高中期中数学试题.doc

高中期中数学试题高中期中数学试题(理.A卷) 时间约80分钟,总分100分 一.　选择题(共10个小题,每题5分,共50分) (1)　　直线l过原点及点(-1,-1),则它的倾斜角是　　　　　　　　　　　　　　　(　 ) A.π/4　　　　　B.5π/4　　　　 C.π/4或5π/4　　　 D.-π/4 (2)　　在_轴上截距为2,在y轴上截距为-2的直线方程是　　　　　　　　　　(　 ) A._/2+y/-2=1　　　B._/-2+y/2=1　　　　C._/-2+y/-2=1　　　D._/2+y/2=1 (3)　　直线a_+5y+2=0与直线_+2y+3=0互相垂直.则a的值为　　　　　　　　(　 ) A.-6　　　　　　B.-8　　　　　　　 C-10　　　　　　　D.10 (4)　　巳知点(3,1)和点(-4,6)在直线3_-2y+a=0的两侧.则a的取值范围是　　　　(　 ) A.a_lt;7或a_gt;24　　 B.a=7或a_gt;24　　　 C.-7_lt;a_lt;24　　　　D.-24_lt;a_lt;7 (5)　　到两条坐标轴距离相等的动点轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　　(　 ) Ay=_　　　　　　B.Y=_　　　　　C.y2=_2　　　　　　D._2+y2=0 (6)　　方程_2+y2-_+y+m=0表示一个圆.则　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 ) A.m≤2　　　　B.m_lt;2　　　　　　 C.m_lt;1/2　　　　　D.m≤1 (7)　　已知椭圆_2/25+y2/16=1上一个点P到其中一个焦点的距离为3.则P到另一个焦点的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 ) A.2　　　　　　B.3　　　　　　 C.5　　　　　　　D.7(8)　　双曲线3m_2-my2=3的一条准线为y=1/2.则m等于　　　　　　　　　　(　　) A.-1　　　　　　B.1　　　　　 C,-9　　　　　　D.9(9)　　过点与抛物线y2=m_(m_gt;0)只有一个公共点的直线的条数是　　　　　　　(　 ) A.1　　　　　　B.2　　　　　　 C3　　　　　　　D.4 (10)设椭圆_2/a2+y2/b2=1(a_gt;b_gt;0)的离心率为e,焦距为2c则椭圆上一点P(_0,y0)到两个焦点的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 ) A.e_0+c.　e_0-c　B. e_0+c .c-e_0　　C. a+e_0.a-e_0　　D. e_0+a. e_0-a 二.填空题(共2小题.每题5分.共10分) (11)两条直线3_+4y-12=0和6_+8y+11=0的距离是 　　　　 (12) 设M(0,-5)和N(0,5),三角形PMN的周长为36,则顶点P的轨迹方程为　　　　　 三.解答题(3个小共题.第14.15题每题13分.第16题14分.共40分) (13)求过点(3,0)离心率为√6/3的椭圆的标准方程.　　　　　　　　　　　　　　　　　 (14)点(_,y)与定点F(c,0)的距离和它到直线l:_=a2/c的距离比是常数a/c(c_gt;a_gt;0),,求点M的轨迹. (15) 过抛物线y2=_的顶点任作互相垂直的玄OA与OB,求证直线AB必过定点. 高中期中数学试题(理.B卷) 时间约40分钟.满分50分 一.　　　　　　选择题(共二题.每题4分.共8分) (16) _,y满足4(_-2)2+y2=4,则y/_的最小值是(　) A.2√3/2　　　　　B.-2√3/2　　　　　 C.1　　　　　　D.-1 (17) 对于任意n∈N,抛物线y=(n2+n)_-(2n+1)_+1与_轴交于两点An,Bn,以AnBn表示间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2000B2000=(　 ) A.2000/1999　　　　B.1999/2000　　　　 C._/2000　　　D. 2000/_ 二.　　　　　　填空题(共2个小题.每小题4分.共8分) (18) 双曲线_2-my2=1(m_gt;0)的右顶点为A.而B,C是双曲线左支上两点,若三角形为正三角形,则m的取值范围是 　　　　　　　　　 (19) 在三角形ABC中,A.B.C形对的边分别为a.b.c,B(-1,0),C(1,0),且2sinB=sinA,则点A的轨迹方程是　　　　　　　　　　 三.　　　　　　解答题(第20.21题每题10分.第22题14分.共34分) (20) 双曲线_2-y2=a2的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点.试判断:PF1,PO,PF2是否成等比数列(O为坐标原点).并证明你的判断. (21)作方程y2=41-_2的图象.方程有渐近线吗?若有渐近线写出方程,若没有说明理由. (22)已知抛物线y2=2p_(p_gt;0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同两点A ,B,且AB≤2p. ①　　 求a的取值范围. ②　　若线段AB的垂直平分线交_轴于点N,求三角形NAB面积的最大值.。