小学数学思维训练题(51).doc

小学数学思维训练题小学数学思维训练题(51)长埫口小学 刘 艳1．最大公约数是 1，两两均不互质，两两之积大于 50 而小于 100 的三个数是( )、( )、( ) 【分析与解答】解答此题，需综合应用合数、质数、互质数、质因数、公有质因数、最 大公约数等概念取三个两两互质的数，且它们两两之积大于 50、小于 100，得五组解：①7、8、9 得 56、63、72； ②7、8、11 得 56、77、88； ③7、9、10 得 63、70、90； ④7、9、11 得 63、77、99； ⑤8、9、11 得 72、88、99 所取三数之间相互互质，其两两之积的三个数定无公有的质因数，最大公约数是 1；每 组的三个数都是两两的积，其两两之间必有相同的质因数 2．649 被某数除，所得的商与除数相同，余数比除数少 1，余数是( ) 【分析与解答】解答此题，需综合应用合数、质数、互质数、分解质因数等概念因为 649＋1=650=2×52×13=25×26，而 649=25×26—1=25×(25＋1)－1=25×25+24， 即 649÷25＝25 余数是 24 3． 224、292、377、496 分别被( )除，余数都相同。

【分析与解答】292－224＝68 377—224＝153 496—224＝272 即后三个数，分别被 第一个数除商为 1，余数是 68、153、27268，153，272)＝17，224÷17＝13……3四个数分别被 17 除，余数都是 3 4．三人同行七十稀，五树梅花廿一枝， 七子团圆月正半，除百零五便得知 【分析与解答】这首诗的意思是：用 3 除所得的余数乘上 70，加上用 5 除所得余数乘以 21，再加上用 7 除所得的余数乘上 15，结果大于 105 就减去 105 的倍数，这样就知道所求的 数了 1×70＋2×21＋3×15＝157 157－105＝52（个） 5．某活动中心一共有学生 52 人，其中学钢琴的有 35 人，学电脑的有 37 人，学美术的有 38 人，还有 50 人学外语那么至少有多少人同时学习这四项内容？ 【分析与解答】利用抽屉原理把 52 个同学看作 52 个抽屉，一共报了 35＋37＋38＋50＝160 人次，把这 160 人次平均分给 52 个同学，平均每人分３项还余４，说 明４个同学报了４项，也就是同时学习这四项内容 6．鸡与兔共 100 只,鸡的腿数比兔的腿数少 28 条，问鸡与兔各有几只? 【分析与解答】解： 4×100＝400，400－0＝400 假设都是兔子，一共有 400 只兔子 的脚，那么鸡的脚为 0 只，鸡的脚比兔子的脚少 400 只。

400－28＝372 实际鸡的脚数比 兔子的脚数只少 28 只，相差 372 只，这是为什么？ 4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少 4 只（从 400 只 变为 396 只） ，鸡的总脚数就会增加 2 只（从 0 只到 2 只） ，它们的相差数就会少 4＋2＝6 只 （也就是原来的相差数是 400－0＝400，现在的相差数为 396－2＝394，相差数少了400－394＝6） 372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的 100 只兔子中有 62 只 改为了鸡，所以脚的相差数从 400 改为 28，一共改了 372 只100－62＝38 表示兔的只数 7．一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成乙单独做完这件工作要多少小时？ 【分析与解答】解：由题意知，表示甲乙合作 1 小时的工作量，表示乙丙合作 1 小41 51时的工作量 ×2＝表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量 )51 41(109根据“甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1。

所以 1－＝表示乙做 6－4＝2 小时的工作量109 101÷2＝表示乙的工作效率 1÷＝20 小时表示乙单独完成需要 20 小时 101 201 201答：乙单独完成需要 20 小时 8．新华小学三年级共有学生 207 人，其中女生是男生人数的 2 倍，问男、女生各有多少人？【分析与解答】析把所有同学分三份，女同学 2 份，男同学 1 份：207÷3＝69 是男同学的人数 69×2＝138 是女同学的人数 9．希望小学全体师生参加植树活动，桉树每人种 1 棵，柏树每 3 人种 1 棵，松树每 5 人种 1 棵，一共种了 253 棵希望小学有师生多少人？【分析与解答】第一种解法：253÷（1＋+）＝253÷＝11×15＝165（人）31 51 1523答：希望小学有师生 165 人 第二种解法： 解：设希望小学有师生人，则x（1++）＝25331 51x解得＝165x 答：希望小学有师生 165 人 10．有学生 300 人去动物园，门票价格为 2 元，买 10 张送 1 张，问买门票需要多少钱？【分与解答】买 10 张送 1 张票，那么这 11 张票可以看成是一组，300 个人里有多少组：300÷11=27 组余 3 个人。

每组买票需要 20 元钱，27 组要 20×27＝540 元，再加上那 3 个人 的 6 元就是 546 元所以应该是：300÷11＝27（组）……3（人） （27×20）＋（3×2）＝546（元）。