程比是？（3）甲、乙两车各自行完全程所用的时间比是？8.甲、乙两数的平均数为18，甲、乙两数比为7：5，那么甲数是? 乙数是?9.东东和欢欢用同样多的钱买铅笔，东东买的铅笔每支0.6元，欢欢买的铅笔每支0.9元，东东和欢欢所买铅笔支数比是?10.一种混凝土由水泥、沙、石子按2：3：5配制而成，现在要配制900千克这种混凝土，需要石子多少千克?（四）比例定义：表示两个比相等的式子叫做比例比例：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项5 : 10 = 2 : 4外项 ： 内项 = 内项 ： 外项————————————————————————————————————————例1：有两段木头，一段长30厘米，重50克，另一段长36厘米，重600克，分别求出它们的长度比和重量比问：两段木头的长度比和重量比各是多少？比值相等，怎样用等式表示？———————————————————————————————————比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的这叫做比例的基本性质。

分数形式交叉相乘例如：30：36=500：600 30 36 500 600解比例；求比例中的未知数，叫解比例————————————————————————————————————解比例：8：12=X：45 解：12X=4*45 这一步根据什么？ X=8* 这一步根据什么？ X=30 练习：1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？3．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？课后作业：一、求比值18：24 0.3: :4 : 10: 二、化简比3.5: : 14: : 0.25:0.05 56:981、五年级一共357人，男女生人数的比是4:3，男生比女生多多少人？2、王明语文、数学、英语的平均分是92分，三门得分的比是8:8:7。

他三门分别得多少分？3、两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇甲乙两车速度比是9:7，甲乙两车每小时各行多少千米？4、甲乙两车同时从A地开出去B地，3小时后两车相距60千米甲乙两车速度比是9:7，甲乙两车每小时各行多少千米？ 本周作业上周作业完成情况学科负责人 签字日期/时间。