河南省周口市陈州高级中学学年高一数学下学期摸底考试试题.doc

河南省周口市陈州高级中学2022-2022学年高一数学下学期摸底考试试题考前须知： 1．本试题分第一卷和第二卷两局部第一卷为选择题，共60分；第二卷为非选择题，共90分，总分值150分，考试时间为120分钟.2．第一卷12小题，每题5分；共60分，每题只有一个正确答案，请将选出的答案标号〔A、B、C、D〕涂在答题卡上.第一卷〔选择题 共80分〕一、 选择题〔每题5分，共80分.以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕1．x，y是两个变量，以下四个散点图中，x，y是负相关趋势的是(　　) 2.以下事件中，随机事件的个数是(　　)①2020年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④假设x∈R，那么x2≥0. A.1 B.2 C.3 D.4 3.下面一段程序执行后的结果是(　　)a＝2a＝a*2a＝a＋2PRINT　aENDA.6 B.4 C.8 D.104．某学院A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，那么在该学院的C专业应抽取的学生人数为(　　)A．30 B．40C．50 D．60 5．某篮球队甲、乙两名运发动练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，那么下面结论中错误的一个是(　　)A.甲的极差是29 B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高 D．甲的中位数是246．现要完成以下3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为 了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是(　　)A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样7． 如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1，3)，B(2，3.8)，C(3，5.2)，D(4，6)，那么y与x之间的回归直线方程是(　　)A.＝x＋1.9 B.＝1.04x＋1.9C.＝0.95x＋1.04 D.＝1.05x－0.98.用系统抽样的方法从个体为1 003的总体中，抽取一个容量为50的样本，那么在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是(　　) A. B. C. D.9.某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，假设物品掉在河里就找不到，假设物品不掉在河里，那么能找到，该物品能找到的概率为，那么河宽为(　　) A.100 m B.80 m C.50 m D.40 m10.执行如下图的程序框图，如果输入的a＝－1，那么输出的S＝(　　)A．2 B．3C．4 D．511．假设直线l过点(－1，2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，那么直线l的方程是(　　)A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0C．2x＋3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝012.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区效劳,那么选中的2人都是女同学的概率为(　　) A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3第二卷〔非选择题，共90分〕二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分，答案须填在答题纸上.13.甲、乙、丙、丁四人参加运动会射击工程选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.58.88.88方差s23.53.52.18.5那么参加运动会的最正确人选应为________.14．如下图的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在阴影局部的黄豆数为138粒，那么我们可以估计出阴影局部的面积为________m2.15．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如下图，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，那么这两名同学的成绩相同的概率是______．16.将二进制数110 101(2)化成十进制数，结果为________〔2分〕，再将该结果化成七进制数，结果为________〔3分〕.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.〔本小题总分值10分〕分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.18． (本小题总分值12分)某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？19.(本小题总分值12分)为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽样100名,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图.(1)频率分布表中的①②位置应填什么数?(2)补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这500名市民的平均年龄.20．(本小题总分值12分)圆过点A(1，－2)、B(－1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．21．(本小题总分值12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x/个2345加工的时间y/h2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工10个零件需要多少时间． (＝，)22．(本小题总分值12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在[65，90)内)分组如下：第一组[65，70)，第二组[70，75)，第三组[75，80)，第四组[80，85)，第五组[85，90)．得到频率分布直方图如图．(1)求测试成绩在[80，85)内的频率；(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．答案二、 选择题〔每题5分，共80分.以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕1-5、CBABD 6-10、ABAAB 11-12、AD1.C2.考点　随机事件题点　随机事件的判断答案　B解析　①③为随机事件，②为不可能事件，④为必然事件.3.考点　赋值语句题点　赋值语句的输出结果答案　A解析　由程序知a＝2,2×2＝4,4＋2＝6，故最后输出a的值为6，应选A.4.B解析：由题知C专业有学生1200－380－420＝400(名)，那么C专业应抽取的学生数为400×＝40(名)．答案：B5.D解析：甲的极差是37－8＝29；乙的众数是21；甲的平均数显然高于乙，即C成立；甲的中位数应该是＝23.答案：D6.A解析：①总体较少，宜用简单随机抽样；②已分段，宜用系统抽样；③各层间差距较大，宜用分层抽样．答案：A7.B解析：回归直线方程经过样本点的中心(，)，求出(，)为(2.5，4.5)代入选项验证，B成立8考点　系统抽样 题点　系统抽样的应用答案　A解析　根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为，所以每个个体入样的可能性是.9.考点　几何概型计算公式题点　与长度有关的几何概型答案　A解析　由题意，可得1－＝，∴x＝100.10.B解析：当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2；当K＝2时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3；当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4；当K＝4时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝5；当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝6；当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1后，K＝7>6，输出S＝3.结束循环．答案：B11.A解析：因为直线l与直线2x－3y＋4＝0垂直，故可设l的方程为3x＋2y＋b＝0，又因为直线l过点(－1，2)，所以－3＋4＋b＝0，即b＝－1.故所求直线l的方程为3x＋2y－1＝0.答案：A12.选D.【解析】用1,2代表两名男同学,A,B,C代表三名女同学,那么选中的两人可以为 12,1A,1B,1C,2A,2B,2C,AB,AC,BC共10种,全是女同学有AB,AC,BC共3种,所以概率P==0.3.二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分，答案须填在答题纸上.13.考点　方差与标准差 题点　平均数与方差的计算 答案　丙解析　从表格中可以看出乙和丙的平均成绩最好，但丙发挥得比乙稳定，故最正确人选应为丙.14.解析：由题意得：＝，S阴＝.答案：15.解析：由题意可知从甲、乙两组中各随机选取一名同学，共有9种选法，其中这两名同学的成绩相同的选法只有1种，故所求概率P＝.答案：16.考点　k进位制化十进制 题点　k进位制化十进制 答案　53　104(7)解析　110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝53，然后用除7取余法得53＝104(7).三、解答题(本大题共6小题，共70分)17〔本小题总分值10分〕解　辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94.18.【解析】我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记为1,2,3,4,不合格的2听分别记作a,b.任取2听结果为〔1,2〕，〔1,3〕，〔1,4〕，〔1，a),(1,b),〔2,3〕，〔2,4〕，〔2,a)，〔2，b),(3,4),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b),(a,b)共有15种.记事件A为“检测出不合格产品〞，那么A中含有〔1，a), (1,b),(2,a),(2,b),(3,a),〔3，b), (4,a),(4,b),(a,b)共有9种.所求概率为p(A)==0.619.【解析】(1)由表知,①②分别填35, 0.30.(2)补全的频率分布直方图如图.平均年龄值约为22.5×0.05+27.5×0.2+32.5×0.35+37.5×0.3+42.5×0.1=33.5(岁).20.[解析]　(1)当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小．即AB中点(0,1)为圆心，半径r＝|AB|＝.那么圆的方程为：x2。