数学人教版九年级下册尺规作图学案.doc

尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线；·a·5、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：（1） 作射线AP；BOA（2） 在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形2）题目二：作一个角等于已知角已知：如图，∠AOB求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB作法：（1）作射线O’A’；（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’；（4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’；（5）连接O’N’并延长到B’则∠A’O’B’就是所求作的角3）题目三：作已知线段的垂直平分线··NM已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）作法：（１） 分别以M、N为圆心，大于　的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（２）连接PQ交MN于O．AOB则点O就是所求作的ＭＮ的中点。

4）题目四：作已知角的角平分线已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于　　 的线段长　　为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；（3） 作射线OP则射线OP就是∠AOB的角平分线5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线BA·P··已知：如图，P是直线AB上一点求作：直线CD，是CD经过点P，且CD⊥AB作法：（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；（2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q；（3）过D、Q作直线CD则直线CD是求作的直线6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线AB及外一点PPBA···求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB作法：（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；（2）分别以M、N圆心，大于长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；（3）过P、Q作直线CD则直线CD就是所求作的直线考点练习】1、如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC